「飽和、ねじれ、contorsion」の版間の差分

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== 歴史と用語 ==

''saturation''は1972年に{{w|ニコラ・ブルバキ}}が生み出した、{{w|可換環論}}の用語である。

''saturation''は1972年に{{w|ニコラ・ブルバキ}}が生み出した、{{w|可換環論}}の用語である。<ref>[https://pdfcoffee.com/commutative-algebra-bourbaki-pdf-free.html Nicolas Bourbaki. ''Commutative Algebra'']</ref>

''torsion''は少なくとも1932年からある{{w|群論}}の用語である。歴史的に、RTTにおいてコンマをテンパーアウトすることに関して群論での定式化が行われ、あるコンマをテンパーアウトせずにその累乗をテンパーアウトすることが音楽的に不可能であることが見いだされた。現在では線形代数による定式化が好まれ、不可能性というより無意味性として受け流されている。''contorsion''はRTTのために2002年にPaul ~~Erlichによって発明された用語である。~~"co-torsion"、つまり"torsion"の対になる状況を指す言葉である。（ただsaturationの意味では似ていてもねじれ群との関係は正直に言って存在しない）

''torsion''は少なくとも1932年からある{{w|群論}}の用語である<ref>[https://scholar.google.com/scholar?q=%22torsion+group%22&hl=en&as_sdt=0%2C5&as_ylo=1900&as_yhi=1940 Google Scholar: Torsion group]</ref><ref>[https://math.stackexchange.com/questions/300586/where-does-the-word-torsion-in-algebra-come-from Stack Exchange | ''Where does the word "torsion" in algebra come from?'']</ref>。歴史的に、RTTにおいてコンマをテンパーアウトすることに関して群論での定式化が行われ、あるコンマをテンパーアウトせずにその累乗をテンパーアウトすることが音楽的に不可能であることが見いだされた。現在では線形代数による定式化が好まれ、不可能性というより無意味性として受け流されている。''contorsion''はRTTのために2002年にPaul Erlichによって発明された用語である<ref>[https://yahootuninggroupsultimatebackup.github.io/tuning-math/topicId_2033.html#2456 Yahoo! Tuning Group | ''My top 5--for Paul'']</ref>。"co-torsion"、つまり"torsion"の対になる状況を指す言葉である。（ただsaturationの意味では似ていてもねじれ群との関係は正直に言って存在しない）

Dave KeenanとDouglas Blumeyerは''saturation''の代わりに'''defactored'''、''torsion''と''contorsion''の代わりに'''enfactored'''~~という用語を提案し使用している。（上記saturation~~ algorithmがマッピング行列やコンマ基底行列に行うことがdefactoringであることからも自然な用法ではあろう）

Dave KeenanとDouglas Blumeyerは''saturation''の代わりに'''defactored'''、''torsion''と''contorsion''の代わりに'''enfactored'''という用語を提案<ref>See [[:en:Defactoring terminology proposal]] for details.</ref>し使用している。（上記saturation algorithmがマッピング行列やコンマ基底行列に行うことがdefactoringであることからも自然な用法ではあろう）

== 脚注 ==

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 == 歴史と用語 ==
-''saturation''は1972年に{{w|ニコラ・ブルバキ}}が生み出した、{{w|可換環論}}の用語である。
+''saturation''は1972年に{{w|ニコラ・ブルバキ}}が生み出した、{{w|可換環論}}の用語である。<ref>[https://pdfcoffee.com/commutative-algebra-bourbaki-pdf-free.html Nicolas Bourbaki. ''Commutative Algebra'']</ref>
-''torsion''は少なくとも1932年からある{{w|群論}}の用語である。歴史的に、RTTにおいてコンマをテンパーアウトすることに関して群論での定式化が行われ、あるコンマをテンパーアウトせずにその累乗をテンパーアウトすることが音楽的に不可能であることが見いだされた。現在では線形代数による定式化が好まれ、不可能性というより無意味性として受け流されている。''contorsion''はRTTのために2002年にPaul Erlichによって発明された用語である。"co-torsion"、つまり"torsion"の対になる状況を指す言葉である。（ただsaturationの意味では似ていてもねじれ群との関係は正直に言って存在しない）
+''torsion''は少なくとも1932年からある{{w|群論}}の用語である<ref>[https://scholar.google.com/scholar?q=%22torsion+group%22&hl=en&as_sdt=0%2C5&as_ylo=1900&as_yhi=1940 Google Scholar: Torsion group]</ref><ref>[https://math.stackexchange.com/questions/300586/where-does-the-word-torsion-in-algebra-come-from Stack Exchange | ''Where does the word "torsion" in algebra come from?'']</ref>。歴史的に、RTTにおいてコンマをテンパーアウトすることに関して群論での定式化が行われ、あるコンマをテンパーアウトせずにその累乗をテンパーアウトすることが音楽的に不可能であることが見いだされた。現在では線形代数による定式化が好まれ、不可能性というより無意味性として受け流されている。''contorsion''はRTTのために2002年にPaul Erlichによって発明された用語である<ref>[https://yahootuninggroupsultimatebackup.github.io/tuning-math/topicId_2033.html#2456 Yahoo! Tuning Group | ''My top 5--for Paul'']</ref>。"co-torsion"、つまり"torsion"の対になる状況を指す言葉である。（ただsaturationの意味では似ていてもねじれ群との関係は正直に言って存在しない）
-Dave KeenanとDouglas Blumeyerは''saturation''の代わりに'''defactored'''、''torsion''と''contorsion''の代わりに'''enfactored'''という用語を提案し使用している。（上記saturation algorithmがマッピング行列やコンマ基底行列に行うことがdefactoringであることからも自然な用法ではあろう）
+Dave KeenanとDouglas Blumeyerは''saturation''の代わりに'''defactored'''、''torsion''と''contorsion''の代わりに'''enfactored'''という用語を提案<ref>See [[:en:Defactoring terminology proposal]] for details.</ref>し使用している。（上記saturation algorithmがマッピング行列やコンマ基底行列に行うことがdefactoringであることからも自然な用法ではあろう）
 == 脚注 ==
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