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| | ja = 特徴的なヴァル | | | ja = 特徴的なヴァル |
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| <span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">いくつかの[[平均律|平均律]]における特徴的な[[ヴァル|ヴァル]]とは、単純にチューニングの各素数に最も近いヴァルのことである。例えば、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[17平均律|17]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[17平均律|平均律]]の特徴的な</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">val</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;"><17 27 39|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">であり、それは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2/1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のためのマッピングに最も近いのは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">17</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">ステップであり、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3/1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のためのマッピングに最も近いのが</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">27</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">ステップであり、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5/1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のためのマッピングに最も近いのが</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">39</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">ステップであることを示す。このことはすなわち、もしオクターブがピュアならば、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">3/2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">706</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントであり、本来</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">702</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントであることから、大きく変化されている。そして</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5/4</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">353</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントとなり、こちらも本来</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">386</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントであることから大きく変化されている。このヴァルはオクターブのステップの数において、本来の数から拡大されることができる。例えば、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">16.9</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のための</span>7<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">[[リミット|リミット]]における特徴的なヴァルは、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;"><17 27 39 47|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">であり、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">16.9 * log2(7) = 47.444</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">であることから、それは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">47</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の端数を切り捨てている。</span>
| | いくつかの[[平均律|平均律]]における特徴的な[[ヴァル|ヴァル]]とは、単純にチューニングの各素数に最も近いヴァルのことである。例えば、[[17平均律|17]][[17平均律|平均律]]の特徴的なvalは<17 27 39|であり、それは2/1のためのマッピングに最も近いのは17ステップであり、3/1のためのマッピングに最も近いのが27ステップであり、5/1のためのマッピングに最も近いのが39ステップであることを示す。このことはすなわち、もしオクターブがピュアならば、3/2は706セントであり、本来702セントであることから、大きく変化されている。そして5/4は353セントとなり、こちらも本来386セントであることから大きく変化されている。このヴァルはオクターブのステップの数において、本来の数から拡大されることができる。例えば、16.9のための7[[リミット|リミット]]における特徴的なヴァルは、<17 27 39 47|であり、16.9 * log2(7) = 47.444であることから、それは47の端数を切り捨てている。 |
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| <span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[[5リミット|5]]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">リミットの</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">17</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律ヴァルの代わりとして、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;"><17 27 40|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">を利用するならば、むしろ</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5/4</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">としての</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">424</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セントとして扱う</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;"><17 27 39|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">である。このヴァル</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">17</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律の特徴的なヴァルと比べ、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Tenney-Euclidean</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">エラーよりも小さい。しかしながら、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;"><17 27 39|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">はたぶん、必ずしも</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">17</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">平均律において、完全なベストではない。</span><span style="font-family: 'ＭＳ 明朝',serif; font-size: 10.5pt;">それは明らかに、「特徴的な」ヴァルは、</span><span style="font-family: Century,serif; font-size: 10.5pt;">EDO</span><span style="font-family: 'ＭＳ 明朝',serif; font-size: 10.5pt;">となるよう単純に丸め込まれた素数であり、それ以上の理由のための深い熟考は存在しない。</span><span style="font-family: Century,serif; font-size: 14px;"><17 27 40|</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">は</span><span style="font-family: Century,serif; font-size: 14px;">17.1</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の特徴的なヴァルであり、</span><span style="font-family: Century,serif; font-size: 14px;">17.1 * log2(5) = 39.705</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">であるため、</span><span style="font-family: Century,serif; font-size: 14px;">40</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">に近い。</span>
| | [[5リミット|5]]リミットの17平均律ヴァルの代わりとして、<17 27 40|を利用するならば、むしろ5/4としての424セントとして扱う<17 27 39|である。このヴァル17平均律の特徴的なヴァルと比べ、Tenney-Euclideanエラーよりも小さい。しかしながら、<17 27 39|はたぶん、必ずしも17平均律において、完全なベストではない。それは明らかに、「特徴的な」ヴァルは、EDOとなるよう単純に丸め込まれた素数であり、それ以上の理由のための深い熟考は存在しない。<17 27 40|は17.1の特徴的なヴァルであり、17.1 * log2(5) = 39.705であるため、40に近い。 |
2025年8月16日 (土) 13:27時点における版
いくつかの平均律における特徴的なヴァルとは、単純にチューニングの各素数に最も近いヴァルのことである。例えば、17平均律の特徴的なvalは<17 27 39|であり、それは2/1のためのマッピングに最も近いのは17ステップであり、3/1のためのマッピングに最も近いのが27ステップであり、5/1のためのマッピングに最も近いのが39ステップであることを示す。このことはすなわち、もしオクターブがピュアならば、3/2は706セントであり、本来702セントであることから、大きく変化されている。そして5/4は353セントとなり、こちらも本来386セントであることから大きく変化されている。このヴァルはオクターブのステップの数において、本来の数から拡大されることができる。例えば、16.9のための7リミットにおける特徴的なヴァルは、<17 27 39 47|であり、16.9 * log2(7) = 47.444であることから、それは47の端数を切り捨てている。
5リミットの17平均律ヴァルの代わりとして、<17 27 40|を利用するならば、むしろ5/4としての424セントとして扱う<17 27 39|である。このヴァル17平均律の特徴的なヴァルと比べ、Tenney-Euclideanエラーよりも小さい。しかしながら、<17 27 39|はたぶん、必ずしも17平均律において、完全なベストではない。それは明らかに、「特徴的な」ヴァルは、EDOとなるよう単純に丸め込まれた素数であり、それ以上の理由のための深い熟考は存在しない。<17 27 40|は17.1の特徴的なヴァルであり、17.1 * log2(5) = 39.705であるため、40に近い。