10平均律 - 版の履歴

2024年8月14日 (水) 09:14にTessyrrh1016による

2024-08-14T09:14:04Z

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	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	\| \| 10edo wheel.png		\| \| 10edo wheel.png
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	== コンマをなだらかにする ==		== コンマをなだらかにする ==
	~~10<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律を</span><~~10 16 23 28 35 37~~\|<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[ヴァル\|ヴァル]]~~とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。~~</span>~~		10平均律の[[ヴァル]]を {{val\|10 16 23 28 35 37}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

	{\| class="wikitable center-all left-2 right-3"		{\| class="wikitable center-all left-2 right-3"

2024年8月14日 (水) 09:05にTessyrrh1016による

2024-08-14T09:05:34Z

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	\| es =		\| es =
	\| ja = 10平均律		\| ja = 10平均律
	}}		}}{{Infobox ET}}
	{{Infobox ET}}
	10平均律、または10tetは、[[オクターブ\|オクターブ]]を正確に120[[セント\|セント]]で10個に分割したものだ。それは120セントで分割した[[5平均律\|5]][[5平均律\|平均律]]が2つ、もしくは[[2平均律\|2]][[2平均律\|平均律]]の5つの円であると考えることができる。10平均律は5平均律に120セントの小さい中立的な2度「small neutral second」（または大きな長2度「large minor 2nd」）と、その補完音程である1080セントの大きい中立的な7度「large neutral seventh」、または小さい長7度「small major 7th」を加える。そしてとても[[13/8\|13/8]]（840セント）に近い音とその補完音程の[[16/13\|16/13]]（360セント）に近似的である音程を加える。最後に、番号づけられた各偶数のEDOにあらわれる、おどけた600セントの3全音「tritone」を加える。360セントの大きい中立的な3度「large neutral third」をジェネレーターとして取得するとき、1 2 1 2 1 2 1（[[3L_4s\|3L 4s - mosh]]）という形のヘプタトニック[[MOS音階\|MOS]]を生成する。整数のEDOにしろ、その間のEDOにしろ、それはゼータピークEDO「[[The_Riemann_Zeta_Function_and_Tuning#Zeta EDO lists\|zeta peak edo]]」である。JIのテンペラメントの用語として解釈する一つの方法は、105/104, 225/224, 16808/16384をテンパーアウトしたような、2.7.13.15サブグループとすることだ。完全な13リミットテンペラメントとして扱うものの、前記で述べたサブグループと密接にマッチする。		10平均律、または10tetは、[[オクターブ\|オクターブ]]を正確に120[[セント\|セント]]で10個に分割したものだ。それは120セントで分割した[[5平均律\|5]][[5平均律\|平均律]]が2つ、もしくは[[2平均律\|2]][[2平均律\|平均律]]の5つの円であると考えることができる。10平均律は5平均律に120セントの小さい中立的な2度「small neutral second」（または大きな長2度「large minor 2nd」）と、その補完音程である1080セントの大きい中立的な7度「large neutral seventh」、または小さい長7度「small major 7th」を加える。そしてとても[[13/8\|13/8]]（840セント）に近い音とその補完音程の[[16/13\|16/13]]（360セント）に近似的である音程を加える。最後に、番号づけられた各偶数のEDOにあらわれる、おどけた600セントの3全音「tritone」を加える。360セントの大きい中立的な3度「large neutral third」をジェネレーターとして取得するとき、1 2 1 2 1 2 1（[[3L_4s\|3L 4s - mosh]]）という形のヘプタトニック[[MOS音階\|MOS]]を生成する。整数のEDOにしろ、その間のEDOにしろ、それはゼータピークEDO「[[The_Riemann_Zeta_Function_and_Tuning#Zeta EDO lists\|zeta peak edo]]」である。JIのテンペラメントの用語として解釈する一つの方法は、105/104, 225/224, 16808/16384をテンパーアウトしたような、2.7.13.15サブグループとすることだ。完全な13リミットテンペラメントとして扱うものの、前記で述べたサブグループと密接にマッチする。

			==理論==
			===素数倍音===
			{{harmonics in equal\|10}}

			==純正音程近似==
			===純正音程のマッピング===
			{{q-odd-limit intervals\|10}}

	== 10平均律の音程と近似値 ==		== 10平均律の音程と近似値 ==

Fredg999: 掃除

2024-07-08T21:56:42Z

掃除

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2024年7月4日 (木) 05:14にR-4981による

