15平均律 - 版の履歴

Fredg999: Interwiki

2026-07-17T03:34:41Z

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	{{interwiki		{{interwiki
	\| de = ~~15edo~~		\| de = 15-EDO
	\| en = 15edo		\| en = 15edo
	\| es =		\| es =

2024年8月14日 (水) 10:17にTessyrrh1016による

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	\| es =		\| es =
	\| ja = 15平均律		\| ja = 15平均律
	}}{{infobox ET}}		}}{{infobox ET}}{{wikipedia}}
	[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]		[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]
	__FORCETOC__		__FORCETOC__

2024年8月14日 (水) 09:26にTessyrrh1016による

2024-08-14T09:26:08Z

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	15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。		15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。

			==理論==
			===素数倍音===
			{{harmonics in equal\|15}}

			==純正音程近似==
			===純正音程のマッピング===
			{{q-odd-limit intervals\|15}}

	==15平均律の音程と近似値==		==15平均律の音程と近似値==
345行目:		353行目:

	==コンマをなだらかにする==		==コンマをなだらかにする==
	~~15平均律を<~~ 15 24 35 42 52 56 ~~\|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。~~		15平均律の[[ヴァル]]を {{val\|15 24 35 42 52 56}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024年8月10日 (土) 12:28にTessyrrh1016による

2024-08-10T12:28:11Z

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	\| es =		\| es =
	\| ja = 15平均律		\| ja = 15平均律
	}}		}}{{infobox ET}}
	[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]		[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]
	__FORCETOC__		__FORCETOC__

2024年8月9日 (金) 16:35にTessyrrh1016による

2024-08-09T16:35:51Z

← 古い版		2024年8月9日 (金) 16:35時点における版
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	音楽において、15 equal temperamentは15TETや15EDO、または15ETと呼ばれる。15平均律はオクターブを15の均等なステップに分割し、テンパーされた音階である。各ステップは周波数比 <math>2^{1/15}</math> 、または80 [[セント\|¢]] である。5平均律が3つの音階、または3平均律が5つの音階と解釈することが可能である。		音楽において、15 equal temperamentは15TETや15EDO、または15ETと呼ばれる。15平均律はオクターブを15の均等なステップに分割し、テンパーされた音階である。各ステップは周波数比 <math>2^{1/15}</math> 、または80 [[セント\|¢]] である。5平均律が3つの音階、または3平均律が5つの音階と解釈することが可能である。

	15平均律は[[7リミット\|7-リミット]]にもとづく音程に近いいくつかの音程を持つため、7-リミットテンペラメントとして見なすことが可能である。しかしまた、明らかに11-リミット音程に近い音程もいくつか含んでいる。ゆえに、11リミットテンペラメントとして述べることが合理的である。しかし12平均律の3度と9度の響きからは離れているため、15平均律に近いJIを探すことは、要求されているそれらのコードを避けることがベストだと考えられる。もしくは、注意深く扱う必要がある。15平均律はまた、明確な~~[[81/80~~\|シントニックコンマ]]を持つ5アドリミットインターバル（3/2、5/4、6/5）の表現と、異なっていると認識できる最も小さい平均律である。このことは注目に値する。		15平均律は[[7リミット\|7-リミット]]にもとづく音程に近いいくつかの音程を持つため、7-リミットテンペラメントとして見なすことが可能である。しかしまた、明らかに11-リミット音程に近い音程もいくつか含んでいる。ゆえに、11リミットテンペラメントとして述べることが合理的である。しかし12平均律の3度と9度の響きからは離れているため、15平均律に近いJIを探すことは、要求されているそれらのコードを避けることがベストだと考えられる。もしくは、注意深く扱う必要がある。15平均律はまた、明確な{{en仮リンク\|シントニックコンマ\|syntonic comma}}を持つ5アドリミットインターバル（3/2、5/4、6/5）の表現と、異なっていると認識できる最も小さい平均律である。このことは注目に値する。

	15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。		15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。

2024年8月9日 (金) 16:34にTessyrrh1016による

2024-08-09T16:34:42Z

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	[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]		[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]
	__FORCETOC__		__FORCETOC__
	[https://ja.wikipedia.org/wiki/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B Wikipedia]~~<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">~~から~~</span>~~		[https://ja.wikipedia.org/wiki/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B Wikipedia]から

