「14平均律」の版間の差分

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Fredg999 (トーク | 投稿記録)
autopatrolled、ビューロクラット、confirmaccount-notify、emailconfirmed、インターフェース管理者、organizer、protector、秘匿者、管理者
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細 カテゴリ
Fredg999 (トーク | 投稿記録)
autopatrolled、ビューロクラット、confirmaccount-notify、emailconfirmed、インターフェース管理者、organizer、protector、秘匿者、管理者
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細 掃除
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| ja = 14平均律
| ja = 14平均律
}}
}}
__FORCETOC__
== 14平均律の音程と近似値 ==
=<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 16px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">平均律の音程と近似値</span>=
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。
<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">各周波数比の大きさが</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">16</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">を用いて、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">というパラメータで生成したものである。</span>


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| style="text-align:center;" | EDO
! EDO
| style="text-align:center;" | interval
! interval
| style="text-align:center;" | cent
! cent
| style="text-align:center;" | DMS
! DMS
| style="text-align:center;" | The "neighborhood" of JI
! The "neighborhood" of JI
| style="text-align:center;" | Japanese name
! Japanese name
| style="text-align:center;" | ratio
! ratio
| style="text-align:right;" | diff cent
! diff cent
| style="text-align:center;" | cent
! cent
| style="text-align:right;" | diff DMS
! diff DMS
| style="text-align:center;" | DMS
! DMS
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| 14
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|  
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|  
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|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
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|  
| style="text-align:center;" | 1
| 1
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| 85.71
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| 25.71
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 2
| 2
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| 171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
| 51.43
| style="text-align:center;" | 3/4-tone, undecimal neutral second
| 3/4-tone, undecimal neutral second
| style="text-align:center;" | 3/4全音、11リミットの中立的な2度
| 3/4全音、11リミットの中立的な2度
| style="text-align:center;" | 12/11
| 12/11
| style="text-align:right;" | 20.79
| 20.79
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| 150.64
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| 6.24
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| 45.19
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 2
| 2
| style="text-align:center;" | 171.43
| 171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
| 51.43
| style="text-align:center;" | 4/5-tone, Ptolemy's second
| 4/5-tone, Ptolemy's second
| style="text-align:center;" | 4/5全音、プトレマイオスの2度
| 4/5全音、プトレマイオスの2度
| style="text-align:center;" | 11/10
| 11/10
| style="text-align:right;" | 6.42
| 6.42
| style="text-align:center;" | 165.00
| 165.00
| style="text-align:right;" | 1.93
| 1.93
| style="text-align:center;" | 49.50
| 49.50
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 2
| 2
| style="text-align:center;" | 171.43
| 171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
| 51.43
| style="text-align:center;" | minor whole tone
| minor whole tone
| style="text-align:center;" | 小全音
| 小全音
| style="text-align:center;" | 10/9
| 10/9
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| -10.98
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| 182.40
| style="text-align:right;" | -3.29
| -3.29
| style="text-align:center;" | 54.72
| 54.72
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 3
| 3
| style="text-align:center;" | 257.14
| 257.14
| style="text-align:center;" | 77.14
| 77.14
| style="text-align:center;" | tridecimal 5/4-tone
| tridecimal 5/4-tone
| style="text-align:center;" | 13リミットの5/4全音
| 13リミットの5/4全音
| style="text-align:center;" | 15/13
| 15/13
| style="text-align:right;" | 9.40
| 9.40
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| 247.74
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| 2.82
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| 74.32
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 3
