レギュラーテンペラメントとランクrテンペラメント - 版の履歴

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月25日 (木) 23:37時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l11">11行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">11行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''テンパー'''は恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。加えて、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''テンパー'''は恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。加えて、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、[[12平均律]]のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは12平均律が[[ピタゴラスコンマ]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">と</del>[[ディエシス]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、[[12平均律]]のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは12平均律が[[ピタゴラスコンマ]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">や[[シントニックコンマ]]、</ins>[[ディエシス]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">などを同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td></tr>  </table>

Furcht968 https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1570&oldid=prev 2026年6月25日 (木) 23:36にFurcht968による 2026-06-25T23:36:11Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月25日 (木) 23:36時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l7">7行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">7行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合</del>[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、</del>[[テンパーアウト]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを</del>''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">である。ここでいう音律は音程を元とする集合によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合</ins>[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のなす空間とされる。</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''テンパー'''は恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、</ins>[[テンパーアウト]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。加えて、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを</ins>''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、[[12平均律]]のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは12平均律が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、[[12平均律]]のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは12平均律が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr>  </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月11日 (木) 10:29時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">9行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">9行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音</del>(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは[[12平均律]]が</del>[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、[[12平均律]]のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音</ins>(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは12平均律が</ins>[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">15行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">15行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>具体例として、[[セプティマルミーントーン]]テンペラメントを関数 M: J→K とすると、M(6/5) = M(32/27) = "短三度" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/80（[[シントニックコンマ]]）はテンパーアウトされている。すなわち M(81/80) = M(1/1) = "ユニゾン" である。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>具体例として、[[セプティマルミーントーン]]テンペラメントを関数 M: J→K とすると、M(6/5) = M(32/27) = "短三度" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/80（[[シントニックコンマ]]）はテンパーアウトされている。すなわち M(81/80) = M(1/1) = "ユニゾン" である。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは抽象的な構造で、正確な調律法について扱うものではない。任意のテンペラメントに対して調律法の最適性を求めることはできる一方で、最適性の尺度は多く存在する。そのため、各テンペラメントには調律可能な範囲（[[ジェネレーターとピリオド</del>|<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ジェネレーター]]のサイズの範囲で示される）を持つものとして扱うことが多い。ジェネレーターの調律法が与えられると、任意のテンパーされた音程はジェネレーターの整数係数線形結合として計算できる。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは抽象的な構造で、正確な調律について扱うものではない。任意のテンペラメントに対して調律の最適性を求めることはできる一方で、最適性の尺度は多く存在するため、一般にテンペラメントは{{En仮リンク</ins>|<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">可能な調律範囲|Tuning ranges of regular temperaments}}を持つものであると考えられる。ジェネレーターの調律が与えられると、値域の音律はジェネレーターの整数係数線形結合で閉じている。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td></tr> </table>

Furcht968 https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1566&oldid=prev 2026年6月10日 (水) 15:37にFurcht968による 2026-06-10T15:37:57Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 15:37時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">9行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">9行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、付加六の減三和音</del>(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、長六度を足した減三和音</ins>(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td></tr>  </table>

Furcht968 https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1565&oldid=prev 2026年6月10日 (水) 15:01にFurcht968による 2026-06-10T15:01:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 15:01時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">9行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">9行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、減三付加六の和音</del>(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、付加六の減三和音</ins>(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td></tr>  </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 14:57時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">9行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">9行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えることにある。例えば12平均律のサブセットであるホールトーンスケールが2つのaugコードの合成、全音の堆積と言った文脈で扱えるのは、</del>[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、協和音程からなり、純正律から大胆に簡略化された音階を生成できることにあることと、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えられることである。多義性の具体例としては、12平均律のサブセットであるホールトーンスケールにおいて、2つの増三和音(augコード)の合成、全音の堆積と言った文脈を扱えること、減三付加六の和音(m6b5やdim6コード)・減七の和音(dim7コード)・短三度堆積和音などがそれぞれ同一なコードとして扱えることが挙げられる。これらは</ins>[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</div></td></tr> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 14:40時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l7">7行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">7行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントは音律同士の</del>{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''レギュラーテンペラメント'''は音律同士の</ins>{{w|群準同型|群準同型}}である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを''tempered together''<sup>[定訳なし]</sup>という。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えることにある。例えば12平均律のサブセットであるホールトーンスケールが2つのaugコードの合成、全音の堆積と言った文脈で扱えるのは、[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えることにある。例えば12平均律のサブセットであるホールトーンスケールが2つのaugコードの合成、全音の堆積と言った文脈で扱えるのは、[[12平均律]]が[[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]]を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</div></td></tr> </table>

