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'''22平均律'''、または'''22音平均律'''（英: 22 equal divisions of the octave, 22 equal temperament, '''22EDO''', '''22ET'''）は、[[レギュラーテンペラメント|レギュラー音律]]の観点から見ると、オクターブを均等な22個のステップに分割した調律システムである。
'''22平均律'''、または'''22音平均律'''（英: 22 equal divisions of the octave, 22 equal temperament, '''22EDO''', '''22ET'''）は、[[レギュラーテンペラメント|レギュラー音律]]の観点から見ると、オクターブを均等な22個のステップに分割した調律システムである。


1ステップあたりの周波数比は2の22乗根 <math>(\sqrt[22]{2})</math> であり、約 54.545 [[セント|cents]] である。{{en仮リンク|9/8|9/8}} と {{en仮リンク|10/9|10/9}} を区別するので、これは{{en仮リンク|ミーントーン|meantone}}システムではない。
1ステップあたりの周波数比は2の22乗根 <math>(\sqrt[22]{2})</math> であり、約 54.545 [[セント|¢]] である。{{en仮リンク|9/8|9/8}} と {{en仮リンク|10/9|10/9}} を区別するので、これは{{en仮リンク|ミーントーン|meantone}}システムではない。


==理論==
==理論==
===歴史===
===歴史===
オクターブを同じサイズの22のステップに分割するという考えは、19世紀の音楽理論家R.H.M. Bosanquetに由来しているようである。{{en仮リンク|インドの音楽理論|Indian music}}におけるオクターブの22の不均等な分割に触発され、Bosanquetはそのような均等な分割により 5-リミットの音楽を許容できる精度で表現できることに注目した。この点については、20世紀に理論家のJosé Würschmidtが続き、彼はこれを19平均律の次の可能性として指摘した。また、J. Murray Barbourは、調律の歴史に関する古典的な調査書『Tuning and Temperament』の中で、これに続いた。
オクターブを同じサイズの22のステップに分割するという考えは、19世紀の音楽理論家R.H.M. Bosanquetに由来しているようである。{{en仮リンク|インドの音楽理論|Indian music}}におけるオクターブの22の不均等な分割に触発され、Bosanquetはそのような均等な分割により 5-リミットの音楽を許容できる精度で表現できることに注目した。この点については、20世紀に理論家のJosé Würschmidtが続き、彼はこれを[[19平均律]]の次の可能性として指摘した。また、J. Murray Barbourは、調律の歴史に関する古典的な調査書『Tuning and Temperament』の中で、これに続いた。


=== 純正音程近似のクオリティの概観 ===
=== 純正音程近似のクオリティの概観 ===
22平均律のシステムは実際には、12と19に次ぐ、[[5-リミット]]音程を{{en仮リンク|TE誤差|TE error}} 4 cents/oct 以内に近似することができる3番目の平均律である。ゼータ積分やゼータギャップ平均律ではないが、少なくとも{{en仮リンク|ゼータピーク平均律|The Riemann zeta function and tuning#Peak edos}}ではある。さらに、5-リミットだけではない。12や19とは異なり、7, 11-リミット音程を 3 セント/オクターヴ 以内の誤差で近似できる。[[31平均律]]の方がはるかに優れているが、22平均律でもこれらのリミットの和声を利用できる。実際、22は{{en仮リンク|11-奇数リミット|11-odd-limit}}を一貫して表す最小の等分割である。
22平均律のシステムは実際には、[[12平均律|12]]と19に次ぐ、[[5-リミット]]音程を{{en仮リンク|TE誤差|TE error}} 4 cents/oct 以内に近似することができる3番目の平均律である。ゼータ積分やゼータギャップ平均律ではないが、少なくとも{{en仮リンク|ゼータピーク平均律|The Riemann zeta function and tuning#Peak edos}}ではある。さらに、5-リミットだけではない。12や19とは異なり、7, 11-リミット音程を 3 セント/オクターヴ 以内の誤差で近似できる。[[31平均律]]の方がはるかに優れているが、22平均律でもこれらのリミットの和声を利用できる。実際、22は{{en仮リンク|11-奇数リミット|11-odd-limit}}を一貫して表す最小の等分割である。