2024-07-04T05:14:59Z

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	\| ja = 10平均律		\| ja = 10平均律
	}}		}}
			{{Infobox ET}}
	<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">		<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">
	__FORCETOC__		__FORCETOC__

Fredg999: カテゴリ

2024-06-29T22:11:15Z

カテゴリ

← 古い版		2024年6月29日 (土) 22:11時点における版
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	[[カテゴリ:10平均律]]		[[カテゴリ:10平均律]]
			[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

Fredg999: カテゴリ

2024-06-29T19:59:13Z

カテゴリ

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	__FORCETOC__		__FORCETOC__
	</span>		</span>

	~~-----~~
	<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律、または</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10tet</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は、[[オクターブ\|オクターブ]]を正確に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[セント\|セント]]で</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">個に分割したものだ。それは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントで分割した</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[5平均律\|5]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[5平均律\|平均律]]が</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つ、もしくは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[2平均律\|2]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[2平均律\|平均律]]の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5つの円であると考えることができる。10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律は</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの小さい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">small neutral second</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」（または大きな長</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">large minor 2nd</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」）と、その補完音程である</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">1080</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの大きい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">large neutral seventh</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」、または小さい長</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">small major 7th</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」を加える。そしてとても</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[13/8\|13/8]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">840</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セント）に近い音とその補完音程の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[16/13\|16/13]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">360</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セント）に近似的である音程を加える。最後に、番号づけられた各偶数の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にあらわれる、おどけた</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">600</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">全音「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">tritone</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」を加える。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">360</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの大きい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">large neutral third</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」をジェネレーターとして取得するとき、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">1 2 1 2 1 2 1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[3L_4s\|3L 4s - mosh]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">）という形のヘプタトニック</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[MOS音階\|MOS]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">を生成する。整数の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にしろ、その間の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にしろ、それはゼータピーク</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[The_Riemann_Zeta_Function_and_Tuning#Zeta EDO lists\|zeta peak edo]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」である。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">JI</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のテンペラメントの用語として解釈する一つの方法は、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">105/104, 225/224, 16808/16384</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">をテンパーアウトしたような、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2.7.13.15</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">サブグループとすることだ。完全な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">13</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">リミットテンペラメントとして扱うものの、前記で述べたサブグループと密接にマッチする。</span>		<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律、または</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10tet</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は、[[オクターブ\|オクターブ]]を正確に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[セント\|セント]]で</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">個に分割したものだ。それは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントで分割した</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[5平均律\|5]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[5平均律\|平均律]]が</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つ、もしくは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[2平均律\|2]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[2平均律\|平均律]]の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5つの円であると考えることができる。10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律は</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">120</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの小さい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">small neutral second</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」（または大きな長</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">large minor 2nd</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」）と、その補完音程である</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">1080</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの大きい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">large neutral seventh</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」、または小さい長</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">small major 7th</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」を加える。そしてとても</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[13/8\|13/8]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">840</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セント）に近い音とその補完音程の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[16/13\|16/13]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">360</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セント）に近似的である音程を加える。最後に、番号づけられた各偶数の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にあらわれる、おどけた</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">600</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">全音「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">tritone</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」を加える。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">360</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントの大きい中立的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度「</span><span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 14px;">large neutral third</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」をジェネレーターとして取得するとき、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">1 2 1 2 1 2 1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[3L_4s\|3L 4s - mosh]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">）という形のヘプタトニック</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[MOS音階\|MOS]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">を生成する。整数の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にしろ、その間の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">にしろ、それはゼータピーク</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">EDO</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">「</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[The_Riemann_Zeta_Function_and_Tuning#Zeta EDO lists\|zeta peak edo]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">」である。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">JI</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のテンペラメントの用語として解釈する一つの方法は、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">105/104, 225/224, 16808/16384</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">をテンパーアウトしたような、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2.7.13.15</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">サブグループとすることだ。完全な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">13</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">リミットテンペラメントとして扱うものの、前記で述べたサブグループと密接にマッチする。</span>

