「純正律」の版間の差分

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'''純正律''' ('''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。

'''純正律''' ('''just intonation''', '''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。

理論的には、純正音程は対応する有理数と同様に無限に存在する。実用上は、制約をかけて音程を(協和音を残しつつ)妥当な数まで減らす。よく使われる制約は[[ジェネレーター]]の形式によるもの([[リミット]]など)、分母や分子を固定するもの({{en仮リンク|素数モダリティ|primodality}}など)、複雑性指標によるものなど。複数の制約を組み合わせて使うこともある。リミットと[[アドリミット]]など。

20世紀以前の西洋音楽理論の文脈において、''just intonation''という語単独では[[5リミット]]のチューニングを指す。{{w|ベン・ジョンストン}}による''Extended just intonation''はより高いリミットを指す。<ref>[https://masa.plainsound.org/pdfs/EJItext.pdf Sabat, Marc. ''On Ben Johnston’s Notation and the Performance Practice of Extended Just Intonation'']</ref> 制約なしの純正律を'''rational intonation''' ('''RI''') または free style JIと呼ぶことがある。

純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音となっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。

<!-- 以下は途中からennealimmal temperamentのことを言っています。ラショナルは単純さ(リミット)の線引きだと思うのだけどいつのまにか誤差の線引きの話になっている？

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(6/5)2/(4/3) = 27/25 は半音として最大、もしくは完全な短二度であり、 (27/25)9 は1オクターブの1cent未満だが、 (27/25)2 はほぼ正確に 7/6 であり、7つ目の短三度となる。-->

== 脚注 ==

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 {{Wikipedia}}
-'''純正律''' ('''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。<!--, because it allows the tuning and the timbre to reinforce each other.-->
+'''純正律''' ('''just intonation''', '''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。<!--, because it allows the tuning and the timbre to reinforce each other.-->
 理論的には、純正音程は対応する有理数と同様に無限に存在する。実用上は、制約をかけて音程を(協和音を残しつつ)妥当な数まで減らす。よく使われる制約は[[ジェネレーター]]の形式によるもの([[リミット]]など)、分母や分子を固定するもの({{en仮リンク|素数モダリティ|primodality}}など)、複雑性指標によるものなど。複数の制約を組み合わせて使うこともある。リミットと[[アドリミット]]など。
+世紀以前の西洋音楽理論の文脈において、''just intonation''という語単独では[[5リミット]]のチューニングを指す。{{w|ベン・ジョンストン}}による''Extended just intonation''はより高いリミットを指す。<ref>[https://masa.plainsound.org/pdfs/EJItext.pdf Sabat, Marc. ''On Ben Johnston’s Notation and the Performance Practice of Extended Just Intonation'']</ref> 制約なしの純正律を'''rational intonation''' ('''RI''') または free style JIと呼ぶことがある。
+純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音となっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。
 <!-- 以下は途中からennealimmal temperamentのことを言っています。ラショナルは単純さ(リミット)の線引きだと思うのだけどいつのまにか誤差の線引きの話になっている？
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 (6/5)<sup>2</sup>/(4/3) = 27/25 は半音として最大、もしくは完全な短二度であり、  (27/25)<sup>9</sup> は1オクターブの1cent未満だが、 (27/25)<sup>2</sup> はほぼ正確に 7/6 であり、7つ目の短三度となる。-->
+== 脚注 ==
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