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| es =  
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| ja = マジック
| ja = マジック
}}__FORCETOC__
{{Infobox regtemp
| Title = マジック
| Subgroups = 2.3.5, 2.3.5.7
| Comma basis = [[3125/3072]] (5-limit); <br>[[225/224]], [[245/243]] (7-limit)
| Edo join 1 = 19 | Edo join 2 = 22
| Mapping = 1; 5 1 12
| Generators = 5/4
| Generators tuning = 380.5
| Optimization method = CWE
| Pergen = (P8, P12/5)
| Color name = Laquinyoti
| MOS scales = [[3L 4s]], [[3L 7s]], …, [[3L 16s]], [[19L 3s]]
| Odd limit 1 = 5 | Mistuning 1 = 5.9 | Complexity 1 = 7
| Odd limit 2 = 9 | Mistuning 2 = 5.9 | Complexity 2 = 13
}}
}}
'''マジック'''は線形音律の一種で、約 380 [[セント|¢]] のジェネレーターが {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になる。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。
'''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。


この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当する。12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。
この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当し、12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）
 
（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）


==概要==
優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]・[[22平均律]]・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|60平均律|60edo}}・{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。
優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]・[[22平均律]]・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|60平均律|60edo}}・{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。


マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特性がある。
マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。


* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりも適切に調律されている。
* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりもより良く調律されている。
* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
* これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
* これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
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* 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。
* 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。
* これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さが大きい）。
* これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で{{en仮リンク|悪さ|badness}}が大きい）。
* 3/2 近似は 5/4 近似（ジェネレーター）の5倍複雑であるため、5度による転調は通常よりも制限される。
* 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。


ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。
ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。


* {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す）
* {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す）
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{| class="wikitable center-all"
{| class="wikitable center-all"
|-
|-
! Cents<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>
! セント<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>
| 0
| 0
| 380.352
| 380.352
52行目: 66行目:
| 144.576
| 144.576
|-
|-
! Ratios
! 比率
| 1/1
| 1/1
| 5/4
| 5/4
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<references />
<references />


13-リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは {{val|0 5 1 12 -8 18}} であるので、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。
{{en仮リンク|13-リミット|13-limit}}マジックのジェネレーター列の[[ヴァル]]は {{val|0 5 1 12 -8 18}} であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。
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