さらに、22平均律は12や19とは異なり、{{en仮リンク|ミーントーン|meantone}}システムではない。22という数字があまり馴染みのない音楽領域の探求を可能にし、ある程度強制することも効果の一つであるが、最終的な効果はやはり、十分に小さいので22音ギターなどの適切に設計された楽器を使用したライブパフォーマンスで使用できることであろう。
さらに、22平均律は12や19とは異なり、{{en仮リンク|ミーントーン|meantone}}システムではない。22という数字があまり馴染みのない音楽領域の探求を可能にし、ある程度強制することも効果の一つであるが、最終的な効果はやはり、十分に小さいので22音ギターなどの適切に設計された楽器を使用したライブパフォーマンスで使用できることであろう。
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=== 部分集合と上位集合 ===
=== 部分集合と上位集合 ===
22は11で割り切れるため、12平均律が6平均律（全音音階）を演奏できるのと同じように、22平均律楽器は11平均律のあらゆる音楽を演奏できる。11平均律は、旋律的には12平均律（よく知られた 1:2:3 の比率で全音、半音、短3度）に聞こえる点で興味深いが、特に完全5度/4度や5-リミット長3度/短6度がないため、和声的には大きく異なる。同様に、22平均律と24平均律は、どちらも4分音や短/中/長2度を含むため、旋律的に似ている。しかし、22平均律は24よりもはるかに優れた全体的なハーモニーを提供する。{{en仮リンク|サジタルノーテーション|Sagittal notation}}では、11は22の1つおきの音として記譜できる。
22は11で割り切れるため、12平均律が6平均律（全音音階）を演奏できるのと同じように、22平均律楽器は11平均律のあらゆる音楽を演奏できる。11平均律は、旋律的には12平均律（よく知られた 1:2:3 の比率で全音、半音、短3度）に聞こえる点で興味深いが、特に完全5度/4度や5-リミット長3度/短6度がないため、和声的には大きく異なる。同様に、22平均律と[[24平均律]]は、どちらも4分音や短/中/長2度を含むため、旋律的に似ている。しかし、22平均律は24よりもはるかに優れた全体的なハーモニーを提供する。{{en仮リンク|サジタルノーテーション|Sagittal notation}}では、11は22の1つおきの音として記譜できる。


==音程==
==音程==
 
: ''[[:en:22edo solfege]]も参照のこと。''
 
