「純正律」の版間の差分
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'''純正律''' ('''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。<!--, because it allows the tuning and the timbre to reinforce each other.--> | '''純正律''' ('''JI''')は、 [[tuning system|調律]] のアプローチのうちの一つで、全ての[[音程]]が[[Wikipedia: 有理数|有理数]] [[比率]]で表される。'''純正音程'''は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。<!--, because it allows the tuning and the timbre to reinforce each other.--> | ||
理論的には、純正音程は対応する有理数と同様に無限に存在する。実用上は、制約をかけて音程を(協和音を残しつつ)妥当な数まで減らす。よく使われる制約は[[ジェネレーター]]の形式によるもの([[リミット]]など)、分母や分子を固定するもの({{en仮リンク|素数モダリティ|primodality}}など)、複雑性指標によるものなど。複数の制約を組み合わせて使うこともある。リミットと[[アドリミット]]など。 | |||
<!-- 以下は途中からennealimmal temperamentのことを言っています。ラショナルは単純さ(リミット)の線引きだと思うのだけどいつのまにか誤差の線引きの話になっている？ | |||
これは比率ができる限り単純であることを求められるため、''ラショナルイントネーション''と区別される場合がある。 ([[テニー]]や[[ベネディッティ]]などでのHzの例だが、明確な線引きがある訳ではない)。 問題はその線引きをどうすべきかという所であり、定義上、全ての音程が完全四度4/3と、完全な短三度6/5の組み合わせで構成されるランク2の調律システムは、オクターブでない5リミットに見える。しかし実際には、オクターブと7リミットの音程に下記のように非常に正確な近似があるため、ランク2の7リミット[[マイクロテンパリング]]システムをさりげなく示唆している。 | これは比率ができる限り単純であることを求められるため、''ラショナルイントネーション''と区別される場合がある。 ([[テニー]]や[[ベネディッティ]]などでのHzの例だが、明確な線引きがある訳ではない)。 問題はその線引きをどうすべきかという所であり、定義上、全ての音程が完全四度4/3と、完全な短三度6/5の組み合わせで構成されるランク2の調律システムは、オクターブでない5リミットに見える。しかし実際には、オクターブと7リミットの音程に下記のように非常に正確な近似があるため、ランク2の7リミット[[マイクロテンパリング]]システムをさりげなく示唆している。 | ||
(6/5)<sup>2</sup>/(4/3) = 27/25 は半音として最大、もしくは完全な短二度であり、 (27/25)<sup>9</sup> は1オクターブの1cent未満だが、 (27/25)<sup>2</sup> はほぼ正確に 7/6 であり、7つ目の短三度となる。 | (6/5)<sup>2</sup>/(4/3) = 27/25 は半音として最大、もしくは完全な短二度であり、 (27/25)<sup>9</sup> は1オクターブの1cent未満だが、 (27/25)<sup>2</sup> はほぼ正確に 7/6 であり、7つ目の短三度となる。--> | ||
2024年7月9日 (火) 15:05時点における版
純正律 (JI)は、 調律 のアプローチのうちの一つで、全ての音程が有理数 比率で表される。純正音程は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。
理論的には、純正音程は対応する有理数と同様に無限に存在する。実用上は、制約をかけて音程を(協和音を残しつつ)妥当な数まで減らす。よく使われる制約はジェネレーターの形式によるもの(リミットなど)、分母や分子を固定するもの(素数モダリティ (en) など)、複雑性指標によるものなど。複数の制約を組み合わせて使うこともある。リミットとアドリミットなど。