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	<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">慣習的なキーボードを</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律にリチューニングする方法はおそらくたくさんある。しかし白鍵に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">sLsLsLs</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">small</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">と</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Large</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の音程）を保持する</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Eb</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Ab</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">キーをおざなりにし、不要なものを作ってしまう。しかし余剰性により転調は簡単に行える。もう一つの選択は無関係なキーを、多くの特徴を持つ</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">20</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律から選択するチューニングをすることである。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">20</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律は正確な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">11</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">倍音と関連性がある。</span>		<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">慣習的なキーボードを</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">10</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律にリチューニングする方法はおそらくたくさんある。しかし白鍵に</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">sLsLsLs</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">（</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">small</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">と</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Large</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の音程）を保持する</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Eb</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Ab</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">キーをおざなりにし、不要なものを作ってしまう。しかし余剰性により転調は簡単に行える。もう一つの選択は無関係なキーを、多くの特徴を持つ</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">20</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律から選択するチューニングをすることである。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">20</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律は正確な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">11</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">倍音と関連性がある。</span>

			[[カテゴリ:10平均律]]

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{{interwiki
| de = 10-EDO
| en = 10edo
| es =
| ja = 10平均律
}}

__FORCETOC__


-----
10平均律、または10tetは、[[オクターブ|オクターブ]]を正確に120[[セント|セント]]で10個に分割したものだ。それは120セントで分割した[[5平均律|5]][[5平均律|平均律]]が2つ、もしくは[[2平均律|2]][[2平均律|平均律]]の5つの円であると考えることができる。10平均律は5平均律に120セントの小さい中立的な2度「small neutral second」（または大きな長2度「large minor 2nd」）と、その補完音程である1080セントの大きい中立的な7度「large neutral seventh」、または小さい長7度「small major 7th」を加える。そしてとても[[13/8|13/8]]（840セント）に近い音とその補完音程の[[16/13|16/13]]（360セント）に近似的である音程を加える。最後に、番号づけられた各偶数のEDOにあらわれる、おどけた600セントの3全音「tritone」を加える。360セントの大きい中立的な3度「large neutral third」をジェネレーターとして取得するとき、1 2 1 2 1 2 1（[[3L_4s|3L 4s - mosh]]）という形のヘプタトニック[[MOS音階|MOS]]を生成する。整数のEDOにしろ、その間のEDOにしろ、それはゼータピークEDO「[[The_Riemann_Zeta_Function_and_Tuning#Zeta EDO lists|zeta peak edo]]」である。JIのテンペラメントの用語として解釈する一つの方法は、105/104, 225/224, 16808/16384をテンパーアウトしたような、2.7.13.15サブグループとすることだ。完全な13リミットテンペラメントとして扱うものの、前記で述べたサブグループと密接にマッチする。

=10平均律の音程と近似値=
このリストは原文で紹介されている音程をまとめたものである。紹介されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。

　各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は、[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]のパラメータを、[number of equal divisions=7, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]にして生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら(huygens-fokker)]を参照のこと。

