セント
セント（記号: ¢）は、12平均律の半音のちょうど100分の1と等しい音程の高さ単位 (en) である。言い換えれば、セントは12平均律の半音を100等分したものである。19世紀後半にアレクサンダー・J・エリスによって初めて提唱されたセントは、比率2の1200乗根 [math]2^{1/1200}[/math] の2を底とした対数として定義されることもある。
セントは、異なる音律における音程の高さを表すためによく使われ、特定の音律における音程の純正さを表すために使われることもある。
例
12平均律の完全5度音程はちょうど 700 セント、12平均律の長3度音程はちょうど 400 セント である。一方、3/2 (en) の音程に相当する完全5度は約 702 セント、5/4 (en) の長3度は約 386 セント。24平均律の中3度はちょうど 350 セント。22平均律上で近似された3/2は約 709 セント。
変換
周波数比からセント
セント単位の音程の高さsをその比率cから求めるには、その周波数比の両対数(log2)を計算し、これに1200を掛ける必要がある。
[math]\displaystyle s = 1200\log_2 (c)[/math]
例(完全5度):
[math]\displaystyle 1200\log_2{\dfrac{3}{2}} \approx 701.955[/math] セント
平均律上の最小単位(step)からセント
すでに対数の音程の場合は、単純に1200をその平均律における分割数で割り、step数を掛ける。
例えば、31平均律の1stepは1200/31で約38.710セント、31平均律の5stepは約193.548セントである。
モンゾからセント
セント単位の純正音程の大きさsを、モンゾであるm=[m1 m2 m3 …⟩から求めるには、mにセント単位の純正律マップ (en) TJ=⟨1200.000 1901.955 2786.314 …] を左掛けする。
[math]\displaystyle s = T_J \cdot \vec m[/math]
その他の単位
セントは、12平均律に精通した聴衆に音程に関する情報を伝えやすいため、一般的に使用されている。しかし、社会的な慣習以外に、12平均律が他のどのチューニングよりも重要である理由はない。それとは対照的に、12平均律が西洋社会で支配的な調律であるにも拘らず、純粋に数学的な理由により、セントは音程を測る単位として有用であるという意見もある。
Xenharmonic Wiki上では、セントを一般的な音程の単位として用いることで基本的に同意している。特定の状況下では、それに加えて別の音程の高さの単位が提供される。