| 3
| style="text-align:center;" | 257.14
| 257.14
| style="text-align:center;" | 77.14
| 77.14
| style="text-align:center;" | septimal minor third
| septimal minor third
| style="text-align:center;" | 7リミットの短3度
| 7リミットの短3度
| style="text-align:center;" | 7/6
| 7/6
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| -9.73
| style="text-align:center;" | 266.87
| 266.87
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| -2.92
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| 80.06
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 4
| 4
| style="text-align:center;" | 342.86
| 342.86
| style="text-align:center;" | 102.86
| 102.86
| style="text-align:center;" | undecimal neutral third
| undecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 11リミットの中立3度
| 11リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 11/9
| 11/9
| style="text-align:right;" | -4.55
| -4.55
| style="text-align:center;" | 347.41
| 347.41
| style="text-align:right;" | -1.37
| -1.37
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| 104.22
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 4
| 4
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| 342.86
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| 102.86
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral third
| tridecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立3度
| 13リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 16/13
| 16/13
| style="text-align:right;" | -16.62
| -16.62
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| 359.47
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| -4.98
| style="text-align:center;" | 107.84
| 107.84
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 5
| 5
| style="text-align:center;" | 428.57
| 428.57
| style="text-align:center;" | 128.57
| 128.57
| style="text-align:center;" | undecimal diminished fourth or major third
| undecimal diminished fourth or major third
| style="text-align:center;" | 11リミットの減4度または長3度
| 11リミットの減4度または長3度
| style="text-align:center;" | 14/11
| 14/11
| style="text-align:right;" | 11.06
| 11.06
| style="text-align:center;" | 417.51
| 417.51
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| 3.32
| style="text-align:center;" | 125.25
| 125.25
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 5
| 5
| style="text-align:center;" | 428.57
| 428.57
| style="text-align:center;" | 128.57
| 128.57
| style="text-align:center;" | septimal major third, BP third
| septimal major third, BP third
| style="text-align:center;" | 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| style="text-align:center;" | 9/7
| 9/7
| style="text-align:right;" | -6.51
| -6.51
| style="text-align:center;" | 435.08
| 435.08
| style="text-align:right;" | -1.95
| -1.95
| style="text-align:center;" | 130.53
| 130.53
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 6
| 6
| style="text-align:center;" | 514.29
| 514.29
| style="text-align:center;" | 154.29
| 154.29
| style="text-align:center;" | perfect fourth
| perfect fourth
| style="text-align:center;" | 完全4度
| 完全4度
| style="text-align:center;" | 4/3
| 4/3
| style="text-align:right;" | 16.24
| 16.24
| style="text-align:center;" | 498.04
| 498.04
| style="text-align:right;" | 4.87
| 4.87
| style="text-align:center;" | 149.41
| 149.41
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 7
| 7
| style="text-align:center;" | 600.00
| 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| 180.00
| style="text-align:center;" | septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| style="text-align:center;" | 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| style="text-align:center;" | 7/5
| 7/5
| style="text-align:right;" | 17.49
| 17.49
| style="text-align:center;" | 582.51
| 582.51
| style="text-align:right;" | 5.25
| 5.25
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| 174.75
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 7
| 7
| style="text-align:center;" | 600.00
| 600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
| 180.00
| style="text-align:center;" | Euler's tritone
| Euler's tritone
| style="text-align:center;" | レオンハルト・オイラーの3全音
| レオンハルト・オイラーの3全音
| style="text-align:center;" | 10/7
| 10/7
| style="text-align:right;" | -17.49
| -17.49
| style="text-align:center;" | 617.49
| 617.49
| style="text-align:right;" | -5.25
| -5.25
| style="text-align:center;" | 185.25
| 185.25
