マップされた音程のソースを表示

''マップされた音程''とは[[マッピング]]行列により写像された音程のこと。

マップ前の音程として純正音程の 10/9 を例とする。この[[モンゾ]]（素数計数ベクトル）は <math>\textbf{i} =</math> {{ket| 1 -2 1}} となる。これを[[ミーントーン]] [{{bra|1 1 0}}, {{bra|0 1 4}}] でマップする（~10/9 と書く; 後述）と、''テンパードモンゾ''（ジェネレーター係数ベクトル）になり <math>\textbf{y} =</math> [{{bra|1 1 0}}, {{bra|0 1 4}}]{{ket|1 -2 1}} = {{ket|-1 2}} となる。

なお <math>\textbf{i}</math> はintervalのi、<math>\textbf{y}</math> はiの類似品などの意図を込めてある。

次に 9/8 を例とすると、このモンゾは {{ket| -3 2 0}} となる。これを[[ミーントーン]]でマップする（~9/8 と書く）と、テンパードモンゾになり <math>\textbf{y} =</math> [{{bra|1 1 0}}, {{bra|0 1 4}}]{{ket|-3 2 0}} = {{ket|-1 2}} となる。先ほどのテンパードモンゾと一致した。これはミーントーンにおいて 10/9 と 9/8 がtempered togetherされるからである。

純正音程にチルダを前置して<span style="background-color: yellow">~</span>10/9、などと書くとその音程を問題のテンペラメントでマップした音程を表す。（どのテンペラメントなのかは文脈で明らかでなければならない。）また、tempered togetherされて同じ音程にマップされることを 10/9~9/8 のように書く。その[[セント]]値を示すなどの時は ~10/9 ≈ xx{{C}} や組み合わせて ~10/9~9/8 ≈ xx{{C}} と書く。