「マジック」の版間の差分

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| es =

| ja = マジック

}}__FORCETOC__

{{Infobox regtemp

| Title = マジック

| Subgroups = 2.3.5, 2.3.5.7

| Comma basis = [[3125/3072]] (5-limit); <br>[[225/224]], [[245/243]] (7-limit)

| Edo join 1 = 19 | Edo join 2 = 22

| Mapping = 1; 5 1 12

| Generators = 5/4

| Generators tuning = 380.5

| Optimization method = CWE

| Pergen = (P8, P12/5)

| Color name = Laquinyoti

| MOS scales = [[3L 4s]], [[3L 7s]], …, [[3L 16s]], [[19L 3s]]

| Odd limit 1 = 5 | Mistuning 1 = 5.9 | Complexity 1 = 7

| Odd limit 2 = 9 | Mistuning 2 = 5.9 | Complexity 2 = 13

}}

'''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。

~~'''マジック'''は線形音律の一種で、~380 セントのジェネレーターが~~ {{en仮リンク|5/4|5/4}} ~~を表し、それが5つで~~ {{en仮リンク|3/1|3/1}} ~~になる。これは、マジックコンマ（~~{{en仮リンク|~~3125~~/~~3072~~|~~3125~~/~~3072~~}}~~）がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリーのメンバーになることを意味する。~~

この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当し、12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）

~~この記事では、素数 7 のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（~~{{en仮リンク|~~225/224~~|~~225/224~~}}~~）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで~~ {{en仮リンク|~~14/9~~|~~14/9~~}} ~~に相当する。12 個のジェネレーターによって~~ {{en仮リンク|~~7/4~~|~~7/4~~}} ~~に到達できる。~~

==概要==

優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]・[[22平均律]]・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|60平均律|60edo}}・{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。

（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる 7 の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）

マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。

優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]、[[22平均律]]、{{en仮リンク|41平均律|41edo}}、{{en仮リンク|60平均律|60edo}}、{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。

* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりもより良く調律されている。

* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。

~~マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特定の特性がある。~~

* これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。

* 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。

*すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]~~よりも適切に調律されている。~~

*これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。

*これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。

*5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。

ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。

*~~3 音から 16 音までの適切なMOSスケールが無い。~~

* 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。

*~~これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さが大きい）。~~

* これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で{{en仮リンク|悪さ|badness}}が大きい）。

*3/2 ~~近似は~~ 5/~~4 近似（ジェネレーター）の 5 倍複雑であるため、5 度による転調は通常よりも制限される。~~

* 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。

ジェネレーターは 1\3（1 オクターヴの 3 分の 1）に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3 つの大きな音程と小さな音程のグループ 3 つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、同時に 128/~~125、36~~/~~35、28~~/~~27、25~~/24 ~~を表す。~~

ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。

* {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す）

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{| class="wikitable center-all"

|-

! ~~Cents~~<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>

! セント<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>

| 0

| 380.352

53行目:

66行目:

| 144.576

|-

! ~~Ratios~~

! 比率

| 1/1

| 5/4

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13-~~リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは <math>\displaystyle \langle~~ 0 ~~\ \~~ 5 ~~\ \~~ 1 ~~\ \~~ 12 ~~\ \ {~~-8} ~~\ \ 18 |</math> であるので、ジェネレーター~~ 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。

{{en仮リンク|13-リミット|13-limit}}マジックのジェネレーター列の[[ヴァル]]は {{val|0 5 1 12 -8 18}} であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。

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 | es =
 | ja = マジック
+}}__FORCETOC__
+{{Infobox regtemp
+| Title = マジック
+| Subgroups = 2.3.5, 2.3.5.7
+| Comma basis = [[3125/3072]] (5-limit); <br>[[225/224]], [[245/243]] (7-limit)
+| Edo join 1 = 19 | Edo join 2 = 22
+| Mapping = 1; 5 1 12
+| Generators = 5/4
+| Generators tuning = 380.5
+| Optimization method = CWE
+| Pergen = (P8, P12/5)
+| Color name = Laquinyoti
+| MOS scales = [[3L 4s]], [[3L 7s]], …, [[3L 16s]], [[19L 3s]]
+| Odd limit 1 = 5 | Mistuning 1 = 5.9 | Complexity 1 = 7
+| Odd limit 2 = 9 | Mistuning 2 = 5.9 | Complexity 2 = 13
 }}
+'''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。
-'''マジック'''は線形音律の一種で、~380 セントのジェネレーターが {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になる。これは、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリーのメンバーになることを意味する。
+この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当し、12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）
-この記事では、素数 7 のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当する。12 個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。
+==概要==
+優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]・[[22平均律]]・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|60平均律|60edo}}・{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。
-（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる 7 の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）
+マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。
-優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]、[[22平均律]]、{{en仮リンク|41平均律|41edo}}、{{en仮リンク|60平均律|60edo}}、{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。
+* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりもより良く調律されている。
+* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
-マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特定の特性がある。
+* これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
+* 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。
-*すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりも適切に調律されている。
-*これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
-*これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
-*5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。
 ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。
-*3 音から 16 音までの適切なMOSスケールが無い。
+* 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。
-*これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さが大きい）。
+* これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で{{en仮リンク|悪さ|badness}}が大きい）。
-*3/2 近似は 5/4 近似（ジェネレーター）の 5 倍複雑であるため、5 度による転調は通常よりも制限される。
+* 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。
-ジェネレーターは 1\3（1 オクターヴの 3 分の 1）に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3 つの大きな音程と小さな音程のグループ 3 つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、同時に 128/125、36/35、28/27、25/24 を表す。
+ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。
 * {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す）
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 {| class="wikitable center-all"
 |-
-! Cents<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>
+! セント<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>
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 | 380.352
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 | 144.576
 |-
-! Ratios
+! 比率
 | 1/1
 | 5/4
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 <references />
--リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは <math>\displaystyle \langle 0 \ \ 5 \ \ 1 \ \ 12 \ \ {-8} \ \ 18 |</math> であるので、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。
+{{en仮リンク|13-リミット|13-limit}}マジックのジェネレーター列の[[ヴァル]]は {{val|0 5 1 12 -8 18}} であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。