数理最適化

RTTにおいて、数理最適化の技法はレギュラーテンペラメントの「誤差の小さい」チューニングを求めるために使われている。

レギュラーテンペラメントはマッピングまたはコンマ基底によって定義される。これはチューニングを特定するような情報を含んでいない。このテンペラメントを調律するには、tuning map (en) を定義する、つまり各ジェネレーターのサイズを決定しなければならない。ではそれらはどうあるべきなのか？ 一般的に、テンペラメントは純正律を近似するものである。どうチューニングしてもいくつかの音程には不可避的に誤差が導入される（そもそも別々の純正音程をひとつの音程にしなければならないという無茶をやろうとしているのだ）。テンパーの肝は妥協にあり――関心のある音程の誤差の全体が最小になるようなスイートスポットを見つけること、これにより元の純正律の和声をできるだけ保つようにする。

分類

大まかに言うと、