「利用者:Dummy index/draft: Rothenberg propriety」の版間の差分

1行目:

{{interwiki

| en = Rothenberg propriety

| ja = Rothenberg propriety

}}

'''Rothenberg propriety'''は、David Rothenbergによる[[音階]]に関する理論に登場する概念である。スケールをプロパー（適切な）、厳密にプロパー（狭義に適切な）、プロパーでない（適切ではない）の3通りに分類する。

7行目:

11行目:

スケールがプロパーでないとは、厳密にプロパーでもなくプロパーでもないということである。[[17平均律]]のダイアトニックスケールはプロパーではない。増4度が減5度より大きいためである。[[12平均律]]と[[31平均律]]のdouble harmonic scaleはプロパーではない。

2つの音程クラスに同じ特定の音程が存在している場合（例えば12平均律の 600 セント音程）、その音程はambiguous（曖昧）と呼ばれる。また、プロパーでないスケールの、順番が混ざってしまった2つの音程クラスはcontradictions（矛盾）と呼ばれる。

[[MOSスケール]]については簡単な判別法がある。基本的には、[[ステップ比]] ''L''/''s'' が 2 未満（soft-of-basic）であると厳密にプロパー、ちょうど 2 である（basic）とプロパー、2 を超える（hard-of-~~basic）とプロパーではない。ただし例外として、~~'n'L 1sとなるスケールは必ずプロパーである（sが 0 セントにつぶれない限り厳密にプロパーである）。

（中略）

[[MOSスケール]]については簡単な判別法がある。基本的には、[[ステップ比]] ''L''/''s'' が 2 未満（soft-of-basic）であると厳密にプロパー、ちょうど 2 である（basic）とプロパー、2 を超える（hard-of-basic）とプロパーではない。ただし例外として、ピリオドに対して''n''L 1sとなるスケールは必ずプロパーである（sが 0 セントにつぶれない限り厳密にプロパーである）。

== 例 ==

7音のダイアトニックスケール（<code>L-L-s-L-L-L-s</code>）を3つの異なるEDO上に表現してみる:

* 12edo（<code>2-2-1-2-2-2-1</code>）はプロパーであるが厳密にプロパーではない。4ステップの減5度（1+2+2+1=6）と3ステップの増4度（2+2+2=6）が同じ大きさになり曖昧になる。

* 17edo（<code>3-3-1-3-3-3-1</code>）はプロパーではない。減5度（1+3+3+1=8）が増4度（3+3+3=9より小さいからである。

* 19edo（<code>3-3-2-3-3-3-2</code>）は厳密にプロパーである。

[[22平均律]]のスケール C D E vF# G ^Ab B C （<code>4-4-3-2-2-6-1</code>）は曖昧さ（C-vF# 4th equals vF#-C 5th）と矛盾（^Ab-B 2nd exceeds E-G 3rd）の両方を持つ。矛盾があるのでプロパーでない。

== 関連項目 ==

* [[MOSスケール]]

* {{en仮リンク|Constant structure}}

== 脚注 ==

== 外部リンク ==

* [http://lumma.org/tuning/rothenberg/AModelForPatternPerception.pdf Rothenberg, David. (1978). "A Model for Pattern Perception with Musical Applications. Part I: Pitch structures as order-preserving maps; Part II: The Information Content of Pitch Structures; Part III: The Graph Embedding of Pitch Structures". ''Mathematical Systems Theory'' 11, pp. 199-234, 353-372; 12, pp. 73-101.]

* [http://lumma.org/music/theory/RothenbergExcerpts.txt Lumma, Carl. (2011?). ''A Quick Tour of Rothenberg's Musical Pattern Recognition Model''.]

@@ 1行目: / 1行目: @@
+{{interwiki
+| en = Rothenberg propriety
+| ja = Rothenberg propriety
+}}
 '''Rothenberg propriety'''は、David Rothenbergによる[[音階]]に関する理論に登場する概念である。スケールをプロパー（適切な）、厳密にプロパー（狭義に適切な）、プロパーでない（適切ではない）の3通りに分類する。
@@ 7行目: / 11行目: @@
 スケールがプロパーでないとは、厳密にプロパーでもなくプロパーでもないということである。[[17平均律]]のダイアトニックスケールはプロパーではない。増4度が減5度より大きいためである。[[12平均律]]と[[31平均律]]のdouble harmonic scaleはプロパーではない。
+つの音程クラスに同じ特定の音程が存在している場合（例えば12平均律の 600 セント音程）、その音程はambiguous（曖昧）と呼ばれる。また、プロパーでないスケールの、順番が混ざってしまった2つの音程クラスはcontradictions（矛盾）と呼ばれる。
-[[MOSスケール]]については簡単な判別法がある。基本的には、[[ステップ比]] ''L''/''s'' が 2 未満（soft-of-basic）であると厳密にプロパー、ちょうど 2 である（basic）とプロパー、2 を超える（hard-of-basic）とプロパーではない。ただし例外として、'n'L 1sとなるスケールは必ずプロパーである（sが 0 セントにつぶれない限り厳密にプロパーである）。
+（中略）
+[[MOSスケール]]については簡単な判別法がある。基本的には、[[ステップ比]] ''L''/''s'' が 2 未満（soft-of-basic）であると厳密にプロパー、ちょうど 2 である（basic）とプロパー、2 を超える（hard-of-basic）とプロパーではない。ただし例外として、ピリオドに対して''n''L 1sとなるスケールは必ずプロパーである（sが 0 セントにつぶれない限り厳密にプロパーである）。
+== 例 ==
+音のダイアトニックスケール（<code>L-L-s-L-L-L-s</code>）を3つの異なるEDO上に表現してみる:
+* 12edo（<code>2-2-1-2-2-2-1</code>）はプロパーであるが厳密にプロパーではない。4ステップの減5度（1+2+2+1=6）と3ステップの増4度（2+2+2=6）が同じ大きさになり曖昧になる。
+* 17edo（<code>3-3-1-3-3-3-1</code>）はプロパーではない。減5度（1+3+3+1=8）が増4度（3+3+3=9より小さいからである。
+* 19edo（<code>3-3-2-3-3-3-2</code>）は厳密にプロパーである。
+[[22平均律]]のスケール C D E vF# G ^Ab B C （<code>4-4-3-2-2-6-1</code>）は曖昧さ（C-vF# 4th equals vF#-C 5th）と矛盾（^Ab-B 2nd exceeds E-G 3rd）の両方を持つ。矛盾があるのでプロパーでない。
+== 関連項目 ==
+* [[MOSスケール]]
+* {{en仮リンク|Constant structure}}
+== 脚注 ==
+<references />
+== 外部リンク ==
+* [http://lumma.org/tuning/rothenberg/AModelForPatternPerception.pdf Rothenberg, David. (1978). "A Model for Pattern Perception with Musical Applications. Part I: Pitch structures as order-preserving maps; Part II: The Information Content of Pitch Structures; Part III: The Graph Embedding of Pitch Structures". ''Mathematical Systems Theory'' 11, pp. 199-234, 353-372; 12, pp. 73-101.]
+* [http://lumma.org/music/theory/RothenbergExcerpts.txt Lumma, Carl. (2011?). ''A Quick Tour of Rothenberg's Musical Pattern Recognition Model''.]