「数理最適化」の版間の差分

6行目:

大まかに言うと、態度がだいぶ違う2種類のチューニング方法がある。

* ノルム最適化は、形式的素数（[[純正律サブグループ]]の基底のこと; 素数中心主義な呼び方）だけではなく全ての音程（無限個）を対象とする、というていで、音程の誤差を音程の複雑度で割ったものを考えることにすることにより結局簡単な音程しか考える必要がなくなるという詐欺的教条主義チューニングメソッドである。

* ノルム最適化は、形式的素数（[[純正律サブグループ]]の基底のこと）だけではなく全ての音程（無限個）を対象とする、というていで、音程の誤差を音程の複雑度で割ったもの（{{en仮リンク|damage}}）を考えることにより結局簡単な音程しか考える必要がなくなる（複雑度が有理数に関してある意味加法的な振る舞いをするなら、例えば 9/4 の複雑度は 3/2 の複雑度の2倍になって誤差と比例するので割ったものは同じになり全ての音程のことを考えていると言えなくもない）という、よく言えばエレガントなチューニング方法である。

* ターゲット最適化は、自由に作曲者が望んだいくつかの音程だけの総合誤差を小さくする。望まれる音程は大体簡単な音程であり、格子のより外側の音程は無関係なものとして無視される。

12行目:

== ノルム ==

ノルム最適化を行うには、音程の複雑度に関する{{w|ノルム}}を導入する必要がある。技術的には、純正律サブグループを{{w|ノルム線型空間}}に{{w|埋め込み (数学)|埋め込む}}ことである。これをするにはいくつかの側面で検討することがある。重みは形式的素数のそれぞれがどの程度重要なのか、傾き（skew、仮訳）は分数（5/3 のような）と合成数（3×5=15 のような）で扱いを変えるかどうか、である。これらはノルムの定義として書いても座標として表現してもよく、見方の違いでしかない。最後に次数（ノルムと聞いて真っ先に思い浮かべるあれ）は、斜め方向の移動がどう数えられるかを決定する。

=== ===

=== 重み ===

~~=== ===~~

=== ===

=== 傾き ===

=== 次数 ===

== 強制 ==

@@ 6行目: / 6行目: @@
 大まかに言うと、態度がだいぶ違う2種類のチューニング方法がある。
-* ノルム最適化は、形式的素数（[[純正律サブグループ]]の基底のこと; 素数中心主義な呼び方）だけではなく全ての音程（無限個）を対象とする、というていで、音程の誤差を音程の複雑度で割ったものを考えることにすることにより結局簡単な音程しか考える必要がなくなるという詐欺的教条主義チューニングメソッドである。
+* ノルム最適化は、形式的素数（[[純正律サブグループ]]の基底のこと）だけではなく全ての音程（無限個）を対象とする、というていで、音程の誤差を音程の複雑度で割ったもの（{{en仮リンク|damage}}）を考えることにより結局簡単な音程しか考える必要がなくなる（複雑度が有理数に関してある意味加法的な振る舞いをするなら、例えば 9/4 の複雑度は 3/2 の複雑度の2倍になって誤差と比例するので割ったものは同じになり全ての音程のことを考えていると言えなくもない）という、よく言えばエレガントなチューニング方法である。
 * ターゲット最適化は、自由に作曲者が望んだいくつかの音程だけの総合誤差を小さくする。望まれる音程は大体簡単な音程であり、格子のより外側の音程は無関係なものとして無視される。
@@ 12行目: / 12行目: @@
 == ノルム ==
+ノルム最適化を行うには、音程の複雑度に関する{{w|ノルム}}を導入する必要がある。技術的には、純正律サブグループを{{w|ノルム線型空間}}に{{w|埋め込み (数学)|埋め込む}}ことである。これをするにはいくつかの側面で検討することがある。重みは形式的素数のそれぞれがどの程度重要なのか、傾き（skew、仮訳）は分数（5/3 のような）と合成数（3×5=15 のような）で扱いを変えるかどうか、である。これらはノルムの定義として書いても座標として表現してもよく、見方の違いでしかない。最後に次数（ノルムと聞いて真っ先に思い浮かべるあれ）は、斜め方向の移動がどう数えられるかを決定する。
-===  ===
+=== 重み ===
-===  ===
-===  ===
+=== 傾き ===
+=== 次数 ===
 == 強制 ==