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'''テトラコード'''、'''テトラコルド'''（英: tetrachord）とは通常、[[完全四度]]音程（純正か否かは別として）を、音を2つ追加することによって3つの音に分割したものを指す。 | '''テトラコード'''、'''テトラコルド'''（英: tetrachord）とは通常、[[完全四度]]音程（純正か否かは別として）を、音を2つ追加することによって3つの音に分割したものを指す。 | ||
[[John Chalmers]] | [[John Chalmers]]の『[[Divisions of the Tetrachord]]』の中では「''テトラコードは、より複雑なスカラー構造や和声構造を作り上げるための要素である。これらの構造は、地中海東部の古典文明に由来していることで知られる単純な七音音階から、多くの調を持つ実験的なガモットまで、多岐にわたる。さらに、ヨーロッパ、[[近東]]、カトリック教会、正教会、イラン、インドなど、世界の多くの音楽の伝統的な音階は、今でもテトラコードをベースにしている。このように、テトラコードは世界中の多くの音楽を理解するための基本とされるのである。''」と語られている。 | ||
== | == 古代ギリシアの属種（ゲノス） == | ||
古代ギリシア人は、最大の音程である特性音程（CI）の大きさによって、エンハルモニオン、クロマティコン、ディアトノンの3つの主要な属種を区別した。今日の理論では、ヒュペルハルモニオンと呼ばれる第4の属種が追加されている。 | 古代ギリシア人は、最大の音程である特性音程（CI）の大きさによって、エンハルモニオン、クロマティコン、ディアトノンの3つの主要な属種を区別した。今日の理論では、ヒュペルハルモニオンと呼ばれる第4の属種が追加されている。 | ||
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;エンハルモニオン属:CIは長三度に近く、425¢と375¢の間に位置する。 | ;エンハルモニオン属:CIは長三度に近く、425¢と375¢の間に位置する。 | ||
;クロマティコン属:CIは長三度あるいは中三度に近く、375¢と250¢の間に位置する。 | ;クロマティコン属:CIは長三度あるいは中三度に近く、375¢と250¢の間に位置する。 | ||
;ディアトノン属: | ;ディアトノン属:CI（および他の音程）は、250¢以下の「[[トーン]]」に近似している。 | ||
=== プトレマイオスのカタログ === | === プトレマイオスのカタログ === | ||
プトレマイオスは『ハルモニア論』の中で、いくつかの歴史的なテトラコルドを分類し、特定の理論家に帰属させている。 | |||
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|+アルキュタス属 | |||
|28/27, 36/35, 5/4 | |||
|63 + 49 + 386 | |||
|エンハーモニック | |||
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|ダイアトニック | |||
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|+ディデュモス属 | |||
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|エンハーモニック | |||
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|112 + 74 + 316 | |||
|クロマチック | |||
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|112 + 182 + 204 | |||
|ダイアトニック | |||
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|+プトレマイオスの調律 | |||
|46/45, 24/23, 5/4 | |||
|38 + 75 + 386 | |||
|エンハーモニック | |||
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|ソフトなクロマチック | |||
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|22/21, 12/11, 7/6 | |||
|81 + 151 + 267 | |||
|強烈なクロマチック | |||
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|21/20, 10/9, 8/7 | |||
|85 + 182 + 231 | |||
|ソフトなダイアトニック | |||
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|28/27, 8/7, 9/8 | |||
|63 + 231 + 204 | |||
|ディアトノン・トニアイオン | |||
|- | |||
|256/243, 9/8, 9/8 | |||
|90 + 204 + 204 | |||
|ディアトノン・ディトニアイオン | |||
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|16/15, 9/8, 10/9 | |||
|112 + 182 + 204 | |||
|強烈なダイアトニック | |||
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|12/11, 11/10, 10/9 | |||
|151 + 165 + 182 | |||
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=== | === スーパーパーティキュラー級の音程 === | ||
古代ギリシャで使われていたテトラコルドの記述には、テトラコルドのステップがスーパーパーティキュラー級的であることを好む傾向が見られる。 | |||
== | == ジンス（中近東音楽におけるテトラコルド） == | ||
:''[[ジンス]]も参照'' | |||
アラブの音楽理論に於いては、テトラコルドに似た概念が存在する。[[ジンス]]（複数形'''アジナス'''）とは、アラブの[[マカーム]]を構成するために用いられる複数の階段状の音程の集合である。 | |||
