「マップされた音程」の版間の差分

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{{interwiki

| en = Mapped interval

| ja = マップされた音程

}}

'''マップされた音程'''とは[[マッピング]]行列により写像された音程のこと。

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== テンパードモンゾ ==

'''テンパードモンゾ'''（tempered monzo, tmonzo）、あるいはジェネレーター計数ベクトルとは、テンペラメントのジェネレーター基底をいくつずつ使うかを示すことでテンパーされた音程を表すベクトルである。その次元はテンペラメントのランクと一致する。これを音程の表記とするにはテンペラメントが明らかになっているだけでは不十分で、テンペラメントのジェネレーター基底を明示しなければならない。上の例の {{ket|-1 2}} はジェネレーターがオクターブと完全5度、つまり ~2 と ~3/2 である。この基底を明示して ~2.~3/2 {{ket|-1 2}} や P8.P5 {{ket|-1 2}} と書く。ジェネレーター基底がオクターブと完全12度なら同じ音程が ~2.~3 {{ket|-3 2}} や P8.P12 {{ket|-3 2}} と書かれることになる。これらの間の変換は[[ジェネレーター読み替え操作]]を参照のこと。（上の例の同じテンパードモンゾだからtempered togetherだという議論では、同じマッピング行列を掛けているので同じジェネレーター基底だということは明らかなのでジェネレーター基底を書き出さずとも同一性判定を行えるのであった。）

'''テンパードモンゾ'''（tempered monzo, tmonzo）、あるいはジェネレーター計数ベクトルとは、テンペラメントのジェネレーター基底をいくつずつ使うかを示すことでテンパーされた音程を表すベクトルである。その次元はテンペラメントのランクと一致する。記法としては上の例のようにケット記法で書くか、列ベクトルのように書くか単なる座標のように書くか、あまり統一されていない。

RTTを線形代数として扱えば頻出しているはずのこの概念はあまり人気がない。これを音程の表記とするにはテンペラメントが明らかになっているだけでは不十分で、テンペラメントのジェネレーター基底を明示しなければならない。上の例の {{ket|-1 2}} はジェネレーターがオクターブと完全5度、つまり ~2 と ~3/2 である。この基底を明示して ~2.~3/2 {{ket|-1 2}} や P8.P5 {{ket|-1 2}} と書く。ジェネレーター基底がオクターブと完全12度なら同じ音程が ~2.~3 {{ket|-3 2}} や P8.P12 {{ket|-3 2}} と書かれることになる。これらの間の変換は[[ジェネレーター読み替え操作]]を参照のこと。（上の例の同じテンパードモンゾだからtempered togetherだという議論では、同じマッピング行列を掛けているので同じジェネレーター基底だということは明らかなのでジェネレーター基底を書き出さずとも同一性判定を行えるのであった。）

== 用語 ==

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+{{interwiki
+| en = Mapped interval
+| ja = マップされた音程
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 '''マップされた音程'''とは[[マッピング]]行列により写像された音程のこと。
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 == テンパードモンゾ ==
-'''テンパードモンゾ'''（tempered monzo, tmonzo）、あるいはジェネレーター計数ベクトルとは、テンペラメントのジェネレーター基底をいくつずつ使うかを示すことでテンパーされた音程を表すベクトルである。その次元はテンペラメントのランクと一致する。これを音程の表記とするにはテンペラメントが明らかになっているだけでは不十分で、テンペラメントのジェネレーター基底を明示しなければならない。上の例の {{ket|-1 2}} はジェネレーターがオクターブと完全5度、つまり ~2 と ~3/2 である。この基底を明示して ~2.~3/2 {{ket|-1 2}} や P8.P5 {{ket|-1 2}} と書く。ジェネレーター基底がオクターブと完全12度なら同じ音程が ~2.~3 {{ket|-3 2}} や P8.P12 {{ket|-3 2}} と書かれることになる。これらの間の変換は[[ジェネレーター読み替え操作]]を参照のこと。（上の例の同じテンパードモンゾだからtempered togetherだという議論では、同じマッピング行列を掛けているので同じジェネレーター基底だということは明らかなのでジェネレーター基底を書き出さずとも同一性判定を行えるのであった。）
+'''テンパードモンゾ'''（tempered monzo, tmonzo）、あるいはジェネレーター計数ベクトルとは、テンペラメントのジェネレーター基底をいくつずつ使うかを示すことでテンパーされた音程を表すベクトルである。その次元はテンペラメントのランクと一致する。記法としては上の例のようにケット記法で書くか、列ベクトルのように書くか単なる座標のように書くか、あまり統一されていない。
+RTTを線形代数として扱えば頻出しているはずのこの概念はあまり人気がない。これを音程の表記とするにはテンペラメントが明らかになっているだけでは不十分で、テンペラメントのジェネレーター基底を明示しなければならない。上の例の {{ket|-1 2}} はジェネレーターがオクターブと完全5度、つまり ~2 と ~3/2 である。この基底を明示して ~2.~3/2 {{ket|-1 2}} や P8.P5 {{ket|-1 2}} と書く。ジェネレーター基底がオクターブと完全12度なら同じ音程が ~2.~3 {{ket|-3 2}} や P8.P12 {{ket|-3 2}} と書かれることになる。これらの間の変換は[[ジェネレーター読み替え操作]]を参照のこと。（上の例の同じテンパードモンゾだからtempered togetherだという議論では、同じマッピング行列を掛けているので同じジェネレーター基底だということは明らかなのでジェネレーター基底を書き出さずとも同一性判定を行えるのであった。）
 == 用語 ==