「ジェネレーター読み替え操作」の版間の差分

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 本項目では、標準形としてdefactoredエルミート標準形を採用していることにする。二つのマッピングが等価である、つまり標準形が一致しゆえに同じテンペラメントを表している場合、対応する[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]基底も等価である。これはジェネレーターのサイズが一致しているという意味ではなく、それぞれのジェネレーターの組が基底となって最終的に同じピッチ集合を生成するということである。
-例として、5リミット[[ミーントーン]]の標準形は {{ket| {{val| 1 1 0 }} {{val| 0 1 4 }} }} であり、この形の場合は2つのジェネレーターは大まかに[[オクターブ]]と[[3/2|完全5度]]となる（なぜマッピングを見ただけでそれがわかるのか？→マッピングの1列目を見れば 2/1 を最初のジェネレーター1個で表すことが読み取れ、またまともなチューニングアルゴリズムなら最初のジェネレーターを 2400 セントとかではなくだいたい 1200 セントにチューニングするはずである。2個目は以下略）。しかしオクターブと完全5度の組み合わせでできるピッチ集合はオクターブと完全4度の組み合わせでも問題なく生成できる。具体的には、完全5度1個で到達できるピッチにはオクターブ上がって完全4度下がることによっても到達できるからである。なので5リミットミーントーンをオクターブと完全4度で組み立てるというシチュエーションの下では、マッピングを {{ket| {{val| 1 2 4 }} {{val| 0 -1 -4 }} }} と書けるとよい。
+例として、5リミット[[ミーントーン]]のよく挙げられる形は {{ket| {{val| 1 1 0 }} {{val| 0 1 4 }} }} であり、この形の場合は2つのジェネレーターは大まかに[[オクターブ]]と[[3/2|完全5度]]となる（なぜマッピングを見ただけでそれがわかるのか？→マッピングの1列目を見れば 2/1 を最初のジェネレーター1個で表すことが読み取れ、またまともなチューニングアルゴリズムなら最初のジェネレーターを 2400 セントとかではなくだいたい 1200 セントにチューニングするはずである。2個目は以下略）。しかしオクターブと完全5度の組み合わせでできるピッチ集合はオクターブと完全4度の組み合わせでも問題なく生成できる。具体的には、完全5度1個で到達できるピッチにはオクターブ上がって完全4度下がることによっても到達できるからである。なので5リミットミーントーンをオクターブと完全4度で組み立てるというシチュエーションの下では、マッピングを {{ket| {{val| 1 2 4 }} {{val| 0 -1 -4 }} }} と書けるとよい。
-さらなる例として、ジェネレーターがなるべく素数音程になるようにしたいケースがあり、ミーントーンのマッピングをジェネレーターがオクターブと完全12度（トリターブ、3/1）の組み合わせになるように書けるとよい。完全5度1個で到達できるピッチには完全12度上がってオクターブ下がることによっても到達できるのでこれも問題なく行え、マッピングとして {{ket| {{val| 1 0 -4 }} {{val| 0 1 4 }} }} が得られる。
+そして、エルミート標準形はジェネレーターがなるべく（単音程化しない）素数音程になるようにするものであり、ミーントーンのマッピングをジェネレーターがオクターブと完全12度（トリターブ、3/1）の組み合わせになるように書けるとよい。完全5度1個で到達できるピッチには完全12度上がってオクターブ下がることによっても到達できるのでこれも問題なく行え、マッピングとして {{ket| {{val| 1 0 -4 }} {{val| 0 1 4 }} }} が得られる。
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