8平均律 - 版の履歴

Tessyrrh1016: /* 8 平均律の音程と近似値 */

2024-08-14T08:59:35Z

8 平均律の音程と近似値

← 古い版		2024年8月14日 (水) 08:59時点における版
150行目:		150行目:
	\| style="text-align:center;" \| 180.00		\| style="text-align:center;" \| 180.00
	\| style="text-align:center;" \| septimal or Huygens' tritone, BP fourth		\| style="text-align:center;" \| septimal or Huygens' tritone, BP fourth
	\| style="text-align:center;" \| ~~7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度~~		\| style="text-align:center;" \| 7リミットまたはホイヘンスの3全音、ボーレン・ピアスの4度
	\| style="text-align:center;" \| 7/5		\| style="text-align:center;" \| 7/5
	\| style="text-align:right;" \| 17.49		\| style="text-align:right;" \| 17.49

Tessyrrh1016: /* コンマをなだらかにする */

2024-08-14T08:59:02Z

コンマをなだらかにする

← 古い版		2024年8月14日 (水) 08:59時点における版
235行目:		235行目:

	==コンマをなだらかにする==		==コンマをなだらかにする==
	~~8 平均律を<~~8 13 19 22 28 30\|[[~~ヴァル\|ヴァル~~]]~~とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。~~		8平均律の[[ヴァル]]を {{val\|8 13 19 22 28 30}} とみなした時、次のリストのコンマを[[テンパーアウト]]する。

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024年8月14日 (水) 08:56にTessyrrh1016による

2024-08-14T08:56:28Z

← 古い版		2024年8月14日 (水) 08:56時点における版
19行目:		19行目:

	==8 平均律の音程と近似値==		==8 平均律の音程と近似値==
	<span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">英語版</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: Century,serif; font-size: 14px;">Xenharmonic wiki</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">で示されている音程と、各周波数比の大きさが</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: Century,serif; font-size: 10.5pt;">16</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">以内で表現される純正音程は以下のようになる。</span><span style="background-color: #ffffff;">英語版で示されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。</span>		英語版Xenharmonic wikiで示されている音程と、各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。英語版で示されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。

	<span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">　各周波数比の大きさが</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: Century,serif; font-size: 14px;">16</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">以内で表現される純正音程は、</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: Century,serif; font-size: 10.5pt;">[~~http~~://micro.soonlabel.com/~~Scott_Thompson~~/~~edjiruler~~.~~html~~ edjiruler]のパラメータを</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">、</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: Century,serif; font-size: 10.5pt;">[number of equal divisions=8, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]~~にして生成したものである</span><span style="background-color: #ffffff; font-family: 'ＭＳ明朝',serif; font-size: 10.5pt;">。</span><span style="background-color: #ffffff;">「The~~ “neighborhood” of JI」の一覧は[~~http~~://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら(huygens-fokker)]を参照のこと。~~</span>~~		各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は、[https://micro.soonlabel.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi edjiruler]のパラメータを、[number of equal divisions=8, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]にして生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら](huygens-fokker)を参照のこと。

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024年8月14日 (水) 08:55にTessyrrh1016による

2024-08-14T08:55:25Z

← 古い版		2024年8月14日 (水) 08:55時点における版
4行目:		4行目:
	\| es =		\| es =
	\| ja = 8平均律		\| ja = 8平均律
	}}		}}{{Infobox ET}}__FORCETOC__
	{{Infobox ET}}
	~~__FORCETOC__~~
	==理論==		==理論==
	8 平均律は奇数と偶数のピッチセットを組み合わせることで、不協和を生み出すコンビネーションとなる。それぞれ 2 つのディミニッシュセブンスコード、0cent・300cent・600cent・900cent の dim7 となる。そのシステムは‟barbaric”(粗野な)として述べられたハーモニックシステムである。だとしても、それは[[純正調のサブグループ\|純正調のサブグループ]] 2.11/3.13/5 であるよい表現を行う。13/10 のよい音程と 11/6 のきわめてよいバージョンとともに。		8 平均律は奇数と偶数のピッチセットを組み合わせることで、不協和を生み出すコンビネーションとなる。それぞれ 2 つのディミニッシュセブンスコード、0cent・300cent・600cent・900cent の dim7 となる。そのシステムは‟barbaric”(粗野な)として述べられたハーモニックシステムである。だとしても、それは[[純正調のサブグループ\|純正調のサブグループ]] 2.11/3.13/5 であるよい表現を行う。13/10 のよい音程と 11/6 のきわめてよいバージョンとともに。

