「マジック」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
Tessyrrh1016 (トーク | 投稿記録) 細 →音程列 |
編集の要約なし タグ: ビジュアルエディター モバイル編集 モバイルウェブ編集 |
||
| (他の1人の利用者による、間の5版が非表示) | |||
| 4行目: | 4行目: | ||
| es = | | es = | ||
| ja = マジック | | ja = マジック | ||
}}__FORCETOC__ | |||
{{Infobox regtemp | |||
| Title = マジック | |||
| Subgroups = 2.3.5, 2.3.5.7 | |||
| Comma basis = [[3125/3072]] (5-limit); <br>[[225/224]], [[245/243]] (7-limit) | |||
| Edo join 1 = 19 | Edo join 2 = 22 | |||
| Mapping = 1; 5 1 12 | |||
| Generators = 5/4 | |||
| Generators tuning = 380.5 | |||
| Optimization method = CWE | |||
| Pergen = (P8, P12/5) | |||
| Color name = Laquinyoti | |||
| MOS scales = [[3L 4s]], [[3L 7s]], …, [[3L 16s]], [[19L 3s]] | |||
| Odd limit 1 = 5 | Mistuning 1 = 5.9 | Complexity 1 = 7 | |||
| Odd limit 2 = 9 | Mistuning 2 = 5.9 | Complexity 2 = 13 | |||
}} | }} | ||
'''マジック''' | '''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。 | ||
この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（{{en仮リンク|225/224|225/224}}）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当し、12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。（{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。） | |||
==概要== | |||
優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]]・[[22平均律]]・{{en仮リンク|41平均律|41edo}}・{{en仮リンク|60平均律|60edo}}・{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。 | |||
マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。 | |||
* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりもより良く調律されている。 | |||
* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。 | |||
*すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]] | * これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。 | ||
*これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。 | * 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。 | ||
*これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。 | |||
*5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。 | |||
ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。 | ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。 | ||
* | * 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。 | ||
* | * これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で{{en仮リンク|悪さ|badness}}が大きい）。 | ||
*3/2 | * 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。 | ||
ジェネレーターは 1\ | ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。 | ||
* {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す） | * {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss（L は 6/5 を表す） | ||
| 36行目: | 50行目: | ||
{| class="wikitable center-all" | {| class="wikitable center-all" | ||
|- | |- | ||
! | ! セント<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref> | ||
| 0 | | 0 | ||
| 380.352 | | 380.352 | ||
| 52行目: | 66行目: | ||
| 144.576 | | 144.576 | ||
|- | |- | ||
! | ! 比率 | ||
| 1/1 | | 1/1 | ||
| 5/4 | | 5/4 | ||
| 70行目: | 84行目: | ||
<references /> | <references /> | ||
13- | {{en仮リンク|13-リミット|13-limit}}マジックのジェネレーター列の[[ヴァル]]は {{val|0 5 1 12 -8 18}} であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。 | ||
2026年4月5日 (日) 00:15時点における最新版
| 部分群 | 2.3.5, 2.3.5.7 |
| コンマ基底 | 3125/3072 (5-limit); 225/224, 245/243 (7-limit) |
| 縮約マッピング | ⟨1; 5 1 12] |
| 結びとなる平均律 | 19 & 22 |
| ジェネレーター (CWE) | ~5/4 = 380.5 ¢ |
| MOSスケール | 3L 4s, 3L 7s, …, 3L 16s, 19L 3s |
| Ploidacot | alpha-pentacot |
| Pergen | (P8, P12/5) |
| カラーネーム | Laquinyoti |
| 最小誤差 | 5-odd-limit: 5.9 ¢; 9-odd-limit: 5.9 ¢ |
| 緩和する対象の音程 | 5-odd-limit: 7音目; 9-odd-limit: 13音目 |
マジックはランク-2音律 (en) の一種で、約 380 ¢ のジェネレーターが 5/4 (en) を表し、それが5つで 3/1 (en) になるものである。これはつまり、マジックコンマ（3125/3072 (en) ）がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリー (en) のメンバーになるということである。
この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（225/224 (en) ）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで 14/9 (en) に相当し、12個のジェネレーターによって 7/4 (en) に到達できる。（マグルズ (en) として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft (en) 寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、19平均律を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）
概要
優れたマジックスケールを含む平均律には、19平均律・22平均律・41平均律 (en) ・60平均律 (en) ・104平均律 (en) などがある。
マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。
- すべての 9-奇数リミット音程 (en) は、12平均律よりもより良く調律されている。
- これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
- これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
- 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。
ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。
- 3音から16音までの適切 (en) なMOSスケールが無い。
- これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さ (en) が大きい）。
- 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。
ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。
- 3L 4s : LsLsLss（L は 6/5 を表す）
- 3L 7s : LssLssLsss（L は 7/6 を表す）
- 3L 10s (en) : LsssLsssLssss（L は 9/8 を表す）
- 3L 13s (en) : LssssLssssLsssss（L は中2度で、12/11（マジック音律の場合）または 11/10（関連するテレパシー (en) 音律の場合）を表す。22平均律ではそれらは同一である。
音程列
| セント[1] | 0 | 380.352 | 760.704 | 1141.056 | 321.408 | 701.760 | 1082.112 | 262.464 | 642.816 | 1023.168 | 203.520 | 583.872 | 964.224 | 144.576 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 比率 | 1/1 | 5/4 | 14/9 | 27/14 | 6/5 | 3/2 | 15/8 | 7/6 | (16/11) | 9/5 | 9/8 | 7/5 | 7/4 | (12/11) |
13-リミット (en) マジックのジェネレーター列のヴァルは ⟨0 5 1 12 -8 18] であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。