「純正律」の版間の差分

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20世紀以前の西洋音楽理論の文脈において、''just intonation''という語単独では[[5リミット]]のチューニングを指す。{{w|ベン・ジョンストン}}による''Extended just intonation''はより高いリミットを指す。<ref>[https://masa.plainsound.org/pdfs/EJItext.pdf Sabat, Marc. ''On Ben Johnston’s Notation and the Performance Practice of Extended Just Intonation'']</ref> 制約なしの純正律を'''rational intonation''' ('''RI''') または free style JIと呼ぶことがある。

純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音となっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。

純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音やそれに類する状態になっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。

<!-- 以下は途中からennealimmal temperamentのことを言っています。ラショナルは単純さ(リミット)の線引きだと思うのだけどいつのまにか誤差の線引きの話になっている？

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周波数の比を指定するという形で "natural scale" を表現することもできます。つまり倍音列（理想形）の中の2音の比を特定して使うということです。なので、現在の用語の使われ方は歴史と多言語を踏まえたものになっています。とはいえ、和声の概念と語彙が拡大してきたのに伴い、"just intonation" が指す範囲も広がってきました。

~~But, first things first. Let us take a look at why the idea of a "natural" or "just" tuning came about, and is still with us.~~

でもまあ、順番に進めましょう。なぜ自然な/純正なチューニングという発想が生まれて、現在も有効なのか、ということについて。

~~If we have a tone with a harmonic timbre and a fundamental frequency at~~ 100 Hz ~~(Hertz, or cycles per second), we will find the second harmonic component at~~ 200 Hz~~, the third at~~ 300 Hz~~, the fourth at~~ 400 Hz~~...Yes, the harmonics are found at the fundamental frequency times 1, times 2, times 3...~~

基本周波数が 100 Hz の楽音があると、それに含まれる第2倍音が 200 Hz に現れ、第3倍音が 300 Hz に、第4倍音が 400 Hz に…　はい、倍音は基本周波数の整数倍に現れます。

The simplicity of it all can be difficult to believe at first. You can easily imagine people discovering this and getting carried away with ideas of "music of the spheres" and other mystical ideas. Yes, it IS amazing. Please keep in mind that not all sounds have a harmonic spectrum<ref>All manner of bells, gongs, percussion instruments, synthesizer sounds, have spectra that follow their own rules, usually very complex. Inharmonic tones can be found in otherwise harmonic spectra, and instruments with harmonic spectra may have inharmonic spectra during the attack portion of the sound. Loudly played brass instruments, for example, have a moment of extremely complex sound not unlike that of striking a piece of metal, followed by a moment in which the partials are "stretched" according to a more complex rule than simply multiplying by, 1, 2, 3, etc., before settling down into a harmonic series accompanied by various amounts of characteristic "noise". A breathily played flute has a large addition of inharmonic material, a "jinashi" shakuhachi flute is an excellent example of an instrument of varying harmonicity and inharmonicity.</ref>.

この単純な関係は、初めて聞く人にとってはなかなか信じがたいかもしれません。それがほかの思い付きと一緒くたになれば混乱もするでしょう。はい、これは驚異的なことです。でもすべての音がこういうスペクトルを持つわけではありません。<ref>鐘やゴングなどの打楽器、それにシンセサイザーの音は、独自の複雑なスペクトルを有します。インハーモニックな音はまた楽音なスペクトルの中から見つかる場合もありますし、楽音を出す楽器でもアタックの部分ではインハーモニックなスペクトルを示す場合があります。金管楽器を強く演奏すると、アタック部分では倍音がより高い周波数で鳴り、その後ノイズ(噪音)を伴いながら周波数が低下して定常状態の楽音になります。 A breathily played flute has a large addition of inharmonic material, a "jinashi" shakuhachi flute is an excellent example of an instrument of varying harmonicity and inharmonicity.</ref>

Of course we are describing an ideal tone - in real life, tones waver, certain harmonics are missing, etc. Nevertheless this is the harmonic series, and measuring the spectra of violins (or any other stringed instruments), human voices, and woodwinds, for example, will reveal that this is indeed the pattern, and even in our "fuzzy" and "flawed" reality, spectra adhere to this pattern with impressive consistency.

もちろん我々は理想的な音を想定します。実世界では、音は揺らぐし、特定の倍音がない音などもあります。それでも倍音列と見なせるもの、バイオリン、その他弦楽器、人の声、木管楽器のスペクトル、これらは曖昧な現実においてこの一貫したパターンを守っているのです。

In a tuning "according to the natural scale", we have for example a "perfect fifth" as simply the ratio between the third partial and the second partial: "3:2". In our example tone, that would be the ratio of 300 Hz to 200 Hz. Were we to want a just intonation perfect fifth above our original tone, its fundamental frequency would be found at 3/2 times the fundamental frequency of our original tone. So, 3/2 times 100 gives us 150. Our example perfect fifth has a fundamental frequency at 150 Hz.