	8 平均律のほかの見方として、0-1-2-3-4 の音高(degree)、すなわち 0-150-300-450-600セントのコードを 10:11:12:13:14(~0-165-316-454-583 セント)の近似調和として扱うことである。ずれはあるものの、もし 12 平均律を 5 リミットテンペラメントとしてみなすならば、そのように受け取ることが可能である。この解釈は 121/120、144/143、169/168、そして 36/35 と 66/65 もまた、[[tempering_out\|tempered out]](周波数比を消し、1 と解釈する手法)だということをほのめかすだろう。		8 平均律のほかの見方として、0-1-2-3-4 の音高(degree)、すなわち 0-150-300-450-600セントのコードを 10:11:12:13:14(~0-165-316-454-583 セント)の近似調和として扱うことである。ずれはあるものの、もし 12 平均律を 5 リミットテンペラメントとしてみなすならば、そのように受け取ることが可能である。この解釈は 121/120、144/143、169/168、そして 36/35 と 66/65 もまた、[[tempering_out\|tempered out]](周波数比を消し、1 と解釈する手法)だということをほのめかすだろう。

			===奇数倍音===
			{{harmonics in equal\|8}}

			==純正音程近似==
			===純正音程のマッピング===
			{{q-odd-limit intervals\|8}}

	==8 平均律の音程と近似値==		==8 平均律の音程と近似値==

2024年7月4日 (木) 05:15にR-4981による

2024-07-04T05:15:11Z

← 古い版		2024年7月4日 (木) 05:15時点における版
5行目:		5行目:
	\| ja = 8平均律		\| ja = 8平均律
	}}		}}
			{{Infobox ET}}
	__FORCETOC__		__FORCETOC__
	==理論==		==理論==

Fredg999: カテゴリ

2024-06-29T22:10:59Z

カテゴリ

← 古い版		2024年6月29日 (土) 22:10時点における版
332行目:		332行目:

	[[カテゴリ:8平均律]]		[[カテゴリ:8平均律]]
			[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

Fredg999: 英語版Xen Wikiからの移行

2024-06-29T21:47:35Z

英語版Xen Wikiからの移行

新規ページ

{{interwiki
| de = 8edo
| en = 8edo
| es =
| ja = 8平均律
}}
__FORCETOC__
==理論==
8 平均律は奇数と偶数のピッチセットを組み合わせることで、不協和を生み出すコンビネーションとなる。それぞれ 2 つのディミニッシュセブンスコード、0cent・300cent・600cent・900cent の dim7 となる。そのシステムは‟barbaric”(粗野な)として述べられたハーモニックシステムである。だとしても、それは[[純正調のサブグループ|純正調のサブグループ]] 2.11/3.13/5 であるよい表現を行う。13/10 のよい音程と 11/6 のきわめてよいバージョンとともに。

8 平均律のほかの見方として、0-1-2-3-4 の音高(degree)、すなわち 0-150-300-450-600セントのコードを 10:11:12:13:14(~0-165-316-454-583 セント)の近似調和として扱うことである。ずれはあるものの、もし 12 平均律を 5 リミットテンペラメントとしてみなすならば、そのように受け取ることが可能である。この解釈は 121/120、144/143、169/168、そして 36/35 と 66/65 もまた、[[tempering_out|tempered out]](周波数比を消し、1 と解釈する手法)だということをほのめかすだろう。

==8 平均律の音程と近似値==
英語版Xenharmonic wikiで示されている音程と、各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。英語版で示されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。

　各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は、[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]のパラメータを、[number of equal divisions=8, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]にして生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら(huygens-fokker)]を参照のこと。