	音楽において、15 equal temperamentは15TETや15EDO、または15ETと呼ばれる。15平均律はオクターブを15の均等なステップに分割し、テンパーされた音階である。各ステップは周波数比2^(1/15)、または80 [[セント\|¢]] である。5平均律が3つの音階、または3平均律が5つの音階と解釈することが可能である。		音楽において、15 equal temperamentは15TETや15EDO、または15ETと呼ばれる。15平均律はオクターブを15の均等なステップに分割し、テンパーされた音階である。各ステップは周波数比 <math>2^{1/15}</math> 、または80 [[セント\|¢]] である。5平均律が3つの音階、または3平均律が5つの音階と解釈することが可能である。

	15平均律は[[7リミット\|7-リミット]]にもとづく音程に近いいくつかの音程を持つため、7-リミットテンペラメントとして見なすことが可能である。しかしまた、明らかに11-リミット音程に近い音程もいくつか含んでいる。ゆえに、11リミットテンペラメントとして述べることが合理的である。しかし12平均律の3度と9度の響きからは離れているため、15平均律に近いJIを探すことは、要求されているそれらのコードを避けることがベストだと考えられる。もしくは、注意深く扱う必要がある。15平均律はまた、明確な[[81/80\|シントニックコンマ]]を持つ5アドリミットインターバル（3/2、5/4、6/5）の表現と、異なっていると認識できる最も小さい平均律である。このことは注目に値する。		15平均律は[[7リミット\|7-リミット]]にもとづく音程に近いいくつかの音程を持つため、7-リミットテンペラメントとして見なすことが可能である。しかしまた、明らかに11-リミット音程に近い音程もいくつか含んでいる。ゆえに、11リミットテンペラメントとして述べることが合理的である。しかし12平均律の3度と9度の響きからは離れているため、15平均律に近いJIを探すことは、要求されているそれらのコードを避けることがベストだと考えられる。もしくは、注意深く扱う必要がある。15平均律はまた、明確な[[81/80\|シントニックコンマ]]を持つ5アドリミットインターバル（3/2、5/4、6/5）の表現と、異なっていると認識できる最も小さい平均律である。このことは注目に値する。

2024年8月9日 (金) 16:31にTessyrrh1016による

2024-08-09T16:31:42Z

← 古い版		2024年8月9日 (金) 16:31時点における版
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	\| ja = 15平均律		\| ja = 15平均律
	}}		}}

	[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]		[[File:15_japanese.png\|alt=15 japanese.png\|560x287px\|15 japanese.png]]
	__FORCETOC__		__FORCETOC__
16行目:		15行目:
	15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。		15平均律のシステムにおいて、メジャーサードは2（1200cent）を完全に分割できず、そして一般の3全音（600セント）の欠如と結びつく。このチューニングは、はじめ方向感覚を失わせる。しかしながら、ギターは12音システムギターと異なり、Eからe、または6弦から1弦のように対照的にチューニングできる。カーブを学ぶことはとても管理しやすい。すべてのコードはどこでも同じ転調のようにみえ、マイナーアルペジオは垂直に積み重ねられ、とても簡単に演奏できる。15音はたぶん誰もがより優れたハーモニーとゼンハーモニー、音数の管理のしやすさ、5平均律の重なりによる音の特徴に興味を持つ、有望な駆け出しとなる。

	=15平均律の音程と近似値=		==15平均律の音程と近似値==
	各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[https://micro.soonlabel.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=15, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。		各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[https://micro.soonlabel.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=15, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。

286行目:		285行目:
	\|}		\|}

	= イメージ=		==イメージ==
	[[File:15edo_wheel.png\|225x225px\|15edo wheel.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel.png]][[File:15edo_wheel_02.png\|250x250px\|15edo wheel 02.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel_02.png]][[File:15edo_wheel_03.png\|220x220px\|15edo wheel 03.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel_03.png]]		[[File:15edo_wheel.png\|225x225px\|15edo wheel.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel.png]][[File:15edo_wheel_02.png\|250x250px\|15edo wheel 02.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel_02.png]][[File:15edo_wheel_03.png\|220x220px\|15edo wheel 03.png\|リンク=Special:FilePath/15edo_wheel_03.png]]