{{See also| 22edo solfege }}


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{| class="wikitable center-all right-2 left-3 left-4"
42行目: 40行目:
| 完全1度, ユニゾン
| 完全1度, ユニゾン
| P1
| P1
| D
| C
|-
|-
| 1
| 1
49行目: 47行目:
| 短2度
| 短2度
| m2
| m2
| Eb
| D♭
|-
|-
| 2
| 2
56行目: 54行目:
| アップ短2度
| アップ短2度
| ^m2
| ^m2
| ^Eb
| ^D♭
|-
|-
| 3
| 3
63行目: 61行目:
| ダウン長2度
| ダウン長2度
| vM2
| vM2
| vE
| vD
|-
|-
| 4
| 4
70行目: 68行目:
| 長2度
| 長2度
| M2
| M2
| E
| D
|-
|-
| 5
| 5
77行目: 75行目:
| 短3度
| 短3度
| m3
| m3
| F
| E♭
|-
|-
| 6
| 6
84行目: 82行目:
| アップ短3度
| アップ短3度
| ^m3
| ^m3
| ^F
| ^E♭
|-
|-
| 7
| 7
91行目: 89行目:
| ダウン長3度
| ダウン長3度
| vM3
| vM3
| vF#
| vE
|-
|-
| 8
| 8
98行目: 96行目:
| 長3度
| 長3度
| M3
| M3
| F#
| E
|-
|-
| 9
| 9
105行目: 103行目:
| 完全4度
| 完全4度
| P4
| P4
| G
| F
|-
|-
| 10
| 10
112行目: 110行目:
| アップ4度, 減5度
| アップ4度, 減5度
| ^4, d5
| ^4, d5
| ^G, Ab
| ^F, G♭
|-
|-
| 11
| 11
119行目: 117行目:
| ダウン増4度, アップ減5度
| ダウン増4度, アップ減5度
| vA4, ^d5
| vA4, ^d5
| vG#, ^Ab
| vF♯, ^G♭
|-
|-
| 12
| 12
126行目: 124行目:
| 増4度, ダウン5度
| 増4度, ダウン5度
| A4, v5
| A4, v5
| G#, vA
| F♯, vG
|-
|-
| 13
| 13
133行目: 131行目:
| 完全5度
| 完全5度
| P5
| P5
| A
| G
|-
|-
| 14
| 14
140行目: 138行目:
| 短6度
| 短6度
| m6
| m6
| Bb
| A♭
|-
|-
| 15
| 15
147行目: 145行目:
| アップ短6度
| アップ短6度
| ^m6
| ^m6
| ^Bb
| ^A♭
|-
|-
| 16
| 16
154行目: 152行目:
| ダウン長6度
| ダウン長6度
| vM6
| vM6
| vB
| vA
|-
|-
| 17
| 17
161行目: 159行目:
| 長6度
| 長6度
| M6
| M6
| B
| A
|-
|-
| 18
| 18
168行目: 166行目:
| 短7度
| 短7度
| m7
| m7
| C
| B♭
|-
|-
| 19
| 19
175行目: 173行目:
| アップ短7度
| アップ短7度
| ^m7
| ^m7
| ^C
| ^B♭
|-
|-
| 20
| 20
182行目: 180行目:
| ダウン長7度
| ダウン長7度
| vM7
| vM7
| vC#
| vB
|-
|-
| 21
| 21
189行目: 187行目:
| 長7度
| 長7度
| M7
| M7
| C#
| B
|-
|-
| 22
| 22
196行目: 194行目:
| 完全8度, オクターヴ
| 完全8度, オクターヴ
| P8
| P8
| D
| C
|}
|}


<references/>
<references />


==純正音程近似==
==純正音程近似==
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==決定づける特徴==
==決定づける特徴==
=== セプティマル vs シントニックコンマ ===
=== アルキュタス vs シントニックコンマ ===
おそらく、22 平均律に慣れていない人にとって最も印象的な特徴は、81/80 のシントニックコンマをテンパーアウト'''しない'''ため、ミーントーン音律のシステムではないことである。つまり、22 平均律は、9/8 と 10/9 の 2 つの全音などの、12 平均律, 19 平均律, 31 平均律が区別しないピタゴラス音程と 5-リミット音程を区別する。実際、これらの区別は、5-リミット純正律(JI)や、34 平均律, 41 平均律, 53 平均律などのより正確な音律と比較すると誇張されている。
おそらく、22平均律に慣れていない人にとって最も印象的な特徴は、81/80 のシントニックコンマをテンパーアウト'''しない'''ため、ミーントーン音律のシステムではないことである。つまり、22平均律は、9/8 と 10/9 の2つの全音などの、12平均律・19平均律・31平均律が区別しないピタゴラス(3-リミット)音程と5-リミット音程を区別する。実際、これらの区別は、5-リミット純正律(JI)や、{{en仮リンク|34平均律|34edo}}・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|53平均律|53edo}}などのより正確な音律と比較すると誇張されている。