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 世紀以前の西洋音楽理論の文脈において、''just intonation''という語単独では[[5リミット]]のチューニングを指す。{{w|ベン・ジョンストン}}による''Extended just intonation''はより高いリミットを指す。<ref>[https://masa.plainsound.org/pdfs/EJItext.pdf Sabat, Marc. ''On Ben Johnston’s Notation and the Performance Practice of Extended Just Intonation'']</ref> 制約なしの純正律を'''rational intonation''' ('''RI''') または free style JIと呼ぶことがある。
-純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音となっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。
+純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行が{{en仮リンク|コンマポンプ|comma pump}}となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音やそれに類する状態になっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationと[[テンペラメント]]などである。
 <!-- 以下は途中からennealimmal temperamentのことを言っています。ラショナルは単純さ(リミット)の線引きだと思うのだけどいつのまにか誤差の線引きの話になっている？
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 周波数の比を指定するという形で "natural scale" を表現することもできます。つまり倍音列（理想形）の中の2音の比を特定して使うということです。なので、現在の用語の使われ方は歴史と多言語を踏まえたものになっています。とはいえ、和声の概念と語彙が拡大してきたのに伴い、"just intonation" が指す範囲も広がってきました。
-But, first things first. Let us take a look at why the idea of a "natural" or "just" tuning came about, and is still with us.
+でもまあ、順番に進めましょう。なぜ自然な/純正なチューニングという発想が生まれて、現在も有効なのか、ということについて。
-If we have a tone with a harmonic timbre and a fundamental frequency at 100 Hz (Hertz, or cycles per second), we will find the second harmonic component at 200 Hz, the third at 300 Hz, the fourth at 400 Hz...Yes, the harmonics are found at the fundamental frequency times 1, times 2, times 3...
+基本周波数が 100 Hz の楽音があると、それに含まれる第2倍音が 200 Hz に現れ、第3倍音が 300 Hz に、第4倍音が 400 Hz に…　はい、倍音は基本周波数の整数倍に現れます。
-The simplicity of it all can be difficult to believe at first. You can easily imagine people discovering this and getting carried away with ideas of "music of the spheres" and other mystical ideas. Yes, it IS amazing. Please keep in mind that not all sounds have a harmonic spectrum<ref>All manner of bells, gongs, percussion instruments, synthesizer sounds, have spectra that follow their own rules, usually very complex. Inharmonic tones can be found in otherwise harmonic spectra, and instruments with harmonic spectra may have inharmonic spectra during the attack portion of the sound. Loudly played brass instruments, for example, have a moment of extremely complex sound not unlike that of striking a piece of metal, followed by a moment in which the partials are "stretched" according to a more complex rule than simply multiplying by, 1, 2, 3, etc., before settling down into a harmonic series accompanied by various amounts of characteristic "noise". A breathily played flute has a large addition of inharmonic material, a "jinashi" shakuhachi flute is an excellent example of an instrument of varying harmonicity and inharmonicity.</ref>.
+この単純な関係は、初めて聞く人にとってはなかなか信じがたいかもしれません。それがほかの思い付きと一緒くたになれば混乱もするでしょう。はい、これは驚異的なことです。でもすべての音がこういうスペクトルを持つわけではありません。<ref>鐘やゴングなどの打楽器、それにシンセサイザーの音は、独自の複雑なスペクトルを有します。インハーモニックな音はまた楽音なスペクトルの中から見つかる場合もありますし、楽音を出す楽器でもアタックの部分ではインハーモニックなスペクトルを示す場合があります。金管楽器を強く演奏すると、アタック部分では倍音がより高い周波数で鳴り、その後ノイズ(噪音)を伴いながら周波数が低下して定常状態の楽音になります。 A breathily played flute has a large addition of inharmonic material, a "jinashi" shakuhachi flute is an excellent example of an instrument of varying harmonicity and inharmonicity.</ref>
-Of course we are describing an ideal tone - in real life, tones waver, certain harmonics are missing, etc. Nevertheless this is the harmonic series, and measuring the spectra of violins (or any other stringed instruments), human voices, and woodwinds, for example, will reveal that this is indeed the pattern, and even in our "fuzzy" and "flawed" reality, spectra adhere to this pattern with impressive consistency.
+もちろん我々は理想的な音を想定します。実世界では、音は揺らぐし、特定の倍音がない音などもあります。それでも倍音列と見なせるもの、バイオリン、その他弦楽器、人の声、木管楽器のスペクトル、これらは曖昧な現実においてこの一貫したパターンを守っているのです。
 In a tuning "according to the natural scale", we have for example a "perfect fifth" as simply the ratio between the third partial and the second partial: "3:2". In our example tone, that would be the ratio of 300 Hz to 200 Hz. Were we to want a just intonation perfect fifth above our original tone, its fundamental frequency would be found at 3/2 times the fundamental frequency of our original tone. So, 3/2 times 100 gives us 150. Our example perfect fifth has a fundamental frequency at 150 Hz.