ジェネレーター

テンプレート:Expert ジェネレーター（generator）は群論の用語で生成元といい、それを繰り返し積み重ねることで音律あるいは音階の音高を生成する音程である。

MOSスケールの場合、ひとつのジェネレーターを積み重ねてピリオドという音程を基準に単音程化する（＝法として剰余を取る）ことでピリオドの範囲内のMOSスケールを構成する。（※剰余群のように説明したが、RTTとの整合性の面ではジェネレーターとピリオドのようにピリオドも生成集合に含めてランク2の自由アーベル群だと考えることをおすすめします。）ピリオドとジェネレーターがMOSを定義する2つの音程である。例えば:

• ダイアトニック（LLLsLLs）は、完全5度がジェネレーターで、主音から上方向に6回5度を積み重ねて単音程化するとLLLsLLs（リディア旋法）を得る。なお、完全4度や完全12度をジェネレーターとして説明することもできる。
• jaric（ssLssssLss）は、完全5度（~3/2）がジェネレーターで、半オクターブがピリオドである。

数学的定義

（WIP）

関連項目

• Wikipedia: 群の生成系