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 8
| 8
| style="text-align:center;" | 685.71
| 685.71
| style="text-align:center;" | 205.71
| 205.71
| style="text-align:center;" | perfect fifth
| perfect fifth
| style="text-align:center;" | 完全5度
| 完全5度
| style="text-align:center;" | 3/2
| 3/2
| style="text-align:right;" | -16.24
| -16.24
| style="text-align:center;" | 701.96
| 701.96
| style="text-align:right;" | -4.87
| -4.87
| style="text-align:center;" | 210.59
| 210.59
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 9
| 9
| style="text-align:center;" | 771.43
| 771.43
| style="text-align:center;" | 231.43
| 231.43
| style="text-align:center;" | septimal minor sixth
| septimal minor sixth
| style="text-align:center;" | 7リミットの長6度
| 7リミットの長6度
| style="text-align:center;" | 14/9
| 14/9
| style="text-align:right;" | 6.51
| 6.51
| style="text-align:center;" | 764.92
| 764.92
| style="text-align:right;" | 1.95
| 1.95
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| 229.47
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 9
| 9
| style="text-align:center;" | 771.43
| 771.43
| style="text-align:center;" | 231.43
| 231.43
| style="text-align:center;" | undecimal augmented fifth
| undecimal augmented fifth
| style="text-align:center;" | 11リミットの増5度
| 11リミットの増5度
| style="text-align:center;" | 11/7
| 11/7
| style="text-align:right;" | -11.06
| -11.06
| style="text-align:center;" | 782.49
| 782.49
| style="text-align:right;" | -3.32
| -3.32
| style="text-align:center;" | 234.75
| 234.75
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 10
| 10
| style="text-align:center;" | 857.14
| 857.14
| style="text-align:center;" | 257.14
| 257.14
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral sixth
| tridecimal neutral sixth
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立6度
| 13リミットの中立6度
| style="text-align:center;" | 13/8
| 13/8
| style="text-align:right;" | 16.62
| 16.62
| style="text-align:center;" | 840.53
| 840.53
| style="text-align:right;" | 4.98
| 4.98
| style="text-align:center;" | 252.16
| 252.16
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 11
| 11
| style="text-align:center;" | 942.86
| 942.86
| style="text-align:center;" | 282.86
| 282.86
| style="text-align:center;" | septimal major sixth
| septimal major sixth
| style="text-align:center;" | 7リミットの長6度
| 7リミットの長6度
| style="text-align:center;" | 12/7
| 12/7
| style="text-align:right;" | 9.73
| 9.73
| style="text-align:center;" | 933.13
| 933.13
| style="text-align:right;" | 2.92
| 2.92
| style="text-align:center;" | 279.94
| 279.94
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 12
| 12
| style="text-align:center;" | 1028.57
| 1028.57
| style="text-align:center;" | 308.57
| 308.57
| style="text-align:center;" | just minor seventh, BP seventh
| just minor seventh, BP seventh
| style="text-align:center;" | 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
| 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
| style="text-align:center;" | 9/5
| 9/5
| style="text-align:right;" | 10.98
| 10.98
| style="text-align:center;" | 1017.60
| 1017.60
| style="text-align:right;" | 3.29
| 3.29
| style="text-align:center;" | 305.28
| 305.28
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 12
| 12
| style="text-align:center;" | 1028.57
| 1028.57
| style="text-align:center;" | 308.57
| 308.57
| style="text-align:center;" | 21/4-tone, undecimal neutral seventh
| 21/4-tone, undecimal neutral seventh
| style="text-align:center;" | 21/4全音、11リミットの中立7度
| 21/4全音、11リミットの中立7度
| style="text-align:center;" | 11/6
| 11/6
| style="text-align:right;" | -20.79
| -20.79
| style="text-align:center;" | 1049.36
| 1049.36
| style="text-align:right;" | -6.24
| -6.24
| style="text-align:center;" | 314.81
| 314.81
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 13
| 13
| style="text-align:center;" | 1114.29
| 1114.29
| style="text-align:center;" | 334.29
| 334.29
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" | 14
| 14
| style="text-align:center;" | 1200.00
| 1200.00
| style="text-align:center;" | 360.00
| 360.00
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
| style="text-align:right;" |  
|  
| style="text-align:center;" |  
|  
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">ランク</span><span style="font-size: 16px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">テンペラメント</span>=
== ランク<span style="font-size: 16px;">2テンペラメント ==