	=12平均律の音程と近似値 =		==12平均律の音程と近似値==
	15平均律は6/5や5/3といった周波数比5の中で、12平均律以上にいくつかの小さな改善点を提案する。そしてよりよい7倍音や11倍音の響きの近似を持つ。しかし3倍音からは離れる。この近似から抜け出すための特別な方法を行うと、バグと同様にたくさんの特徴をもつ、5L5sMOS音階を構築する。5L5sMOS音階の各音は7リミットオトーナルとウトーナルテトラのためのルートとして役立つ。同様に5リミットのメジャーまたはマイナーセブンスコードとしても役立つ。ウトーナルとはいくつかの周波数の最大公倍数のリミットを差し、オトーナルとは最大値をさす。たとえば10:12:15のコードは5リミットのウトーナリティであり、15リミットのオトーナリティである（otonality and utonality）。5L5sMOS音階はBlackwood temperamentとして知らており、Easley Blackwood, Jrから名づけられている。彼は初めてこれを文章で残した。この文章はまた、Igliashon Jonesにより、「Five is Not an Odd Number」で広範囲にわたり書かれている。15平均律の深いハーモニーの扱い方は、基本的にこのテンペラメントと7と11リミットの拡張にもとづく。Harmony in 15edo Blacksmith[10]もまた参照のこと。		15平均律は6/5や5/3といった周波数比5の中で、12平均律以上にいくつかの小さな改善点を提案する。そしてよりよい7倍音や11倍音の響きの近似を持つ。しかし3倍音からは離れる。この近似から抜け出すための特別な方法を行うと、バグと同様にたくさんの特徴をもつ、5L5sMOS音階を構築する。5L5sMOS音階の各音は7リミットオトーナルとウトーナルテトラのためのルートとして役立つ。同様に5リミットのメジャーまたはマイナーセブンスコードとしても役立つ。ウトーナルとはいくつかの周波数の最大公倍数のリミットを差し、オトーナルとは最大値をさす。たとえば10:12:15のコードは5リミットのウトーナリティであり、15リミットのオトーナリティである（otonality and utonality）。5L5sMOS音階はBlackwood temperamentとして知らており、Easley Blackwood, Jrから名づけられている。彼は初めてこれを文章で残した。この文章はまた、Igliashon Jonesにより、「Five is Not an Odd Number」で広範囲にわたり書かれている。15平均律の深いハーモニーの扱い方は、基本的にこのテンペラメントと7と11リミットの拡張にもとづく。Harmony in 15edo Blacksmith[10]もまた参照のこと。

	=記譜法=		==記譜法==
	15平均律の記譜法にはさまざまな方法がある。そして記譜法の選択は、作曲家が重点を置く点が、ランク2テンペラメントなのか、MOS音階なのかに大きく依存している。		15平均律の記譜法にはさまざまな方法がある。そして記譜法の選択は、作曲家が重点を置く点が、ランク2テンペラメントなのか、MOS音階なのかに大きく依存している。

	=Blackwoodの記譜法=		===Blackwoodの記譜法===
	10進数バージョン：1から0（0は10という意味）という言葉を使い、5平均律の3つのチェーンの1つは奇数によってあらわされる。偶数によって2番目が表される。そして3番目は臨時記号のついた数で表される。3番目の臨時記号は奇数にシャープをつけたものでも、偶数にフラットをつけたものでも構わない。		10進数バージョン：1から0（0は10という意味）という言葉を使い、5平均律の3つのチェーンの1つは奇数によってあらわされる。偶数によって2番目が表される。そして3番目は臨時記号のついた数で表される。3番目の臨時記号は奇数にシャープをつけたものでも、偶数にフラットをつけたものでも構わない。

