純正律
純正律 (just intonation, JI)は、 調律 のアプローチのうちの一つで、全ての音程が有理数 比率で表される。純正音程は自然倍音列の中に、任意の2つの倍音の間の音程として、自然に現れる（楽音であること、つまり倍音が基本周波数の整数倍である音であることを前提とする）。例えば、周波数比 3/2 の音程は第2倍音と第3倍音の間に現れる。純正律は楽音を発生させる楽器において効果的である。
理論的には、純正音程は対応する有理数と同様に無限に存在する。実用上は、制約をかけて音程を(協和音を残しつつ)妥当な数まで減らす。よく使われる制約はジェネレーターの形式によるもの(リミットなど)、分母や分子を固定するもの(素数モダリティ (en) など)、複雑性指標によるものなど。複数の制約を組み合わせて使うこともある。リミットとアドリミットなど。
20世紀以前の西洋音楽理論の文脈において、just intonationという語単独では5リミットのチューニングを指す。ベン・ジョンストンによるExtended just intonationはより高いリミットを指す。[1] 制約なしの純正律をrational intonation (RI) または free style JIと呼ぶことがある。
純正律の構造は作曲においていくつかの影響を生む。ウルフの音程とコンマという2種類の不協和音程が、遠い関係の音高の間に現れる。加えて、特定のコード進行がコンマポンプ (en) となる。これは、一連の進行で元の音高に戻っているつもりが、実際には（異名同音となっていて）コンマの分だけ音高がずれてしまうことをいう。これらは機能とも解決すべき問題ともとらえられる。問題を解く方向のアプローチがadaptive just intonationとテンペラメントなどである。