Furcht968 https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1562&oldid=prev 2026年6月10日 (水) 14:36にFurcht968による 2026-06-10T14:36:33Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 14:36時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">15行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">15行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>具体例として、[[セプティマルミーントーン]]テンペラメントを関数 M: J→K とすると、M(6/5) = M(32/27) = "短三度" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/80（[[シントニックコンマ]]）はテンパーアウトされている。すなわち M(81/80) = M(1/1) = "ユニゾン" である。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>具体例として、[[セプティマルミーントーン]]テンペラメントを関数 M: J→K とすると、M(6/5) = M(32/27) = "短三度" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/80（[[シントニックコンマ]]）はテンパーアウトされている。すなわち M(81/80) = M(1/1) = "ユニゾン" である。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは音律同士の関係性を扱う抽象的な構造で、特定の音律について論じるものではない。任意のテンペラメントで音律の最適性を求めることはできる一方で、最適性の尺度は多く存在している。そのため、各テンペラメントには調律可能な範囲（</del>[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のサイズの範囲で示される）がある、というように取り扱うことが多い。ジェネレーターを有する音律が与えられると、任意のテンパーされた音程はジェネレーターの整数係数線形結合として計算できる。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは抽象的な構造で、正確な調律法について扱うものではない。任意のテンペラメントに対して調律法の最適性を求めることはできる一方で、最適性の尺度は多く存在する。そのため、各テンペラメントには調律可能な範囲（</ins>[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のサイズの範囲で示される）を持つものとして扱うことが多い。ジェネレーターの調律法が与えられると、任意のテンパーされた音程はジェネレーターの整数係数線形結合として計算できる。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td></tr>  </table>