{| class="wikitable"
|-
| style="text-align:center;" | EDO
| style="text-align:center;" | interval
| style="text-align:center;" | cent
| style="text-align:center;" | DMS
| style="text-align:center;" | The "neighborhood" of JI
| style="text-align:center;" | Japanese name
| style="text-align:center;" | ratio
| style="text-align:right;" | diff cent
| style="text-align:center;" | cent
| style="text-align:right;" | diff DMS
| style="text-align:center;" | DMS
|-
| style="text-align:center;" | 10
| style="text-align:center;" | 0
| style="text-align:center;" | 0.00
| style="text-align:center;" | 0.00
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 120.00
| style="text-align:center;" | 36.00
| style="text-align:center;" | minor diatonic semitone
| style="text-align:center;" | ダイアトニックの短2度
| style="text-align:center;" | 16/15
| style="text-align:right;" | 8.27
| style="text-align:center;" | 111.73
| style="text-align:right;" | 2.48
| style="text-align:center;" | 33.52
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 120.00
| style="text-align:center;" | 36.00
| style="text-align:center;" | major diatonic semitone
| style="text-align:center;" | ダイアトニックの長2度
| style="text-align:center;" | 15/14
| style="text-align:right;" | 0.56
| style="text-align:center;" | 119.44
| style="text-align:right;" | 0.17
| style="text-align:center;" | 35.83
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 120.00
| style="text-align:center;" | 36.00
| style="text-align:center;" | 2/3-tone
| style="text-align:center;" | 2/3全音
| style="text-align:center;" | 14/13
| style="text-align:right;" | -8.30
| style="text-align:center;" | 128.30
| style="text-align:right;" | -2.49
| style="text-align:center;" | 38.49
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 120.00
| style="text-align:center;" | 36.00
| style="text-align:center;" | tridecimal 2/3-tone
| style="text-align:center;" | 13リミットの2/3音
| style="text-align:center;" | 13/12
| style="text-align:right;" | -18.57
| style="text-align:center;" | 138.57
| style="text-align:right;" | -5.57
| style="text-align:center;" | 41.57
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 2
| style="text-align:center;" | 240.00
| style="text-align:center;" | 72.00
| style="text-align:center;" | septimal whole tone
| style="text-align:center;" | 7リミットの全音
| style="text-align:center;" | 8/7
| style="text-align:right;" | 8.83
| style="text-align:center;" | 231.17
| style="text-align:right;" | 2.65
| style="text-align:center;" | 69.35
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 2
| style="text-align:center;" | 240.00
| style="text-align:center;" | 72.00
| style="text-align:center;" | tridecimal 5/4-tone
| style="text-align:center;" | 13リミットの5/4全音
| style="text-align:center;" | 15/13
| style="text-align:right;" | -7.74
| style="text-align:center;" | 247.74
| style="text-align:right;" | -2.32
| style="text-align:center;" | 74.32
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 3
| style="text-align:center;" | 360.00
| style="text-align:center;" | 108.00
| style="text-align:center;" | undecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 11リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 11/9
| style="text-align:right;" | 12.59
| style="text-align:center;" | 347.41
| style="text-align:right;" | 3.78
| style="text-align:center;" | 104.22
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 3
| style="text-align:center;" | 360.00
| style="text-align:center;" | 108.00
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 16/13
| style="text-align:right;" | 0.53
| style="text-align:center;" | 359.47
| style="text-align:right;" | 0.16
| style="text-align:center;" | 107.84
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 4
| style="text-align:center;" | 480.00
| style="text-align:center;" | 144.00
| style="text-align:center;" | tridecimal semi-diminished fourth
| style="text-align:center;" | 13リミットの準減4度
| style="text-align:center;" | 13/10
| style="text-align:right;" | 25.79
| style="text-align:center;" | 454.21
| style="text-align:right;" | 7.74
| style="text-align:center;" | 136.26
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 4
| style="text-align:center;" | 480.00
| style="text-align:center;" | 144.00
| style="text-align:center;" | 2 septatones or septatonic major third
| style="text-align:center;" | 2つのセプタトーン、7リミットの長3度
| style="text-align:center;" | 64/49
| style="text-align:right;" | 17.65
| style="text-align:center;" | 462.35
| style="text-align:right;" | 5.30
| style="text-align:center;" | 138.70
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 4
| style="text-align:center;" | 480.00
| style="text-align:center;" | 144.00
| style="text-align:center;" | perfect fourth
| style="text-align:center;" | 完全4度
| style="text-align:center;" | 4/3
| style="text-align:right;" | -18.04
| style="text-align:center;" | 498.04
| style="text-align:right;" | -5.41