22 平均律が作り出すダイアトニックスケールは{{en仮リンク|スーパーパイス|superpyth}}音律から派生したもので、ミーントーンのダイアトニックスケール（LLsLLLs, または 5L 2s）と同じスケール構造を持ちながらも、3 度は 5/4 や 6/5 ではなく、9/7 や 7/6 に近い。つまり、シントニックコンマ (81/80) ではなく、セプティマルコンマ (64/63) が消えるということであり、これは 22 平均律の核となる特徴の一つである。スーパーパイスは、疑似的に等間隔の 5 音階（大全音と下短 3 度(縮 3 度)の大きさがかなり近いため）と、12 平均律やその他のミーントーンシステムと比べてより不均等な 7 音階を持つ点で旋律的に興味深い。ステップパターンはそれぞれ 4 4 5 4 5 と 4 4 1 4 4 4 1 である。
22 平均律が作り出すダイアトニックスケールは{{en仮リンク|スーパーパイス|superpyth}}音律から派生したもので、ミーントーンのダイアトニックスケール（LLsLLLs, または 5L 2s）と同じスケール構造を持ちながらも、3度は 5/4 や 6/5 ではなく、9/7 や 7/6 に近い。つまり、シントニックコンマ(81/80)ではなく、アルキュタスコンマ(64/63)が消えるということであり、これは22平均律の核となる特徴の一つである。スーパーパイスは、疑似的に等間隔の5音階（大全音と下短(縮)3度の大きさがかなり近いため）と、12平均律やその他のミーントーンシステムと比べ、より不均等な7音階を持つ点で旋律的に興味深い。ステップパターンはそれぞれ 4 4 5 4 5 と 4 4 1 4 4 4 1 である。


=== ポーキュパインコンマ ===
=== ポーキュパインコンマ ===
また、[[250/243]] のポーキュパインコンマまたはmaximal diesisをテンパーアウトするため、22 平均律は{{en仮リンク|ポーキュパイン音律|porcupine}}を{{en仮リンク|サポート|support}}する。ポーキュパインのジェネレーターは低い 10/9 の小全音で、2 つでわずかに高い 6/5、3 つでわずかに低い 4/3 になる。これは、ポーキュパインの特徴である等間隔なテトラコルドの存在を示唆している。ポーキュパインは、良く知られた 12 平均律によっては近似されない 5-リミット音律のうち、悪さが最も少ないものであることで有名である。そのため、22 平均律の倍音特性を調べるための優れた出発点の一つとなる。ポーキュパインは 7 音と 8 音の二つの{{en仮リンク|MOSスケール|MOS scale}}を形成し、22 平均律ではそれぞれ 4 3 3 3 3 3 と 3 1 3 3 3 3 3 3（およびそれぞれのモード）に調律される。
また、{{en仮リンク|250/243|250/243}} のポーキュパインコンマ（或いはmaximal diesis）をテンパーアウトするため、22平均律は{{en仮リンク|ポーキュパイン音律|porcupine}}を{{en仮リンク|サポート|support}}する。ポーキュパインのジェネレーターは低い 10/9 の小全音で、2つでわずかに高い 6/5、3つでわずかに低い 4/3 になる。これは、ポーキュパインの特徴である等間隔なテトラコルドの存在を示唆している。ポーキュパインは、良く知られた12平均律によっては近似されない5-リミット音律のうち、{{en仮リンク|悪さ|badness}}(badness)が最も少ないものであることで有名である。そのため、22平均律の倍音特性を調べるための優れた出発点の一つとなる。ポーキュパインは7音と8音の二つの{{en仮リンク|MOSスケール|MOS scale}}を形成し、22平均律ではそれぞれ 4 3 3 3 3 3 と 3 1 3 3 3 3 3 3（およびそれぞれのモード）に調律される。


=== その他の 5-リミットコンマ ===
=== その他の5-リミットコンマ ===
22 平均律がテンパーアウトするその他の 5-リミットコンマには、ディアスキスマ(diaschisma)([[2048/2025]])とマジックコンマまたはsmall diesis([[3125/3072]])がある。12 平均律や22 平均律などのディアスキスマシステムでは、全音階の 3 度上の [[9/8]] を表す大全音の長 3 度上である [[45/32]] のダイアトニック三全音は、そのオクターヴ反転である [[64/45]] と等しくなる。マジックコンマがテンパーアウトされるということは、22 平均律が 5 つの長 3 度で完全 5 度を構成するマジックシステムであることを意味する。
22平均律がテンパーアウトするその他の5-リミットコンマには、ディアスキスマ（diaschisma, {{en仮リンク|2048/2025|2048/2025}}）とマジックコンマ（或いはsmall diesis, {{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）がある。12平均律や22平均律などのディアスキスマシステムでは、全音階の3度上の {{en仮リンク|9/8|9/8}} を表す大全音の長3度上である {{en仮リンク|45/32|45/32}} のダイアトニック三全音は、そのオクターヴ反転である {{en仮リンク|64/45|64/45}} と等しくなる。また、マジックコンマがテンパーアウトされるということは、22平均律が5つの長3度で完全5度を構成するマジックシステムであることを意味する。