Furcht968 https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1561&oldid=prev 2026年6月10日 (水) 14:30にFurcht968による 2026-06-10T14:30:31Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ja"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← 古い版</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年6月10日 (水) 14:30時点における版</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l7">7行目:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">7行目:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{上級者向け|レギュラーテンペラメント}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''レギュラーテンペラメント'''は対象の[[純正律|（純正）音程]]のアーベル群からテンパーされた音程のアーベル群への</del>{{w|群準同型|<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">準同型写像</del>}}<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">である。典型的には、定義域は有理数の乗法的部分群である(aka </del>''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">p</del>''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">-limit JI)。テンパーは、故意にチューニングを変更することによってコンマ、またはコンマのセットが「消され」、ユニゾンになること（</del>[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[テンパーアウト]</del>]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">という）によって実行される。レギュラーテンペラメントの有用性の一部は、音階を生成することである。その音階は、厳密な純正律に比べ簡略であり、協和する音程を多く持ちつつ、高いレベルの協和、または純正律の近似を維持する。そして他の一部は、コンマをテンパーアウトするものとして利用できる「語呂合わせ」を導入することである。テンペラメントは効果的に純正律の次元を減らす。それによりピッチ間の関係性をより簡略化するのである。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントは音律同士の</ins>{{w|群準同型|<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">群準同型</ins>}}<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">である。ここでいう音律はある音程によって生成されるアーベル群を言う。定義域は大抵の場合[[純正律部分群]]で、値域は[[マップされた音程|テンパーされた音程]]のなす空間とされる。テンパーは恣意的な写像を用いて一つ以上のコンマを単位元であるユニゾンと同一視することであり、[[テンパーアウト]]は音程がユニゾンによって同一視されている状態を言う。そして、テンパーによって2つの異なる音程が同じテンパーされた音程に同一視されることがあり、これを</ins>''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">tempered together</ins>''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><sup></ins>[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">定訳なし</ins>]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></sup>という。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">数学的に言うと、レギュラーテンペラメントは定義域を近似したいJI等とし、値域を</del>[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">マップされた音程|テンパーされた音程</del>]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">（簡易的にテンペラメントの音程とも呼ばれる）の集合とする関数である。一般的にはこの写像は多対一である。2つの異なる有理数が同じテンパーされた音程に写像されることがある。これを''tempered together''<sup></del>[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">定訳なし</del>]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></sup>という。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">レギュラーテンペラメントの大きな有用性としては、同一視される音程を増やすことによって、ある種の多義性（ポリセミー）を与えることにある。例えば12平均律のサブセットであるホールトーンスケールが2つのaugコードの合成、全音の堆積と言った文脈で扱えるのは、</ins>[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">12平均律</ins>]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">が</ins>[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[ピタゴラスコンマ]]と[[ディエシス]</ins>]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">を同時にテンパーしていることによって成立していると考えることができる。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">例えば、[[7リミット]]純正調のピッチ間の関係性は、7 までの素数（2, 3, 5, 7）の軸で表される4次元で考えることができ、全ての音程は4次元座標で位置づけられる。7リミットレギュラーテンペラメントにおいて、しかしながら、どうにかして次元は減少される。それはテンパーアウトされるコンマに依存する。そして音程はうまく調整され1, 2または3次元の座標で位置づけられる。次元数の減少はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。テンパー後の次元数がテンペラメントのランクである。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">7-limit純正律の音程は7までの素因数の軸で表される4次元で考えられ、全ての音程は4次元座標で扱われる。何かしらコンマがテンパーアウトされることにより次元が減らされ、値域の元における全ての音程は1～3次元座標で扱われる。テンパー後の次元数はテンパーアウトされたコンマの数に依存する。そしてテンペラメントのランクはテンパー後の音律の次元数に等しい。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">具体例として、7リミット</del>[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ミーントーン</del>]]テンペラメントを関数 M とすると、M(6/5) = M(32/27) = "<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">minor third</del>" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">80（シントニックコンマ）はテンパーアウトされている。すなわち </del>M(81/80) = M(1/1) = "<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">unison</del>" である。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">具体例として、</ins>[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">セプティマルミーントーン</ins>]]テンペラメントを関数 M<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: J→K </ins>とすると、M(6/5) = M(32/27) = "<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">短三度</ins>" である。2つの純正音程の差（周波数比）である 81/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">80（[[シントニックコンマ]]）はテンパーアウトされている。すなわち </ins>M(81/80) = M(1/1) = "<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ユニゾン</ins>" である。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは抽象的なもので、特定のチューニングを決定してしまうものではない。任意のテンペラメントの最適なチューニングを計算で求めることができるが、最適性の尺度はいくつも存在していてそれぞれチューニング結果も異なることになる。そのため、各テンペラメントにはチューニング可能な範囲（</del>[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のサイズの範囲で示される）がある、というように取り扱うことが多い。ジェネレーターのチューニングが与えられると、任意のテンパーされた音程はジェネレーターの整数係数線形結合として計算できる。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">各レギュラーテンペラメントは音律同士の関係性を扱う抽象的な構造で、特定の音律について論じるものではない。任意のテンペラメントで音律の最適性を求めることはできる一方で、最適性の尺度は多く存在している。そのため、各テンペラメントには調律可能な範囲（</ins>[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">のサイズの範囲で示される）がある、というように取り扱うことが多い。ジェネレーターを有する音律が与えられると、任意のテンパーされた音程はジェネレーターの整数係数線形結合として計算できる。この性質がテンペラメントをレギュラーたらしめている。</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 次元数、またはランク ==</div></td></tr> </table>

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<p>大胆な編集</p> <a href="https://ja.xen.wiki/index.php?title=%E3%83%AC%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AFr%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88&diff=1557&oldid=1310">差分を表示</a>

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