「ジェネレーターとピリオド」の版間の差分

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 * [[MOSスケール]]の場合、無限に積み重なって周期的スケール（periodic scale）の周期を構成するのがピリオド、有限回積み重なってスケールの音をすべてカバーするのがジェネレーター。
 * [[レギュラーテンペラメント]]の場合、テンペラメントが出力するテンパード音程は階数と同じ数のジェネレーターの組み合わせとして表現されるが、便宜上その中の最初のジェネレーター（マッピングの1行目を担当する）をピリオドと呼ぶ。
 == ジェネレーターのイントロダクション ==
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 ETの各ピッチは、そのジェネレーターの積み重ね（周波数でいうと積）として表される。それゆえジェネレーターは「素音程」（prime interval）としてテンペラメントに従事する。その他の全ての音程は「複合物」（composite）である。これは標識となる音程、分割されるEDOのオクターブやEDTのトリターブもそうである――2/1だろうと「複合物」なのだ。
-他にも、一般的に"ET"とは考えられていない、単一のジェネレーターチェーンで形作られるテンペラメントがある。一つの例として、純正ピタゴラス5度（正確に3/2（702セント）でチューニングされている）によるチェーンは、(...) ← -702 ← 0 → 702 → 1404 → 2106 → 2808 → 3510 → (...)のように表される。ダイアトニックノーテーションを使うとき、これは(...) = F = C = G = D = A = E = B = (...)というように表される。しかし各音の音高は、12平均律からわずかに異なることを書きとどめられておくべきである。
+他にも、一般的に"ET"とは考えられていない、単一のジェネレーターチェーンで形作られるテンペラメントがある。一つの例として、純正ピタゴラス5度（正確に3/2（702セント）でチューニングされている）によるチェーンは、(...) ← -702 ← 0 → 702 → 1404 → 2106 → 2808 → 3510 → (...)のように表される。ダイアトニックノーテーションを使うとき、これは(...) – F – C – G – D – A – E – B – (...)というように表される。しかし各音の音高は、12平均律からわずかに異なることを書きとどめられておくべきである。
-上記の例で示したように、7つの連続した音は、慣れ親しんだダイアトニックスケールのピッチを生み出す。しかしながら、もしピタゴラスの5度のチェーンにこだわるなら、これらのピッチは5度の積み重ねとともにずれてゆく――各オクターブの基音から生えたLLsLLLsダイアトニックスケールパターンと食い違う。もしこのチェーンの単音程化された音（LLsLLLs）がほしいならば、1200セントを基準に動けるようにする必要がある。1200セントはピタゴラスの5度圏に存在せず、新しい「素数音程」として圏を作る必要がある。つまりオクターブのセカンドジェネレーターチェーンを作る。
+上記の例で示したように、7つの連続した音は、慣れ親しんだダイアトニックスケールのピッチを生み出す。しかしながら、もしピタゴラスの5度のチェーンにこだわるなら、これらのピッチは5度の積み重ねとともにずれてゆく――各オクターブの基音から生えたLLsLLLsダイアトニックスケールパターンと食い違う。もしこのチェーンの単音程化された音（LLsLLLs）がほしいならば、1200セントを基準に動けるようにする必要がある。1200セントはピタゴラスの5度連鎖に存在せず、新しい「素数音程」として圏を作る必要がある。つまりオクターブのセカンドジェネレーターチェーンを作る。
 == ピリオドのイントロダクション ==
-上記の例のような場合、2番目の素数音程として周波数比2に加えることは、ピタゴラスの5度圏をピタゴラスのダイアトニックスケールに変換し、自由な音程を加えることを意味する。この操作はとても些細なことで、単純に7つの連続したチェーンから外れた5度を選び、オクターブへ向かう各音を減少させる。この場合、0 = 204 = 408 = 498 = 702 = 906 = 1110セントを得ることになり、ダイアトニックノーテーションで書くときはC-D-E-F-G-A-Bと書き表される。
+上記の例のような場合、2番目の素数音程として周波数比 2/1 を加えることは、ピタゴラスの5度連鎖をピタゴラスのダイアトニックスケールに変換するのに必要な{{w|自由度}}を加えることを意味する。この操作はとても些細なことで、単純に7つの連続した5度をチェーンから取り出し、単音程化する（octave reduction）。この場合、0 → 204 → 408 → 498 → 702 → 906 → 1110セントを得ることになり、ダイアトニックノーテーションで書くときはC – D – E – F – G – A – Bと書き表される。
-もし望むなら、新しいオクターブジェネレーターチェーンに沿ってこのパターンの結果を得て、新しいオクターブが現れるたびにコピーアンドペーストして、無限に並べることができる。もしそうするなら、無限に表れる周期的な音階(...) - C0 - D0 - E0 - F0 - G0 - A0 - B0 - C1 - D1 - E1 - F1 - G1 - A1 - B1 - C2 - (...)を得る。このケースでは、繰り返される音階のジェネレーターは「ピリオド」（period）という特別な名前で呼ばれる。
+もし望むなら、新しいオクターブジェネレーターチェーンに沿ってこのパターンを無限に繰り返し並べることができる。もしそうするなら、無限に表れる周期的な音階(...) – C0 – D0 – E0 – F0 – G0 – A0 – B0 – C1 – D1 – E1 – F1 – G1 – A1 – B1 – C2 – (...)を得る。このケースでは、繰り返される音階のジェネレーターは'''ピリオド'''（period）という特別な名前で呼ばれる。
-上記の例では、ピタゴラスのダイアトニックスケールは3/2と2/1の2つの異なった音程で生成されおり、2/1がピリオドである。
+上記の例では、ピタゴラスのダイアトニックスケールは 3/2 と 2/1 の2つの異なった音程で生成されおり、2/1 がピリオドである。
 == フラクタルオクターブピリオド ==