== | == テトラコルドの一般化 == | ||
すべてのテトラコルドは完全四度という音程を共有するが、他の2つの音程は異なっている。完全四度を仮定し、aとbとする可変音程があった場合、テトラコルドを一般化して下記のように書ける: | |||
1/1, a, b, 4/3 | |||
このテトラコルドを完全五度の上にコピーすることで、下記のようにヘプタトニックスケール(七音音階)を作れる: | |||
1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3a/2, 3b/2, 2/1 | |||
4/3も3/2の間の音程を9/8とした別の書き方が存在する: | |||
[テトラコルド], 9/8, [テトラコルド] | |||
当然テトラコルドはその複製と対となる必要はない。例えば、1/1, c, d, 4/3など: | |||
1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3c/2, 3d/2, 2/1 | |||
[テトラコルド1]、9/8、[テトラコルド2] | |||
当然順番は逆に並べられる。 | |||
== 平均律におけるテトラコルド == | == 平均律におけるテトラコルド == | ||
== | == 完全四度でない分割 == | ||
== ノンオクターヴスケールとテトラコルド == | == ノンオクターヴスケールとテトラコルド == | ||
== 関連記事 == | == 関連記事 == | ||
2024年9月7日 (土) 14:40時点における最新版
テトラコード、テトラコルド（英: tetrachord）とは通常、完全四度音程（純正か否かは別として）を、音を2つ追加することによって3つの音に分割したものを指す。
John Chalmersの『Divisions of the Tetrachord』の中では「テトラコードは、より複雑なスカラー構造や和声構造を作り上げるための要素である。これらの構造は、地中海東部の古典文明に由来していることで知られる単純な七音音階から、多くの調を持つ実験的なガモットまで、多岐にわたる。さらに、ヨーロッパ、近東、カトリック教会、正教会、イラン、インドなど、世界の多くの音楽の伝統的な音階は、今でもテトラコードをベースにしている。このように、テトラコードは世界中の多くの音楽を理解するための基本とされるのである。」と語られている。
古代ギリシアの属種（ゲノス）
古代ギリシア人は、最大の音程である特性音程（CI）の大きさによって、エンハルモニオン、クロマティコン、ディアトノンの3つの主要な属種を区別した。今日の理論では、ヒュペルハルモニオンと呼ばれる第4の属種が追加されている。
- ヒュペルハルモニオン属
- CIは425¢より大きい。
- エンハルモニオン属
- CIは長三度に近く、425¢と375¢の間に位置する。
- クロマティコン属
- CIは長三度あるいは中三度に近く、375¢と250¢の間に位置する。
- ディアトノン属
- CI（および他の音程）は、250¢以下の「トーン」に近似している。
プトレマイオスのカタログ
プトレマイオスは『ハルモニア論』の中で、いくつかの歴史的なテトラコルドを分類し、特定の理論家に帰属させている。
| 28/27, 36/35, 5/4 | 63 + 49 + 386 | エンハーモニック |
| 28/27, 243/224, 32/27 | 63 + 141 + 294 | クロマチック |
| 28/27, 8/7, 9/8 | 63 + 231 + 204 | ダイアトニック |
| 40/39, 39/38, 19/15 | 44 + 45 + 409 | エンハーモニック |
| 20/19, 19/18, 6/5 | 89 + 94 + 316 | クロマチック |
| 256/243, 9/8, 9/8 | 90 + 204 + 204 | ダイアトニック |
| 32/31, 31/30, 5/4 | 55 + 57 + 386 | エンハーモニック |
| 16/15, 25/24, 6/5 | 112 + 74 + 316 | クロマチック |
| 16/15, 10/9, 9/8 | 112 + 182 + 204 | ダイアトニック |
| 46/45, 24/23, 5/4 | 38 + 75 + 386 | エンハーモニック |
| 28/27, 15/14, 6/5 | 63 + 119 + 316 | ソフトなクロマチック |
| 22/21, 12/11, 7/6 | 81 + 151 + 267 | 強烈なクロマチック |
| 21/20, 10/9, 8/7 | 85 + 182 + 231 | ソフトなダイアトニック |
| 28/27, 8/7, 9/8 | 63 + 231 + 204 | ディアトノン・トニアイオン |
| 256/243, 9/8, 9/8 | 90 + 204 + 204 | ディアトノン・ディトニアイオン |
| 16/15, 9/8, 10/9 | 112 + 182 + 204 | 強烈なダイアトニック |
| 12/11, 11/10, 10/9 | 151 + 165 + 182 | 均等なダイアトニック |
スーパーパーティキュラー級の音程
古代ギリシャで使われていたテトラコルドの記述には、テトラコルドのステップがスーパーパーティキュラー級的であることを好む傾向が見られる。
ジンス（中近東音楽におけるテトラコルド）
- ジンスも参照
アラブの音楽理論に於いては、テトラコルドに似た概念が存在する。ジンス（複数形アジナス）とは、アラブのマカームを構成するために用いられる複数の階段状の音程の集合である。
テトラコルドの一般化
すべてのテトラコルドは完全四度という音程を共有するが、他の2つの音程は異なっている。完全四度を仮定し、aとbとする可変音程があった場合、テトラコルドを一般化して下記のように書ける:
1/1, a, b, 4/3
このテトラコルドを完全五度の上にコピーすることで、下記のようにヘプタトニックスケール(七音音階)を作れる:
1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3a/2, 3b/2, 2/1
4/3も3/2の間の音程を9/8とした別の書き方が存在する:
[テトラコルド], 9/8, [テトラコルド]
当然テトラコルドはその複製と対となる必要はない。例えば、1/1, c, d, 4/3など:
1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3c/2, 3d/2, 2/1
[テトラコルド1]、9/8、[テトラコルド2]
当然順番は逆に並べられる。