	ギターバージョン：15平均律ギターにおいて、5平均律からうまれる「完全4度」のため、すべての開放弦は完全4度でチューニングすることが可能である。そして間隔は正確に2オクターブのままである。もしBから4度圏を始めるなら（B-E-A-D-G-(B)）、その時開放弦は通常（E-A-D-G-B-E）として記録される。しかしながら、4度圏は5回で閉じてしまう。15平均律の残り10音に続かないのである。臨時記号を用いて5平均律の2つのチェーンを記録する必要がある。この記譜法は5平均律ではない、臨時記号を使う5線譜にもとづくものとしても、特別なものではない。しかしながらギターにおける15平均律の直感的アプローチが反映されているため、便利である。なぜなら5平均律は、フレットボードをナビゲートするのに便利な3リミットのランドマーク（完全4度や完全5度）のセットという利便性を提供するためである。コードチャートを書くのに特に便利で、そこでは独創的な臨時記号を表す記号は無視できる。		ギターバージョン：15平均律ギターにおいて、5平均律からうまれる「完全4度」のため、すべての開放弦は完全4度でチューニングすることが可能である。そして間隔は正確に2オクターブのままである。もしBから4度圏を始めるなら（B-E-A-D-G-(B)）、その時開放弦は通常（E-A-D-G-B-E）として記録される。しかしながら、4度圏は5回で閉じてしまう。15平均律の残り10音に続かないのである。臨時記号を用いて5平均律の2つのチェーンを記録する必要がある。この記譜法は5平均律ではない、臨時記号を使う5線譜にもとづくものとしても、特別なものではない。しかしながらギターにおける15平均律の直感的アプローチが反映されているため、便利である。なぜなら5平均律は、フレットボードをナビゲートするのに便利な3リミットのランドマーク（完全4度や完全5度）のセットという利便性を提供するためである。コードチャートを書くのに特に便利で、そこでは独創的な臨時記号を表す記号は無視できる。

	= ポーキュパイン・ノーテーション =		=== ポーキュパイン・ノーテーション ===
	MOS音階の一種。porcupine notationを参照のこと。		MOS音階の一種。porcupine notationを参照のこと。

	=ランク2テンペラメント=		==ランク2テンペラメント==
	[[悪い15ETランク2テンペラメントのリスト]]		[[悪い15ETランク2テンペラメントのリスト]]

345行目:		344行目:
	\|}		\|}

	=コンマをなだらかにする=		==コンマをなだらかにする==
	15平均律を< 15 24 35 42 52 56 \|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。		15平均律を< 15 24 35 42 52 56 \|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

526行目:		525行目:
	\|}		\|}

	=理論 =		==理論==
	[https://sonic-arts.org/darreg/dar35.htm The 15-Tone Scale System] by Ivor Darreg [https://webcitation.org/5xZyzKBEW Permalink]		[https://sonic-arts.org/darreg/dar35.htm The 15-Tone Scale System] by Ivor Darreg [https://webcitation.org/5xZyzKBEW Permalink]

533行目:		532行目:
	[http://home.comcast.net/%7Ebrentishere/15noteequaltempermenttutorial.html 15-EDO Tutorial] by [[Brent Carson]] [https://webcitation.org/5xeJYBsDg Permalink]		[http://home.comcast.net/%7Ebrentishere/15noteequaltempermenttutorial.html 15-EDO Tutorial] by [[Brent Carson]] [https://webcitation.org/5xeJYBsDg Permalink]

	=実践理論と本=		==実践理論と本==
	[https://www.hugedomains.com/domain_profile.cfm?d=swordguitars.com Sword, Ronald. "Pendecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press, UK-USA. First Ed: June 2009.] 15平均律において知られている、すべての音階とテンペラメントファミリーのレポジトリ。300以上の例とコード進行がおさめられている。		[https://www.hugedomains.com/domain_profile.cfm?d=swordguitars.com Sword, Ronald. "Pendecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press, UK-USA. First Ed: June 2009.] 15平均律において知られている、すべての音階とテンペラメントファミリーのレポジトリ。300以上の例とコード進行がおさめられている。

	[[カテゴリ:15平均律]]		[[カテゴリ:15平均律]]
	[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]		[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

2024年8月9日 (金) 16:29にTessyrrh1016による

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	[[カテゴリ:15平均律]]		[[カテゴリ:15平均律]]
			[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

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	=<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">実践理論と本</span>=		=<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">実践理論と本</span>=
	[http://www.swordguitars.com/ Sword, Ronald. "Pendecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press, UK-USA. First Ed: June 2009.] 15<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律において知られている、すべての音階とテンペラメントファミリーのレポジトリ。</span>300<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">以上の例とコード進行がおさめられている。</span>		[http://www.swordguitars.com/ Sword, Ronald. "Pendecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press, UK-USA. First Ed: June 2009.] 15<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律において知られている、すべての音階とテンペラメントファミリーのレポジトリ。</span>300<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">以上の例とコード進行がおさめられている。</span>

			[[カテゴリ:15平均律]]