{| class="wikitable"
|-
| style="text-align:center;" | EDO
| style="text-align:center;" | interval
| style="text-align:center;" | cent
| style="text-align:center;" | DMS
| style="text-align:center;" | The "neighborhood" of JI
| style="text-align:center;" | Japanese name
| style="text-align:center;" | ratio
| style="text-align:right;" | diff cent
| style="text-align:center;" | cent
| style="text-align:right;" | diff DMS
| style="text-align:center;" | DMS
|-
| style="text-align:center;" | 8
| style="text-align:center;" | 0
| style="text-align:center;" | 0.00
| style="text-align:center;" | 0.00
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 150.00
| style="text-align:center;" | 45.00
| style="text-align:center;" | 2/3-tone
| style="text-align:center;" | 2/3全音
| style="text-align:center;" | 14/13
| style="text-align:right;" | 21.70
| style="text-align:center;" | 128.30
| style="text-align:right;" | 6.51
| style="text-align:center;" | 38.49
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 150.00
| style="text-align:center;" | 45.00
| style="text-align:center;" | tridecimal 2/3-tone
| style="text-align:center;" | 13リミットの2/3音
| style="text-align:center;" | 13/12
| style="text-align:right;" | 11.43
| style="text-align:center;" | 138.57
| style="text-align:right;" | 3.43
| style="text-align:center;" | 41.57
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 150.00
| style="text-align:center;" | 45.00
| style="text-align:center;" | 3/4-tone, undecimal neutral second
| style="text-align:center;" | 3/4全音、11リミットの中立的な2度
| style="text-align:center;" | 12/11
| style="text-align:right;" | -0.78
| style="text-align:center;" | 150.78
| style="text-align:right;" | -0.23
| style="text-align:center;" | 45.23
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 1
| style="text-align:center;" | 150.00
| style="text-align:center;" | 45.00
| style="text-align:center;" | 4/5-tone, Ptolemy's second
| style="text-align:center;" | 4/5全音、プトレマイオスの2度
| style="text-align:center;" | 11/10
| style="text-align:right;" | -15.00
| style="text-align:center;" | 165.00
| style="text-align:right;" | -4.50
| style="text-align:center;" | 49.50
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 2
| style="text-align:center;" | 300.00
| style="text-align:center;" | 90.00
| style="text-align:center;" | tridecimal minor third
| style="text-align:center;" | 13リミットの短3度
| style="text-align:center;" | 13/11
| style="text-align:right;" | 10.82
| style="text-align:center;" | 289.18
| style="text-align:right;" | 3.25
| style="text-align:center;" | 86.75
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 2
| style="text-align:center;" | 300.00
| style="text-align:center;" | 90.00
| style="text-align:center;" | minor third
| style="text-align:center;" | 短3度
| style="text-align:center;" | 6/5
| style="text-align:right;" | -15.64
| style="text-align:center;" | 315.64
| style="text-align:right;" | -4.69
| style="text-align:center;" | 94.69
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 3
| style="text-align:center;" | 450.00
| style="text-align:center;" | 135.00
| style="text-align:center;" | septimal major third, BP third
| style="text-align:center;" | 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| style="text-align:center;" | 9/7
| style="text-align:right;" | 14.90
| style="text-align:center;" | 435.10
| style="text-align:right;" | 4.47
| style="text-align:center;" | 130.53
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 3
| style="text-align:center;" | 450.00
| style="text-align:center;" | 135.00
| style="text-align:center;" | tridecimal semi-diminished fourth
| style="text-align:center;" | 13リミットの準減4度
| style="text-align:center;" | 13/10
| style="text-align:right;" | -4.21
| style="text-align:center;" | 454.21
| style="text-align:right;" | -1.26
| style="text-align:center;" | 136.26
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 4
| style="text-align:center;" | 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| style="text-align:center;" | septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| style="text-align:center;" | 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| style="text-align:center;" | 7/5
| style="text-align:right;" | 17.49
| style="text-align:center;" | 582.51
| style="text-align:right;" | 5.25
| style="text-align:center;" | 174.75
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 4
| style="text-align:center;" | 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| style="text-align:center;" | Euler's tritone
| style="text-align:center;" | レオンハルト・オイラーの3全音
| style="text-align:center;" | 10/7
| style="text-align:right;" | -17.49
| style="text-align:center;" | 617.49
| style="text-align:right;" | -5.25
| style="text-align:center;" | 185.25
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 5
| style="text-align:center;" | 750.00
| style="text-align:center;" | 225.00
| style="text-align:center;" | septimal minor sixth
| style="text-align:center;" | 7リミットの長6度
| style="text-align:center;" | 14/9
| style="text-align:right;" | -14.92
| style="text-align:center;" | 764.92
| style="text-align:right;" | -4.47
| style="text-align:center;" | 229.47
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 6
| style="text-align:center;" | 900.00
| style="text-align:center;" | 270.00
| style="text-align:center;" | major sixth, BP sixth
| style="text-align:center;" | 長6度、ボーレン・ピアスの6度
| style="text-align:center;" | 5/3
| style="text-align:right;" | 15.64
| style="text-align:center;" | 884.36
| style="text-align:right;" | 4.69
| style="text-align:center;" | 265.31
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 7
| style="text-align:center;" | 1050.00
| style="text-align:center;" | 315.00
| style="text-align:center;" | 21/4-tone, undecimal neutral seventh
| style="text-align:center;" | 21/4全音、11リミットの中立7度
| style="text-align:center;" | 11/6
| style="text-align:right;" | 0.67
| style="text-align:center;" | 1049.33
| style="text-align:right;" | 0.20
| style="text-align:center;" | 314.80
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 7
| style="text-align:center;" | 1050.00
| style="text-align:center;" | 315.00
| style="text-align:center;" | 16/3-tone
| style="text-align:center;" | 16/3全音
| style="text-align:center;" | 13/7
| style="text-align:right;" | -21.57
| style="text-align:center;" | 1071.57
| style="text-align:right;" | -6.47
| style="text-align:center;" | 321.47
|-
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | 8
| style="text-align:center;" | 1200.00
| style="text-align:center;" | 360.00
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:right;" |
| style="text-align:center;" |
|}
近似純正音程名のリミットとは、純正音程の周波数比に含まれる最大の素数を示す。