<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|悪い]]</span>[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|14]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|平均律ランク]]</span>[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|2]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|テンペラメントのリスト]]</span>
<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|悪い]][[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|14]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|平均律ランク]][[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|2]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|テンペラメントのリスト]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">ハーモニー</span>=
== ハーモニー ==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律の特徴は、</span>5:7:9:11:17:19<span style="font-family: 'MS Mincho';">を除いて低いリミットの</span>JI<span style="font-family: 'MS Mincho';">アプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、</span>7/5<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>7/6<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>9/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>10/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>10/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>11/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>11/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、そして</span>11/10<span style="font-family: 'MS Mincho';">は近似であると認識することができる。もし</span>14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする</span>11<span style="font-family: 'MS Mincho';">リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。</span>
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19<span style="font-family: 'MS Mincho';">を除いて低いリミットのJI<span style="font-family: 'MS Mincho';">アプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5<span style="font-family: 'MS Mincho';">、7/6<span style="font-family: 'MS Mincho';">、9/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、10/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、10/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、11/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、11/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、そして11/10<span style="font-family: 'MS Mincho';">は近似であると認識することができる。もし14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11<span style="font-family: 'MS Mincho';">リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。


14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは</span>17<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律に似ている。これは</span>12TET<span style="font-family: 'MS Mincho';">では通常</span>2<span style="font-family: 'MS Mincho';">つであるのに対し、</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの</span>6<span style="font-family: 'MS Mincho';">度を持つためである。</span>14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律はまた</span>4<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と</span>5<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音の響きの代わりの探求によい。</span>5L4s<span style="font-family: 'MS Mincho';">のトライアド・リッチ</span>9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音</span>MOS<span style="font-family: 'MS Mincho';">音階をもち、そこで</span>9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音のうち</span>7<span style="font-family: 'MS Mincho';">音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音のためのトニックをもつ。</span>
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律に似ている。これは12TET<span style="font-family: 'MS Mincho';">では通常2<span style="font-family: 'MS Mincho';">つであるのに対し、3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの3<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの6<span style="font-family: 'MS Mincho';">度を持つためである。14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律はまた4<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と5<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音の響きの代わりの探求によい。5L4s<span style="font-family: 'MS Mincho';">のトライアド・リッチ9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音MOS<span style="font-family: 'MS Mincho';">音階をもち、そこで9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音のうち7<span style="font-family: 'MS Mincho';">音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音のためのトニックをもつ。


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">記譜法</span>=
== 記譜法 ==
[[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">がこの記事を書いた。</span>
[[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">がこの記事を書いた。


<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音階は、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度圏（明らかに歪んでいるが）がすでに</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F C G D A E B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">というように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度圏は存在しない。そこには単純に、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つの</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度が円の中に交わることなく</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セット存在する。したがって</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Bb</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">、または</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">ナチュラルと</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">シャープのようなものは、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音システム音程の中では</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度では「ない」のだろう。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B F</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のような音も、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の中では</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">CG</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">AE</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">が引き起こすようなとても歪んだ</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度の響きがする。私たちが提案するのは新しい</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の呼び方であり、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F* C* G* D* A* E* B*</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">という</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つのセットを</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つ目とすることである。アスタリスクは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。</span>
14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。


<span style="font-family: 'MS Mincho';">下の図は</span>[[Tútim_Dennsuul_Wafiil|TDW]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。</span>
<span style="font-family: 'MS Mincho';">下の図は[[Tútim_Dennsuul_Wafiil|TDW]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| | [[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|alt=Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png]]
| [[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|alt=Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|-
|-
| | Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
| Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">イメージ</span>=
== イメージ ==