=== その他の 7-リミットコンマ ===
=== その他の7-リミットコンマ ===
7-リミットでは、22 平均律は 12 平均律によってもテンパーアウトされる特定のコンマをテンパーアウトする。これは、ミーントーンシステムが類似するのとは異なる方法で 12 平均律を 22 平均律に関連付ける。jubilisma ([[50/49]]) とセプティマルコンマ (64/63) は、両方のシステムでテンパーアウトされる。したがってどちらの平均律においても、50/49 により 7/5 と 10/7 の 2 つの 7 倍音系三全音が同一視され、さらに 64/63 により属七和音とotonalテトラッドが区別されない。したがって、どちらも (50/49)/(64/63) = 225/224, {{en仮リンク|マーベルコンマ|marvel comma}}（セプティマルクレイズマ）をテンパーアウトするため、マーベル増三和音は 22 平均律のコードであり、どのミーントーン調律のコードでもある。12 平均律によってテンパーアウトされないが、22 平均律によってテンパーアウトされる 7 倍音系コンマは 1728/1715, つまり{{en仮リンク|オーウェルコンマ|orwell comma}}である。また、{{en仮リンク|オーウェル四和音|orwell tetrad}}も 22 平均律のコードである。
7-リミットでは、22平均律は12平均律によってもテンパーアウトされる特定のコンマをテンパーアウトする。これは、ミーントーンシステムが類似するのとは異なる方法で12平均律を22平均律に関連付ける。jubilisma({{en仮リンク|50/49|50/49}})とアルキュタスコンマ (64/63) は、両方のシステムでテンパーアウトされる。したがってどちらの平均律においても、50/49 により 7/5 と 10/7 の2つの7倍音系三全音が同一視され、さらに 64/63 により属七和音とotonalテトラッドが区別されない。したがって、どちらも (50/49)/(64/63) = {{en仮リンク|225/224|225/224}} のマーベルコンマ（或いはセプティマルクレイズマ）をテンパーアウトするため、マーベル増三和音は22平均律のコードであり、どのミーントーン調律のコードでもある。12平均律によってテンパーアウトされないが、22平均律によってテンパーアウトされる7倍音系コンマは 1728/1715、つまり{{en仮リンク|オーウェルコンマ|orwell comma}}である。また、{{en仮リンク|オーウェル四和音|orwell tetrad}}も22平均律のコードである。


=== 11-リミットコンマ ===
=== 11-リミットコンマ ===
11-リミットでは、22 平均律はquartismaをテンパーアウトし、5 つの 33/32 四分音が 1 つの 7/6 下短 3 度(縮 3 度)に等しくなる。これは 24 平均律と共有されている特性だが、驚くべきことに、17 平均律, 26 平均律, 34 平均律などの他の比較的小さな平均律のいくつかと共有されていない。実際、有名な 53 平均律でさえこの特性を持っていない。ただし、関連する 159 平均律にはあることに注意。
11-リミットでは、22平均律は[[:en:quartisma]]をテンパーアウトし、5つの 33/32 四分音が1つの 7/6 下短(縮)3度に等しくなる。これは24平均律と共有されている特性だが、驚くべきことに、{{en仮リンク|17平均律|}}・{{en仮リンク|26平均律|26edo}}・{{en仮リンク|34平均律|34edo}}などの他の比較的小さな平均律のいくつかと共有されてはいない。実際、有名な53平均律でさえこの特性を持っていない。ただし、関連する159平均律にはあることに注意。


