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Fredg999 (トーク | 投稿記録)
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| ja = 19平均律
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'''19 平均律'''、または '''19 音平均律'''(英: 19 equal divisions of the octave, 19 equal temperament, '''19EDO''', '''19ET''')は、[[レギュラーテンペラメント|レギュラー音律]]の観点から見ると、オクターブを均等な 19 個のステップに分割した調律システムである。
'''19 平均律'''、または '''19 音平均律'''(英: 19 equal divisions of the octave, 19 equal temperament, '''19EDO''', '''19ET''')は、[[レギュラーテンペラメント|レギュラー音律]]の観点から見ると、オクターブを均等な 19 個のステップに分割した調律システムである。


それぞれのステップの周波数比は 2 の 19 乗根 <math>(\sqrt[19]{2})</math> であり、約 63.158 [[セント]]である。
それぞれのステップの周波数比は 2 の 19 乗根 <math>(\sqrt[19]{2})</math> であり、約 63.158 [[セント]]である。
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==<span lang="ja">理論</span>==
==理論==
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===歴史===
===歴史===
この調律システムへの関心は16世紀、作曲家のGuillaume Costeleyが1558年に自身のシャンソン「[[Seigneur Dieu ta pitié|Seigneur Dieu ta pitié <span style="font-size: 80%;">(en)</span> ]]」に使用した頃にさかのぼる。Costeleyはこの調律のサーキュレート的な性質を理解し、また欲しており、彼はこの調律を、純正長2度を3つのほぼ等しい間隔に分割するものと定義した。Costeleyは減3度などの音程を活用した作品も作った。減3度は19平均律としては意味を持つが、当時の他の調律システムでは意味のないものである。
この調律システムへの関心は16世紀、作曲家のGuillaume Costeleyが1558年に自身のシャンソン「[[Seigneur Dieu ta pitié|Seigneur Dieu ta pitié <span style="font-size: 80%;">(en)</span> ]]」に使用した頃にさかのぼる。Costeleyはこの調律のサーキュレート的な性質を理解し、また欲しており、彼はこの調律を、純正長2度を3つのほぼ等しい間隔に分割するものと定義した。Costeleyは減3度などの音程を活用した作品も作った。減3度は19平均律としては意味を持つが、当時の他の調律システムでは意味のないものである。
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19平均律を2倍にした38平均律は、5-リミットマッピングのフラットな傾向とうまく機能する11倍音の近似を提供する。詳しくは[[undevigintone|undevigintone <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]を参照。57平均律は7倍音を効果的に純正に補正するが、最もよく適合するのは76平均律である。詳しくは[[meanmag|meanmag <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]を参照。
19平均律を2倍にした38平均律は、5-リミットマッピングのフラットな傾向とうまく機能する11倍音の近似を提供する。詳しくは[[undevigintone|undevigintone <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]を参照。57平均律は7倍音を効果的に純正に補正するが、最もよく適合するのは76平均律である。詳しくは[[meanmag|meanmag <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]を参照。
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==<span lang="ja">19平均律の音程と近似値</span>==
==19平均律の音程と近似値==
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各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=19, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。近似している純正音程の一覧は[http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=19, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。近似している純正音程の一覧は[http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。


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==<span lang="ja">音程</span>==
 
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==音程==
 
五線譜や文字記譜(標準の臨時記号付き)、ソルフェージュ、sargamなどいずれにおいても、標準の12平均律の記譜法を使用できる。D#とEbは2つの異なる音であることに注意。
五線譜や文字記譜(標準の臨時記号付き)、ソルフェージュ、sargamなどいずれにおいても、標準の12平均律の記譜法を使用できる。D#とEbは2つの異なる音であることに注意。


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より完全なリストについては、[[:en:19edo Chord Names|19平均律のコードネーム]]と[[:en:Ups and downs notation #Chords and Chord Progressions|アップ & ダウン表記 #コードとコード進行]]を参照。
より完全なリストについては、[[:en:19edo Chord Names|19平均律のコードネーム]]と[[:en:Ups and downs notation #Chords and Chord Progressions|アップ & ダウン表記 #コードとコード進行]]を参照。
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==<span lang="ja">純正音程への近似</span>==
==純正音程への近似==
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===15-奇数リミット音程の写像===
===15-奇数リミット音程の写像===
次の表は、15-奇数リミット音程が19平均律でどのように表現されるかを示す。主要倍音は'''太字'''で、一貫性のない音程は<span lang="ja">''斜体''</span>で表す。
次の表は、15-奇数リミット音程が19平均律でどのように表現されるかを示す。主要倍音は'''太字'''で、一貫性のない音程は''斜体''</span>で表す。
{| class="wikitable center-all mw-collapsible mw-collapsed"
{| class="wikitable center-all mw-collapsible mw-collapsed"
|+style=white-space:nowrap| 15-奇数リミット音程への直接近似 (一貫性の無いものも含む)
|+style=white-space:nowrap| 15-奇数リミット音程への直接近似 (一貫性の無いものも含む)
848行目: 842行目:
===代表的な17-リミット音程===
===代表的な17-リミット音程===
[[File:19ed2-001.svg|alt=alt : お使いのブラウザはSVG形式に対応しておりません。]]
[[File:19ed2-001.svg|alt=alt : お使いのブラウザはSVG形式に対応しておりません。]]
</div>