[[File:14edo_wheel.png|alt=14edo wheel.png|343x343px|14edo wheel.png]]
[[File:14edo_wheel.png|alt=14edo wheel.png|343x343px|14edo wheel.png]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">コンマをなだらかにする</span>=
== コンマをなだらかにする ==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律を</span>&lt; 14 22 33 39 48 52 |<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。</span>
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律を&lt; 14 22 33 39 48 52 |<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
|-
|-
! | Comma
! Comma
! | Monzo
! Monzo
! | Value (Cents)
! Value (Cents)
! | Name 1
! Name 1
! | Name 2
! Name 2
|-
|-
| style="text-align:center;" | 2187/2048
| 2187/2048
| | | -11 7 &gt;
| -11 7 &gt;
| style="text-align:right;" | 113.69
| 113.69
| style="text-align:center;" | Apotome
| Apotome
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 2048/2025
| 2048/2025
| | | 11 -4 -2 &gt;
| 11 -4 -2 &gt;
| style="text-align:right;" | 19.55
| 19.55
| style="text-align:center;" | Diaschisma
| Diaschisma
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 36/35
| 36/35
| | | 2 2 -1 -1 &gt;
| 2 2 -1 -1 &gt;
| style="text-align:right;" | 48.77
| 48.77
| style="text-align:center;" | Septimal Quarter Tone
| Septimal Quarter Tone
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 49/48
| 49/48
| | | -4 -1 0 2 &gt;
| -4 -1 0 2 &gt;
| style="text-align:right;" | 35.70
| 35.70
| style="text-align:center;" | Slendro Diesis
| Slendro Diesis
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 1728/1715
| 1728/1715
| | | 6 3 -1 -3 &gt;
| 6 3 -1 -3 &gt;
| style="text-align:right;" | 13.07
| 13.07
| style="text-align:center;" | Orwellisma
| Orwellisma
| style="text-align:center;" | Orwell Comma
| Orwell Comma
|-
|-
| style="text-align:center;" | 10976/10935
| 10976/10935
| | | 5 -7 -1 3 &gt;
| 5 -7 -1 3 &gt;
| style="text-align:right;" | 6.48
| 6.48
| style="text-align:center;" | Hemimage
| Hemimage
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|  
| | | 47 -7 -7 -7 &gt;
| 47 -7 -7 -7 &gt;
| style="text-align:right;" | 0.34
| 0.34
| style="text-align:center;" | Akjaysma
| Akjaysma
| style="text-align:center;" | 5\7 Octave Comma
| 5\7 Octave Comma
|-
|-
| style="text-align:center;" | 99/98
| 99/98
| | | -1 2 0 -2 1 &gt;
| -1 2 0 -2 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 17.58
| 17.58
| style="text-align:center;" | Mothwellsma
| Mothwellsma
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 243/242
| 243/242
| | | -1 5 0 0 -2 &gt;
| -1 5 0 0 -2 &gt;
| style="text-align:right;" | 7.14
| 7.14
| style="text-align:center;" | Rastma
| Rastma
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 385/384
| 385/384
| | | -7 -1 1 1 1 &gt;
| -7 -1 1 1 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 4.50
| 4.50
| style="text-align:center;" | Keenanisma
| Keenanisma
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 91/90
| 91/90
| | | -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 19.13
| 19.13
| style="text-align:center;" | Superleap
| Superleap
| style="text-align:center;" |  
|  
|-
|-
| style="text-align:center;" | 676/675
| 676/675
| | | 2 -3 -2 0 0 2 &gt;
| 2 -3 -2 0 0 2 &gt;
| style="text-align:right;" | 2.56
| 2.56
| style="text-align:center;" | Parizeksma
| Parizeksma
| style="text-align:center;" |  
|  
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">モード</span>=
== モード ==
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]


462行目: 461行目:
'''1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2''' - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s|3L8s]]
'''1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2''' - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s|3L8s]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">本</span>=
=本=
[[File:Libro_Tetradecafónico.PNG|alt=Libro_Tetradecafónico.PNG|Libro_Tetradecafónico.PNG]]
[[File:Libro_Tetradecafónico.PNG|alt=Libro_Tetradecafónico.PNG|Libro_Tetradecafónico.PNG]]