| style="text-align:center;" | 149.41
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 5
| style="text-align:center;" | 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| style="text-align:center;" | septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| style="text-align:center;" | 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| style="text-align:center;" | 7/5
| style="text-align:right;" | 17.49
| style="text-align:center;" | 582.51
| style="text-align:right;" | 5.25
| style="text-align:center;" | 174.75
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 5
| style="text-align:center;" | 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| style="text-align:center;" | Euler's tritone
| style="text-align:center;" | レオンハルト・オイラーの3全音
| style="text-align:center;" | 10/7
| style="text-align:right;" | -17.49
| style="text-align:center;" | 617.49
| style="text-align:right;" | -5.25
| style="text-align:center;" | 185.25
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 6
| style="text-align:center;" | 720.00
| style="text-align:center;" | 216.00
| style="text-align:center;" | perfect fifth
| style="text-align:center;" | 完全5度
| style="text-align:center;" | 3/2
| style="text-align:right;" | 18.04
| style="text-align:center;" | 701.96
| style="text-align:right;" | 5.41
| style="text-align:center;" | 210.59
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 7
| style="text-align:center;" | 840.00
| style="text-align:center;" | 252.00
| style="text-align:center;" | minor sixth
| style="text-align:center;" | 短6度
| style="text-align:center;" | 8/5
| style="text-align:right;" | 26.31
| style="text-align:center;" | 813.69
| style="text-align:right;" | 7.89
| style="text-align:center;" | 244.11
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 7
| style="text-align:center;" | 840.00
| style="text-align:center;" | 252.00
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral sixth
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立6度
| style="text-align:center;" | 13/8
| style="text-align:right;" | -0.53
| style="text-align:center;" | 840.53
| style="text-align:right;" | -0.16
| style="text-align:center;" | 252.16
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 8
| style="text-align:center;" | 960.00
| style="text-align:center;" | 288.00
| style="text-align:center;" | tridecimal semi-augmented sixth
| style="text-align:center;" | 13リミットの準増6度
| style="text-align:center;" | 26/15
| style="text-align:right;" | 7.74
| style="text-align:center;" | 952.26
| style="text-align:right;" | 2.32
| style="text-align:center;" | 285.68
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 8
| style="text-align:center;" | 960.00
| style="text-align:center;" | 288.00
| style="text-align:center;" | classic augmented sixth
| style="text-align:center;" | 古典的な増6度
| style="text-align:center;" | 125/72
| style="text-align:right;" | 4.97
| style="text-align:center;" | 955.03
| style="text-align:right;" | 1.49
| style="text-align:center;" | 286.51
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 8
| style="text-align:center;" | 960.00
| style="text-align:center;" | 288.00
| style="text-align:center;" | harmonic seventh
| style="text-align:center;" | 第7倍音
| style="text-align:center;" | 7/4
| style="text-align:right;" | -8.83
| style="text-align:center;" | 968.83
| style="text-align:right;" | -2.65
| style="text-align:center;" | 290.65
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 9
| style="text-align:center;" | 1080.00
| style="text-align:center;" | 324.00
| style="text-align:center;" | 16/3-tone
| style="text-align:center;" | 16/3全音
| style="text-align:center;" | 13/7
| style="text-align:right;" | 8.30
| style="text-align:center;" | 1071.70
| style="text-align:right;" | 2.49
| style="text-align:center;" | 321.51
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 9
| style="text-align:center;" | 1080.00
| style="text-align:center;" | 324.00
| style="text-align:center;" | grave major seventh
| style="text-align:center;" | 威厳ある長7度
| style="text-align:center;" | 28/15
| style="text-align:right;" | -0.56
| style="text-align:center;" | 1080.56
| style="text-align:right;" | -0.17
| style="text-align:center;" | 324.17
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 9
| style="text-align:center;" | 1080.00
| style="text-align:center;" | 324.00
| style="text-align:center;" | classic major seventh
| style="text-align:center;" | 古典的な長7度
| style="text-align:center;" | 15/8
| style="text-align:right;" | -8.27
| style="text-align:center;" | 1088.27
| style="text-align:right;" | -2.48
| style="text-align:center;" | 326.48
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 10
| style="text-align:center;" | 1200.00
| style="text-align:center;" | 360.00
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
|}
10平均律を2.7.13.15サブグループテンペラメントとして扱うことにもとづいた音程である。周波数3、5､9を加えることは、いくつかのより10平均律らしい、独自の素晴らしい[[エラー|エラー]]を生み出す。