=== その他の特徴 ===
=== その他の特徴 ===
164¢ の「低い小全音」は、22 平均律の重要な音程である。これは、11-リミットで 10/9, 11/10, 12/11 という 3 つもの異なる協和音程比として機能するためである。したがって、非常に曖昧でかつ柔軟性がある。その代償として、12 平均律ピアノの隙間に非常に近いため、ほとんどの 12 平均律のリスナーにとっては慣れるのに時間がかかる。5-リミットの音楽を 22 平均律に単純に変換すると、非常に異なるサウンドになり、より複雑な倍音のクオリティが必然的に生じる。22 平均律には中立 3 度は含まれないが、5-リミットの 3 度は両方とも「中立のような」クオリティを持つ。これは、12 平均律のように離れているのではなく、より近い距離で調律されているためである。
164 ¢ の「低い小全音」は、22平均律の重要な音程である。これは、11-リミットで 10/9, 11/10, 12/11 という3つもの異なる協和音程比として機能するためである。したがって、非常に曖昧でかつ柔軟性がある。その代償として、12平均律ピアノの中間に非常に近いため、ほとんどの12平均律のリスナーにとっては慣れるのに時間がかかる。5-リミットの音楽を22平均律に単純に変換すると、非常に異なるサウンドになり、より複雑な倍音のクオリティが必然的に生じる。22平均律には中立3度は含まれないが、5-リミットの3度は両方とも「中立のような」クオリティを持つ。これは、12平均律のように離れているのではなく、より近い距離で調律されているためである。


22 平均律は、7 倍音系下短 3 度をジェネレーター（5 ステップ）として使用し、ステップパターン 3 2 3 2 3 2 3 2 2 および 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 でMOSスケールを形成するオーウェル音律もサポートしている。 ハーモニー的には、オーウェルは 31 平均律, 53 平均律, 84 平均律など、他の音律でより正確にチューニングできる。 しかし、22平均律オーウェルはメロディ的に他よりも優位に立っており、オーウェル[9]の大小のステップは 22 では区別しやすい。
22平均律は、7倍音系下短3度をジェネレーター（5ステップ）として使用し、ステップパターン 3 2 3 2 3 2 3 2 2 および 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 でMOSスケールを形成するオーウェル音律もサポートしている。 ハーモニー的には、オーウェルは31平均律・53平均律・{{en仮リンク|84平均律|84edo}}など、他の音律でより正確にチューニングできる。しかし、22平均律オーウェルはメロディ的に他よりも優位に立っており、オーウェル[9]の大小のステップは22では区別しやすい。


22 平均律は、4 分音と短 2 度、中立 2 度、長 2 度を含む点で 24 平均律と旋律的に似ているが、22 平均律は 24 よりも総合的に優れたハーモニーを提供する。{{en仮リンク|サジタルノーテーション|sagittal notation}}では、11 は 22 の他のすべての音符として記譜できる。
22平均律は、4分音と短2度・中立2度・長2度を含む点で24平均律と旋律的に似ているが、22平均律は24よりも総合的に優れたハーモニーを提供する。{{en仮リンク|サジタルノーテーション|sagittal notation}}では、11は22の他のすべての音符として記譜できる。


== レギュラー音律の性質==
== レギュラー音律の性質==
238行目: 236行目:


{| class="wikitable center-4 center-5 center-6"
{| class="wikitable center-4 center-5 center-6"
! rowspan="2" | [[Subgroup]]
! rowspan="2" | {{en仮リンク|サブグループ|subgroup}}
! rowspan="2" | [[Comma list|Comma List]]
! rowspan="2" | {{en仮リンク|コンマリスト|Comma list}}
! rowspan="2" | [[Mapping]]
! rowspan="2" | {{en仮リンク|マッピング|Mapping}}
! rowspan="2" | Optimal<br>8ve Stretch (¢)
! rowspan="2" | 最適なオクターヴ伸縮 (¢)
! colspan="2" | Tuning Error
! colspan="2" | 調律誤差
|-
|-
! [[TE error|Absolute]] (¢)
! 絶対 (¢)
! [[TE simple badness|Relative]] (%)
! 相対 (%)
|-
|-
| 2.3
| 2.3
283行目: 281行目:
|}
|}