2024年7月9日 (火) 03:48時点における版

14平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。

EDO interval cent DMS The "neighborhood" of JI Japanese name ratio diff cent cent diff DMS DMS
14 0 0.00 0.00
1 85.71 25.71
2 171.43 51.43 3/4-tone, undecimal neutral second 3/4全音、11リミットの中立的な2度 12/11 20.79 150.64 6.24 45.19
2 171.43 51.43 4/5-tone, Ptolemy's second 4/5全音、プトレマイオスの2度 11/10 6.42 165.00 1.93 49.50
2 171.43 51.43 minor whole tone 小全音 10/9 -10.98 182.40 -3.29 54.72
3 257.14 77.14 tridecimal 5/4-tone 13リミットの5/4全音 15/13 9.40 247.74 2.82 74.32
3 257.14 77.14 septimal minor third 7リミットの短3度 7/6 -9.73 266.87 -2.92 80.06
4 342.86 102.86 undecimal neutral third 11リミットの中立3度 11/9 -4.55 347.41 -1.37 104.22
4 342.86 102.86 tridecimal neutral third 13リミットの中立3度 16/13 -16.62 359.47 -4.98 107.84
5 428.57 128.57 undecimal diminished fourth or major third 11リミットの減4度または長3度 14/11 11.06 417.51 3.32 125.25
5 428.57 128.57 septimal major third, BP third 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度 9/7 -6.51 435.08 -1.95 130.53
6 514.29 154.29 perfect fourth 完全4度 4/3 16.24 498.04 4.87 149.41
7 600.00 180.00 septimal or Huygens' tritone, BP fourth 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度 7/5 17.49 582.51 5.25 174.75
7 600.00 180.00 Euler's tritone レオンハルト・オイラーの3全音 10/7 -17.49 617.49 -5.25 185.25
8 685.71 205.71 perfect fifth 完全5度 3/2 -16.24 701.96 -4.87 210.59
9 771.43 231.43 septimal minor sixth 7リミットの長6度 14/9 6.51 764.92 1.95 229.47
9 771.43 231.43 undecimal augmented fifth 11リミットの増5度 11/7 -11.06 782.49 -3.32 234.75
10 857.14 257.14 tridecimal neutral sixth 13リミットの中立6度 13/8 16.62 840.53 4.98 252.16
11 942.86 282.86 septimal major sixth 7リミットの長6度 12/7 9.73 933.13 2.92 279.94
12 1028.57 308.57 just minor seventh, BP seventh 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度 9/5 10.98 1017.60 3.29 305.28
12 1028.57 308.57 21/4-tone, undecimal neutral seventh 21/4全音、11リミットの中立7度 11/6 -20.79 1049.36 -6.24 314.81
13 1114.29 334.29
14 1200.00 360.00

ランク2テンペラメント

悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト

ハーモニー

14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。

14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。

記譜法

Ivor Darregがこの記事を書いた。

14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。

下の図はTDWによって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。

Ciclo_Tetradecafonía.png
Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave

イメージ

14edo wheel.png

コンマをなだらかにする

14平均律を< 14 22 33 39 48 52 |ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma Monzo Value (Cents) Name 1 Name 2
2187/2048 -11 7 > 113.69 Apotome
2048/2025 11 -4 -2 > 19.55 Diaschisma
36/35 2 2 -1 -1 > 48.77 Septimal Quarter Tone
49/48 -4 -1 0 2 > 35.70 Slendro Diesis
1728/1715 6 3 -1 -3 > 13.07 Orwellisma Orwell Comma
10976/10935 5 -7 -1 3 > 6.48 Hemimage
47 -7 -7 -7 > 0.34 Akjaysma 5\7 Octave Comma
99/98 -1 2 0 -2 1 > 17.58 Mothwellsma
243/242 -1 5 0 0 -2 > 7.14 Rastma
385/384 -7 -1 1 1 1 > 4.50 Keenanisma
91/90 -1 -2 -1 1 0 1 > 19.13 Superleap
676/675 2 -3 -2 0 0 2 > 2.56 Parizeksma

モード

6 6 2 - MOS of 2L1s

5 5 4 - MOS of 2L1s

5 4 5 - MOS of 2L1s

4 4 4 2 - MOS of 3L1s

4 2 4 4 - MOS of 3L1s

4 1 4 4 1 - MOS of 3L2s

4 1 4 1 4 - MOS of 3L2s

3 3 3 3 2 - MOS of 4L1s

3 2 3 3 3 - MOS of 4L1s

3 2 2 2 2 3 - MOS of 2L4s

2 2 3 2 2 3 - MOS of 2L4s

3 3 1 3 3 1 - MOS of 4L2s

3 1 3 3 1 3 - MOS of 4L2s

3 1 3 1 3 3 - MOS of 4L2s

2 2 2 2 2 2 2 = 7edo

2 2 1 2 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 1 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 2 1 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 1 2 2 1 2 2 2 - MOS of 6L2s

2 1 2 1 2 1 2 1 2 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 1 2 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 2 1 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - MOS of 4L6s

2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - MOS of 3L8s

1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - MOS of 3L8s

本

Libro_Tetradecafónico.PNG

Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.

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