リミット
（利用者:Dummy index/リミットから転送）
ナビゲーションに移動
検索に移動
純正律において、p-リミット または p-素数限界 は、p 以下の素因数のみを持つ分母と分子からなる分数の集合である。
正の有理数 q は、それが p 以下の素数のみを使って素因数分解（次数に負の数も許す）ができるとき、かつその場合に限り、p-リミットに含まれる。数学的にはSmooth number[定訳なし]として知られている。p-リミットであるために素因数 p を含んでいる必要はない。例えば、3/2 は13リミットに含まれる（3以上のすべてのリミットに含まれる）。
任意の素数 p について、p-リミットの有理数全体は有限生成アーベル群となる。その群のランク (en) はπ (p)となる（πは素数計数関数）。例えば7リミットのランクは 4 であり、素因数2, 3, 5, 7によって生成される。
各 p-リミット純正律のページ
| 2リミット | 3リミット | 5リミット | 7リミット | 11リミット | 13リミット |
| 17リミット | 19リミット | 23リミット | 29リミット | 31リミット | 37リミット |
| 41リミット | 43リミット | 47リミット | 53リミット | 59リミット | 61リミット |
| 67リミット | 71リミット | 73リミット | 79リミット | 83リミット | 89リミット |