「マジック」の版間の差分

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| ja = マジック
| ja = マジック
}}__FORCETOC__
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{{Infobox regtemp
| Title = マジック
| Subgroups = 2.3.5, 2.3.5.7
| Comma basis = [[3125/3072]] (5-limit); <br>[[225/224]], [[245/243]] (7-limit)
| Edo join 1 = 19 | Edo join 2 = 22
| Mapping = 1; 5 1 12
| Generators = 5/4
| Generators tuning = 380.5
| Optimization method = CWE
| Pergen = (P8, P12/5)
| Color name = Laquinyoti
| MOS scales = [[3L 4s]], [[3L 7s]], …, [[3L 16s]], [[19L 3s]]
| Odd limit 1 = 5 | Mistuning 1 = 5.9 | Complexity 1 = 7
| Odd limit 2 = 9 | Mistuning 2 = 5.9 | Complexity 2 = 13
}}
'''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。
'''マジック'''は{{en仮リンク|ランク-2音律|rank-2 temperament}}の一種で、約 380 [[セント|¢]] の[[ジェネレーター]]が {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になるものである。これはつまり、マジックコンマ（{{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}}）が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。


2026年4月5日 (日) 00:15時点における最新版

マジック
部分群 2.3.5, 2.3.5.7
コンマ基底 3125/3072 (5-limit);
225/224, 245/243 (7-limit)
縮約マッピング ⟨1; 5 1 12]
結びとなる平均律 19 & 22
ジェネレーター (CWE) ~5/4 = 380.5 ¢
MOSスケール 3L 4s, 3L 7s, …, 3L 16s, 19L 3s
Ploidacot alpha-pentacot
Pergen (P8, P12/5)
カラーネーム Laquinyoti
最小誤差 5-odd-limit: 5.9 ¢;
9-odd-limit: 5.9 ¢
緩和する対象の音程 5-odd-limit: 7音目;
9-odd-limit: 13音目

マジックはランク-2音律 (en) の一種で、約 380 ¢ のジェネレーターが 5/4 (en) を表し、それが5つで 3/1 (en) になるものである。これはつまり、マジックコンマ（3125/3072 (en) ）がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリー (en) のメンバーになるということである。

この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（225/224 (en) ）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで 14/9 (en) に相当し、12個のジェネレーターによって 7/4 (en) に到達できる。（マグルズ (en) として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft (en) 寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、19平均律を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。また19平均律の場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）

概要

優れたマジックスケールを含む平均律には、19平均律・22平均律・41平均律 (en) ・60平均律 (en) ・104平均律 (en) などがある。

マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとして勧められる特性がある。

  • すべての 9-奇数リミット音程 (en) は、12平均律よりもより良く調律されている。
  • これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
  • これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
  • 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。

ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。

  • 3音から16音までの適切 (en) なMOSスケールが無い。
  • これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さ (en) が大きい）。
  • 3/2 は 5/4（ジェネレーター）の5つ分であるため、5度による転調は通常よりも制限される。

ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残る音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。

  • 3L 4s : LsLsLss（L は 6/5 を表す）
  • 3L 7s : LssLssLsss（L は 7/6 を表す）
  • 3L 10s (en)  : LsssLsssLssss（L は 9/8 を表す）
  • 3L 13s (en)  : LssssLssssLsssss（L は中2度で、12/11（マジック音律の場合）または 11/10（関連するテレパシー (en) 音律の場合）を表す。22平均律ではそれらは同一である。

音程列

セント[1] 0 380.352 760.704 1141.056 321.408 701.760 1082.112 262.464 642.816 1023.168 203.520 583.872 964.224 144.576
比率 1/1 5/4 14/9 27/14 6/5 3/2 15/8 7/6 (16/11) 9/5 9/8 7/5 7/4 (12/11)
  1. ↑ 7-リミットのPOTE調律 (en) における値

13-リミット (en) マジックのジェネレーター列のヴァルは ⟨0 5 1 12 -8 18] であり、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。

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