=イメージ=

{| class="wikitable"
|-
| | [[File:10edo_wheel.png|alt=10edo wheel.png|445x453px|10edo wheel.png]]
|-
| | 10edo wheel.png
|}

=リニアーテンペラメント=

{| class="wikitable"
|-
! | Periods

per octave
! | Generator
! | Temperament(s)
|-
| | 1
| | 1\10
| | Messed-up [[Negri|negri]] (or [[Miracle|miracle]])
|-
| | 1
| | 3\10
| | [[Dicot|Dicot]]/[[Beatles|beatles]]/neutral thirds scale
|-
| | 2
| | 1\10
| | Messed-up [[pajara|pajara]]
|-
| | 2
| | 2\10
| | [[Decimal|Decimal]] / messed-up [[Lemba|lemba]]
|-
| | 5
| | 1\10
| | [[Blackwood|Blackwood]]/[[blacksmith|blacksmith]]
|}

=コンマをなだらかにする=
10平均律を<10 16 23 28 35 37|[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

{| class="wikitable"
|-
! | Comma
! | Monzo
! | Value (Cents)
! | Name 1
! | Name 2
! | Name 3
|-
| style="text-align:center;" | 256/243
| | | 8 -5 >
| style="text-align:right;" | 90.22
| style="text-align:center;" | Limma
| style="text-align:center;" | Pythagorean Minor 2nd
| |
|-
| style="text-align:center;" | 16875/16384
| | | -14 3 4 >
| style="text-align:right;" | 51.12
| style="text-align:center;" | Negri Comma
| style="text-align:center;" | Double Augmentation Diesis
| |
|-
| style="text-align:center;" | 9931568/9752117
| | | -25 7 6 >
| style="text-align:right;" | 31.57
| style="text-align:center;" | Ampersand's Comma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 2048/2025
| | | 11 -4 -2 >
| style="text-align:right;" | 19.55
| style="text-align:center;" | Diaschisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 525/512
| | | -9 1 2 1 >
| style="text-align:right;" | 43.41
| style="text-align:center;" | Avicennma
| style="text-align:center;" | Avicenna's Enharmonic Diesis
| |
|-
| style="text-align:center;" | 49/48
| | | -4 -1 0 2 >
| style="text-align:right;" | 35.70
| style="text-align:center;" | Slendro Diesis
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 50/49
| | | 1 0 2 -2 >
| style="text-align:right;" | 34.98
| style="text-align:center;" | Tritonic Diesis
| style="text-align:center;" | Jubilisma
| |
|-
| style="text-align:center;" | 686/675
| | | 1 -3 -2 3 >
| style="text-align:right;" | 27.99
| style="text-align:center;" | Senga
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 64/63
| | | 6 -2 0 -1 >
| style="text-align:right;" | 27.26
| style="text-align:center;" | Septimal Comma
| style="text-align:center;" | Archytas' Comma
| | Leipziger Komma
|-
| style="text-align:center;" | 9859966/9733137
| | | -10 7 8 -7 >
| style="text-align:right;" | 22.41
| style="text-align:center;" | Blackjackisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 1029/1024
| | | -10 1 0 3 >
| style="text-align:right;" | 8.43
| style="text-align:center;" | Gamelisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 225/224
| | | -5 2 2 -1 >
| style="text-align:right;" | 7.71
| style="text-align:center;" | Septimal Kleisma
| style="text-align:center;" | Marvel Comma
| |
|-
| style="text-align:center;" | 16875/16807
| | | 0 3 4 -5 >
| style="text-align:right;" | 6.99
| style="text-align:center;" | Mirkwai
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 6772805/6751042
| | | 11 -10 -10 10 >
| style="text-align:right;" | 5.57
| style="text-align:center;" | Linus
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 2401/2400
| | | -5 -1 -2 4 >
| style="text-align:right;" | 0.72
| style="text-align:center;" | Breedsma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 243/242
| | | -1 5 0 0 -2 >
| style="text-align:right;" | 7.14
| style="text-align:center;" | Rastma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 385/384
| | | -7 -1 1 1 1 >
| style="text-align:right;" | 4.50
| style="text-align:center;" | Keenanisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 441/440
| | | -3 2 -1 2 -1 >
| style="text-align:right;" | 3.93
| style="text-align:center;" | Werckisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 540/539
| | | 2 3 1 -2 -1 >
| style="text-align:right;" | 3.21
| style="text-align:center;" | Swetisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 3025/3024
| | | -4 -3 2 -1 2 >
| style="text-align:right;" | 0.57
| style="text-align:center;" | Lehmerisma
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 91/90
| | | -1 -2 -1 1 0 1 >
| style="text-align:right;" | 19.13
| style="text-align:center;" | Superleap
| style="text-align:center;" |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 676/675
| | | 2 -3 -2 0 0 2 >
| style="text-align:right;" | 2.56
| style="text-align:center;" | Parizeksma
| style="text-align:center;" |
| |
|}

=楽器=
10平均律はギターやフレットのある弦楽器と非常に相性が良い。480セントの4度が5つ、2オクターブの間隔（480*5=2400）に位置しているためである。これは開放弦が4度で均等に調律されていることを意味する。そのことは12平均律よりもコードや音階の指使いをより素晴らしく統一し、学びやすくする。たとえば、「E」コードの指使いは低いほうから高い方にかけて0 - 2 - 2 - 1 - 0 - 0のように、「A」コードは0 - 0 - 2 - 2 - 1 - 0のように、「D」コードは0 - 0 - 2 - 2 - 1 - 0のように表されるだろう。5の倍数にあるすべての平均律でこのことは適用できるが、10平均律は特にシンプルである。

慣習的なキーボードを10平均律にリチューニングする方法はおそらくたくさんある。しかし白鍵にsLsLsLs（smallとLargeの音程）を保持するEbやAbキーをおざなりにし、不要なものを作ってしまう。しかし余剰性により転調は簡単に行える。もう一つの選択は無関係なキーを、多くの特徴を持つ20平均律から選択するチューニングをすることである。20平均律は正確な11倍音と関連性がある。