「OtonalityとUtonality」の版間の差分

From wikipedia: [https://en.wikipedia.org/wiki/Otonality_and_Utonality https://en.wikipedia.org/wiki/Otonality_and_Utonality] oldid=1292303276

'''Otonality'''と'''Utonality'''は、Harry Partchによって導入された用語であり、コードについて述べるときに使用される。そのコードとは、各音の{{w|ピッチクラス}}が一つの根音を基準とした{{w|倍音#各倍音と倍音列|倍音列}}、または{{w|en:subharmonic|下方倍音列}}により与えられるものである。例えば、'''1'''/1、'''2'''/1、'''3'''/1....または、1/'''1'''、1/'''2'''、1/'''3'''......のように。

 

<blockquote>Otonalityはそれぞれの値(...identities)を持つ分子と共通する(...numerary nexus)分母によって生成された音高集合である。逆に、UtonalityはOtonalityの逆数であり、共通する分子とそれぞれの分母からなる。</blockquote>

<blockquote>Utonalityは…Otonalityの逆数のようなコードである。そのOtonalityが持つ音程の連なりを、根音から逆に下方向に積んでゆく。言うならば倍音列のようなコードではなく下方倍音列のようなコードになる。</blockquote>

 

Otonalityは、周波数比でもって固定的な根音との関係を表したピッチ集合であり、その分母は等しく分子は連続した整数である。例えば、[[1/1]] と [[5/4]]、そして [[3/2]]（純正長3和音）は、Otonalityである。なぜなら、それらは 4/4、5/4、6/4 と表されるからである。連比で 4:5:6 と書ける。各Otonalityはしたがって、Harmonic Series（1:2:3:4:5:6:7:8:9:10....によって表されるもの）のメンバーによって構成されている。同様に、Utonalityの周波数比は同じ分子を共有し分母が連続する整数である。[[7/4]]、[[7/5]]、[[7/6]]、そして1/1（7/7）はUtonalityを形作る。これは（正式な書き方がないが）1/(4:5:6:7) や 7/(7:6:5:4) のように書かれる。各Utonalityはそれゆえ、Subhamonic Seriesにより構成される。