「23平均律」の版間の差分

23tET、または23EDOは、オクターブを23分割する、テンパーされたシステムであり、各ステップはおおよそ52.173913セントであり、それはまた新造語としてIcositriphony（Icositrifonia）と呼ばれる。5/3と11/7、そして13と17に近似し、2.5/3.11/7.13.17純正調サブグループとみなされる。もしこのサブグループが17リミット46平均律のコンマを加えられたなら、より大きな17リミット2*23[[純正律サブグループ|サブグループ]] 2.9.15.21.33.13.17 が得られる。これは17リミット46平均律のようなコンマと同じ23がもつチューニングの中で、最も大きいサブグループである、そしておそらく今までのところ、23平均律のハーモニーの分析にもとづくとみなされ、純正音程の近似とされる。23平均律は9番目の、19平均律の後であり、29平均律の前の平均律である。

==23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律の音程と近似値</span>==

<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">各周波数比の大きさが</span>16<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは</span>edjiruler<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">を用いて、</span>[number of equal divisions=23, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">というパラメータで生成したものである。「</span>The “neighborhood” of JI<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">」の一覧はこちら（</span>huygens-fokker<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">）を参照のこと。</span>

<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">下に示すチャートは、</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律で利用できる</span>[[Mavila|Mavila]]<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">の</span>[[MOS音階|MOS]]<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">[[MOS音階|音階]]を示す。主にペンタトニック、アンチダイアトニック、</span>9<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">と</span>16<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">の</span>MOS<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">である。これは</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律自身の個々のステップを示す</span>outer ring<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">であり、</span>16<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">と</span>9<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>7<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">と</span>5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">音の</span>MOS<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">を示す。</span>

23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律は、民族音楽学者である</span>[https://en.wikipedia.org/wiki/Erich_von_Hornbostel Erich von Hornbostel]<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">によって提案された、</span>678<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">セントの膨れた</span>5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">度の結果である。この膨れた</span>5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">度は、</span>bamboo pipe<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">を強く吹くことにより生まれると彼は主張している。</span>

23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律はまた、</span>3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>7<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>11<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">倍音に</span>20<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">セント以内で近似しない、最も大きい平均律、という点で重要な意味をもつ。それは一般的な微分音理論家から非常に外れた領域のハーモニーの探求に適している。加えるなら、これらのハーモニーに近似するのに失敗した事実にもかかわらず、</span>5/3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>7/3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>11/3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>7/5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>11/7<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、そして</span>11/5<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">の間の音程には非常に近似する。その最も低いハーモニーは</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律によって良く</span>13<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>17<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>21<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、そして</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">に近似する。より詳細なものは[[Harmony_of_23edo|ここ]]を見ていただきたい。</span>

9<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>16<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">、</span>25<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律のように、</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律を扱う手法はペロギックテンペラメント、つまり</span>135/128<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">のコンマをテンパーアウトし、</span>5/1<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">（</span>Armodue<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">システムと関連する）とともに、</span>3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">つの「鋭い</span>4/3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">」が</span>3<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">つ分と同じとみなすことである。この意味は、「</span>3/2<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">」を</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律の</span>13degree<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">でマッピングし、その結果として</span>[[2L_5s|Anti-diatonic scale]] <span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">（</span>3 3 4 3 3 3 4<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">）の</span>7<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">音となり、</span>[[7L_2s|Superdiatonic scale]]<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">（</span>3 3 3 1 3 3 3 3 1<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">）の</span>9<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">音に拡大される。</span>Armodue<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">システムを使い、</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律の記譜できる。しかしダイアトニックシステム類をもつ</span>17<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律の記譜法のように、フラットはエンハーモニックシャープより低くなる。なぜなら</span>23<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律は、「</span>Armodue 6th<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">」が</span>16<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律よりシャープされ、</span>17<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律のダイアトニック</span>5th<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">のように</span>12<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律よりシャープされるからである。言い換えれば、</span>2b<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">は</span>1#<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">より低くなり、</span>17<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">平均律のように、</span>Eb<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">は</span>D#<span style="font-family: Lucida Sans Unicode;">より低い。</span>