==<span lang="ja">レギュラー音律の性質</span>==
==レギュラー音律の性質==
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{| class="wikitable center-4 center-5 center-6"
{| class="wikitable center-4 center-5 center-6"
! rowspan="2" | [[純正律サブグループ|サブグループ]]
! rowspan="2" | [[純正律サブグループ|サブグループ]]
1,125行目: 1,118行目:
* [[:en:List of edo-distinct 19et rank two temperaments|19平均律の互いに異なるランク2音律のリスト]]
* [[:en:List of edo-distinct 19et rank two temperaments|19平均律の互いに異なるランク2音律のリスト]]
* [[:en:Syntonic-kleismic equivalence continuum|Syntonic-kleismic等価連続体]]
* [[:en:Syntonic-kleismic equivalence continuum|Syntonic-kleismic等価連続体]]


19は素数であるため、19平均律のランク2の音律はすべて、オクターブごとに1つの周期を持つ(つまり線形)。したがって、音程とそれが生成する線形音律とを対応付けることができる。
19は素数であるため、19平均律のランク2の音律はすべて、オクターブごとに1つの周期を持つ(つまり線形)。したがって、音程とそれが生成する線形音律とを対応付けることができる。
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| [[Liese]] / [[pycnic]]<br>[[Triton]]
| [[Liese]] / [[pycnic]]<br>[[Triton]]
|}
|}
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==<span lang="ja">スケール</span>==
==スケール==
<div lang="ja">
===MOSスケール===
===MOSスケール===
====オクターブ等価MOS====
====オクターブ等価MOS====
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* [[:en:Marvel hexatonic|マーベルヘキサトニック]]: 425242 (subset of Negri[9])
* [[:en:Marvel hexatonic|マーベルヘキサトニック]]: 425242 (subset of Negri[9])
* [[:en:Antipental blues|アンチペンタルブルース]]: 441244
* [[:en:Antipental blues|アンチペンタルブルース]]: 441244
</div>


==<span lang="ja">脚注</span>==
==脚注==
<div lang="ja">
<references />
<references />
</div>


==<span lang="ja">関連項目</span>==
==関連項目==
<div lang="ja">
*[[:en:19edo Modes|19平均律のモード]]
*[[:en:19edo Modes|19平均律のモード]]
*[[:en:Strictly proper 19edo scales|狭義適切な19平均律スケール]]
*[[:en:Strictly proper 19edo scales|狭義適切な19平均律スケール]]
*[[:en:How to tune a 19edo guitar by ear|耳で19平均律ギターを調律する方法]]
*[[:en:How to tune a 19edo guitar by ear|耳で19平均律ギターを調律する方法]]
</div>


==<span lang="ja">外部リンク</span>==
==外部リンク==
<div lang="ja">
*[http://sonic-arts.org/darreg/case.htm A Case For Nineteen] by [[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]] [https://www.webcitation.org/5xZzBtDGF Permalink]
*[http://sonic-arts.org/darreg/case.htm A Case For Nineteen] by [[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]] [https://www.webcitation.org/5xZzBtDGF Permalink]
*[http://www.microstick.net/nineteenarticle.htm Nineteen for the Nineties] by Ivor Darreg
*[http://www.microstick.net/nineteenarticle.htm Nineteen for the Nineties] by Ivor Darreg
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*[https://dic.nicovideo.jp/a/19%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 19平均律とは - ニコニコ大百科]
*[https://dic.nicovideo.jp/a/19%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 19平均律とは - ニコニコ大百科]
*[https://ja.wikipedia.org/wiki/19%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 19平均律 - Wikipedia]
*[https://ja.wikipedia.org/wiki/19%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 19平均律 - Wikipedia]
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==<span lang="ja">音楽</span>==
<div lang="ja">


より詳しくは[[19edo/Music]]も参照。
==音楽==
 
 
より詳しくは[[:en:19edo/Music]]も参照。


'''[http://micro.soonlabel.com/19-ET/ XA 19-ET Index]'''
'''[http://micro.soonlabel.com/19-ET/ XA 19-ET Index]'''
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* [https://soundcloud.com/rewarrp/psychedelic-delt Psychedelic Delt] by Rewarrp
* [https://soundcloud.com/rewarrp/psychedelic-delt Psychedelic Delt] by Rewarrp
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