コンマ基底のソースを表示

'''コンマ基底'''はテンペラメントを特徴づける{{w|線形独立}}なコンマのリストである。

例えば、7リミット[[ミーントーン]]は [[225/224]]、[[126/125]]、[[81/80]] を[[テンパーアウト]]するが、これらのうち2つがあれば残り1個は得られる（例えば (225/224)*(126/125)=(81/80)）。これはつまり、3個中2個のコンマが消され（0 セントにマップされ）るなら残り1個も必然的に消えることになる。したがって、3個中2個を示せば十分である。なので（どの2個を取り出すのがいいのかという話もあるが例として）ミーントーンのコンマ基底を (81/80, 225/224) と書く。または[[モンゾ]]を並べて [{{ket| -4 4 -1 0 }}, {{ket| -5 2 2 -1 }}] という形（列ベクトルを並べて表した行列ともみなせる）とも書ける。便宜上周波数比の形で書くことが多い。様々な[[標準形]]がテンペラメントの識別子のために開発されている。

数学的には、これはテンペラメント（線形写像）の{{w|零空間}}（核）の基底である。''n'' 個の線形独立のベクトルで構成され、ここで ''n'' は{{w|階数・退化次数の定理|nullity}}である。各ベクトルはそれぞれテンパーアウトされるコンマを表している。

== マッピングとの関係 ==
コンマ基底はテンペラメントの[[マッピング]]行列の双対と考えられる（ヴァルとモンゾの双対関係と似て…いるか？）。テンペラメントはマッピングまたはコンマ基底により特定される。

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