「コンマ基底」の版間の差分

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'''コンマ基底'''は[[レギュラーテンペラメント]]を特徴づける{{w|線形独立}}なコンマのリストである。

例えば、7リミット[[ミーントーン]]は [[225/224]]、[[126/125]]、[[81/80]] を[[テンパーアウト]]~~するが、これらのうち2つがあれば残り1個は得られる（例えば~~ (225/224)*(126/125)=(81/80)）。これはつまり、3個中2個のコンマが消され（0 セントにマップされ）るなら残り1個も必然的に消えることになる。したがって、3個中2個を示せば十分である。なのでミーントーンのコンマ基底を (81/80, 225/224) などと書く。または[[モンゾ]]を並べて [{{~~ket~~| -4 4 -1 0 ~~}}, {{ket~~| -5 2 2 -1 }}] という形（列ベクトルを並べて表した行列ともみなせる）とも書ける。便宜上周波数比の形で書くことが多い。（どの2個を取り出せばよいのかという観点で）様々な[[標準形]]がテンペラメントの識別子のために開発されている。

例えば、7リミット[[ミーントーン]]は [[225/224]]、[[126/125]]、[[81/80]] を[[テンパーアウト]]するが、これらのうち2つがあれば残り1個は得られる（(225/224)*(126/125)=(81/80)）。これはつまり、3個中2個のコンマが消され（0 セントにマップされ）るなら残り1個も必然的に消えることになる。したがって、3個中2個を示せば十分である。なのでミーントーンのコンマ基底を (81/80, 225/224) などと書く。または[[モンゾ]]を並べて {{monzo list| -4 4 -1 0 | -5 2 2 -1 }} という形（列ベクトルを並べて表した行列ともみなせる）とも書ける。便宜上周波数比の形で書くことが多い。（どの2個を取り出せばよいのかという観点で）様々な[[標準形]]がテンペラメントの識別子のために開発されている。

数学的には、これはテンペラメント（線形写像）の{{w|零空間}}（核）の基底である。''n'' 個の線形独立のベクトルで構成され、ここで ''n'' は{{w|階数・退化次数の定理|nullity}}である。各ベクトルはそれぞれテンパーアウトされるコンマを表している。零空間は写像の定義域の部分群をなしていて、基底のベクトルの任意の組み合わせ（{{w|線型結合}}）が同様にテンパーアウトされている。

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 '''コンマ基底'''は[[レギュラーテンペラメント]]を特徴づける{{w|線形独立}}なコンマのリストである。
-例えば、7リミット[[ミーントーン]]は [[225/224]]、[[126/125]]、[[81/80]] を[[テンパーアウト]]するが、これらのうち2つがあれば残り1個は得られる（例えば (225/224)*(126/125)=(81/80)）。これはつまり、3個中2個のコンマが消され（0 セントにマップされ）るなら残り1個も必然的に消えることになる。したがって、3個中2個を示せば十分である。なのでミーントーンのコンマ基底を (81/80, 225/224) などと書く。または[[モンゾ]]を並べて [{{ket| -4 4 -1 0 }}, {{ket| -5 2 2 -1 }}] という形（列ベクトルを並べて表した行列ともみなせる）とも書ける。便宜上周波数比の形で書くことが多い。（どの2個を取り出せばよいのかという観点で）様々な[[標準形]]がテンペラメントの識別子のために開発されている。
+例えば、7リミット[[ミーントーン]]は [[225/224]]、[[126/125]]、[[81/80]] を[[テンパーアウト]]するが、これらのうち2つがあれば残り1個は得られる（(225/224)*(126/125)=(81/80)）。これはつまり、3個中2個のコンマが消され（0 セントにマップされ）るなら残り1個も必然的に消えることになる。したがって、3個中2個を示せば十分である。なのでミーントーンのコンマ基底を (81/80, 225/224) などと書く。または[[モンゾ]]を並べて {{monzo list| -4 4 -1 0 | -5 2 2 -1 }} という形（列ベクトルを並べて表した行列ともみなせる）とも書ける。便宜上周波数比の形で書くことが多い。（どの2個を取り出せばよいのかという観点で）様々な[[標準形]]がテンペラメントの識別子のために開発されている。
 数学的には、これはテンペラメント（線形写像）の{{w|零空間}}（核）の基底である。''n'' 個の線形独立のベクトルで構成され、ここで ''n'' は{{w|階数・退化次数の定理|nullity}}である。各ベクトルはそれぞれテンパーアウトされるコンマを表している。零空間は写像の定義域の部分群をなしていて、基底のベクトルの任意の組み合わせ（{{w|線型結合}}）が同様にテンパーアウトされている。