==追加で見ておくべきもの==
[[8_音音階|8 音音階]]―基本的に全音と半音が交互に組み合わされる音階

==コンマをなだらかにする==
8 平均律を<8 13 19 22 28 30|[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

{| class="wikitable"
|-
! | Comma
! | Monzo
! | Cents
! | Name 1
! | Name 2
! | Name 3
|-
| style="text-align:center;" | 648/625
| | | 3 4 -4 >
| style="text-align:right;" | 62.57
| style="text-align:center;" | Major Diesis
| style="text-align:center;" | Diminished Comma
| |
|-
| style="text-align:center;" | 250/243
| | | 1 -5 3 >
| style="text-align:right;" | 49.17
| style="text-align:center;" | Maximal Diesis
| style="text-align:center;" | Porcupine Comma
| |
|-
| style="text-align:center;" | 78732/78125
| | | 2 9 -7 >
| style="text-align:right;" | 13.40
| style="text-align:center;" | Medium Semicomma
| style="text-align:center;" | Sensipent Comma
| |
|-
| style="text-align:center;" | 64/63
| | | 6 -2 0 -1 >
| style="text-align:right;" | 27.26
| style="text-align:center;" | Septimal Comma
| style="text-align:center;" | Archytas' Comma
| | Leipziger Komma
|-
| style="text-align:center;" | 875/864
| | | -5 -3 3 1 >
| style="text-align:right;" | 21.90
| style="text-align:center;" | Keema
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 321489/320000
| | | -9 8 -4 2 >
| style="text-align:right;" | 8.04
| style="text-align:center;" | Varunisma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 6144/6125
| | | 11 1 -3 -2 >
| style="text-align:right;" | 5.36
| style="text-align:center;" | Porwell
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 100/99
| | | 2 -2 2 0 -1 >
| style="text-align:right;" | 17.40
| style="text-align:center;" | Ptolemisma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 121/120
| | | -3 -1 -1 0 2 >
| style="text-align:right;" | 14.37
| style="text-align:center;" | Biyatisma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 176/175
| | | 4 0 -2 -1 1 >
| style="text-align:right;" | 9.86
| style="text-align:center;" | Valinorsma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 65536/65219
| | | 16 0 0 -2 -3 >
| style="text-align:right;" | 8.39
| style="text-align:center;" | Orgonisma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 385/384
| | | -7 -1 1 1 1 >
| style="text-align:right;" | 4.50
| style="text-align:center;" | Keenanisma
| |
| |
|-
| style="text-align:center;" | 4000/3993
| | | 5 -1 3 0 -3 >
| style="text-align:right;" | 3.03
| style="text-align:center;" | Wizardharry
| |
| |
|}

[[カテゴリ:8平均律]]