MOSスケールのソースを表示

{{interwiki
| de = MOS-Skala
| en = MOS scale
| es = 
| ja = MOS音階
}}
[todo]

'''MOS''' (英: '''moment of symmetry''') は、[[ピリオド]]以外の音程がそれぞれ2種類の大きさになる周期的な音階である。<!-- See the [[catalog of MOS]].-->

== 例: 全音階 ==
[[5L 2s|全音階]]はMOSスケールの古典的な例である。これは5個の大きなstep(全音)と 2 個の小さなステップ(半音)の計7音に分割する。大きなstepを 'L' と、小さなstepを 's' と略記することによって、全音階は[[5L 2s]]と短く書ける。長音階の分割の様子を書き下した場合、LLsLLLs となる。他の旋法はこのパターンの転回形である(例えば LsLLsLL は自然短音階である)。MOSスケールの重要な特徴は、1stepは長2度と短2度、2stepは長3度と短3度、3stepは完全4度と増4度、4stepは完全5度と減5度等のように各音程が2種類の大きさになることである。これは旋律的短音階 (LsLLLLs) では成り立たない。ここには5度が完全(3L+1s)と減(2L+2s)と増(4L)の 3 種類ある。このため旋律的短音階はMOSスケールではない。

== 定義 ==
いくつかの等価な定義がある:
# Maximum variety 2 (上記のような、音程の種類数のこと)
# Binary and has a generator (ステップがLとsの2種類で、かつ1本のジェネレーターチェーンですべての音階を渡ること)
# Binary and distributionally even (ステップがLとsの2種類で、かつなるべく均等にLとsを配置させること)
# Binary and balanced (任意の ''k'' において、 ''k''-ステップの音程である ''u'' と ''v'' の間の差が 0 または L &minus; s = c であること)
# Mode of a Christoffel word. (有理数 ''p''/''q'' の傾きによる ''Christoffel word'' とは、2次元格子上で (0, 0) から (''p'', ''q'') までを一意に結ぶ経路であって、''x''軸と''y'' = ''p''/''q''*''x'' に挟まれ ''y'' = ''p''/''q''*''x'' のなるべく近くを通る経路である。+''x''方向の1ステップを'L'に、+''y''方向の1ステップを's'に読み替えるとステップパターンの表現になる)

それぞれの特徴づけは、ステップの大きさが3種類以上ある状況に一般化すると等価ではなくなる。<!-- For more information, see [[Mathematics of MOS]].-->

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