22et is lower in relative error than any previous equal temperaments in the 11-limit. The next equal temperament that does better in this subgroup is [[31edo|31]]. 22et is even more prominent in the 2.3.5.7.11.17 subgroup, and the next equal temperament that does better in this subgroup is [[46edo|46]].
22平均律は、11-リミットにおけるこれまでのどの平均律よりも相対誤差が低くなる。このサブグループで優れている次の平均律は[[31平均律]]である。22平均律は 2.3.5.7.11.17 サブグループでさらに卓越しており、このサブグループで優れている次の平均律は{{en仮リンク|46平均律|46edo}}である。


=== 一様写像 ===
=== 一様写像 ===
{{Uniform map|13|21.5|22.5}}
{{Uniform map|13|21.5|22.5}}
todo


=== コンマ ===
=== コンマ ===
22et [[tempers out]] the following [[commas]]. (Note: This assumes the [[val]] {{val| 22 35 51 62 76 81 }}.)
22平均律は以下のコンマを{{en仮リンク|テンパーアウト|temper out}}する。（[[ヴァル]]は {{val| 22 35 51 62 76 81 }} とする。）


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! [[Harmonic limit|Prime <br>limit]]
! {{en仮リンク|素数リミット|harmonic limit}}
! [[Ratio]]<ref>Ratios longer than 10 digits are presented by placeholders with informative hints</ref>
! {{en仮リンク|比率|ratio}}<ref>10桁以上の比率は、ヒントを含むプレースホルダーによって示す。</ref>
! [[Monzo]]
! [[モンゾ]]
! [[Cents]]
! [[セント]]
! [[Color name]]
! {{en仮リンク|カラーネーム|color name}}
! Name
! 名前
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| 3
| 3
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=== ランク-2 音律 ===
=== ランク-2 音律 ===
* [[List of 22et rank two temperaments by badness]]
* {{en仮リンク|悪さ順の22平均律のランク-2音律の一覧|List of 22et rank two temperaments by badness}}
* [[List of 22et rank two temperaments by complexity]]
* {{en仮リンク|複雑さ順の22平均律のランク-2音律の一覧|List of 22et rank two temperaments by complexity}}
* [[List of edo-distinct 22et rank two temperaments]]
* {{en仮リンク|互いに異なる22平均律のランク-2音律の一覧|List of edo-distinct 22et rank two temperaments}}


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== スケール==
== スケール==
 
: ''[[:en:22edo modes]]を参照のこと。''
''See [[22edo modes]]''.
 


== テトラコルド==
== テトラコルド==
: ''[[:en:22edo tetrachords]]を参照のこと。''


''See [[22edo tetrachords]].''
==記譜法==
 
 
== 記譜法==


=== スーパーパイス/ポーキュパイン表記 ===
===スーパーパイス/ポーキュパイン表記===
Superpyth/Porcupine Notation is a system arising from both superpyth and porcupine temperament. It categorizes each 22edo interval as major and minor of one or both of those temperaments. s indicates superpyth and p indicates porcupine. Because p now represents porcupine and not perfect, P in perfect intervals is no longer used in this system. Instead the number is used without P and is read as either just the number or "Natural". Example: P5 becomes 5 or N5 = Perfect fifth becomes Natural fifth.
Superpyth/Porcupine Notation is a system arising from both superpyth and porcupine temperament. It categorizes each 22edo interval as major and minor of one or both of those temperaments. s indicates superpyth and p indicates porcupine. Because p now represents porcupine and not perfect, P in perfect intervals is no longer used in this system. Instead the number is used without P and is read as either just the number or "Natural". Example: P5 becomes 5 or N5 = Perfect fifth becomes Natural fifth.


=== ポーキュパイン表記 ===
===ポーキュパイン表記===
Porcupine Notation uses the porcupine generator to generate the notation as well. The 2nd and 7th are perfect, and the 4th and 5th are imperfect like the 3rd and 6th. The natural notes represent a chain of 2nds ABCDEFG. This is the only way to use a heptatonic notation without additional accidentals.
Porcupine Notation uses the porcupine generator to generate the notation as well. The 2nd and 7th are perfect, and the 4th and 5th are imperfect like the 3rd and 6th. The natural notes represent a chain of 2nds ABCDEFG. This is the only way to use a heptatonic notation without additional accidentals.


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