「利用者:Tessyrrh1016/draft/リーマンゼータ関数と調律」の版間の差分

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 '''リーマンゼータ関数'''は有名な数学関数であり、200年もの間未解決の素数の分布に関する問題である、リーマン予想{{wikilink|リーマン予想}}との関係がよく知られている。しかし、平均律の「調和性」を測定するという驚くべき音楽的解釈もある。簡単に言うと、ある意味でゼータ関数は、与えられた平均律が倍音列、それどころか「無限リミット純正音程」までの'''全ての'''有理数までもに対し、どの程度近似しているかを示してくれる。
-その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している——[[調和エントロピー]]はゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる「素数ゼータ関数」を基準にされることもある。
+その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している——{{en仮リンク|調和エントロピー|Harmonic entropy}}はゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる「素数ゼータ関数」を基準にされることもある。
 以下の文の多くは{{en仮リンク|Gene Ward Smith|Gene Ward Smith}}の洞察のおかげである。以下の内容の初めはSmithの行ったオリジナルの導出であり、その後に、Smithの結果の一部を拡張した、{{en仮リンク|Mike Battaglia|user:Mike Battaglia}}による別の導出が続く。