マジック
マジックは線形音律の一種で、約 380 ¢ のジェネレーターが 5/4 (en) を表し、それが5つで 3/1 (en) になる。これはつまり、マジックコンマ（3125/3072 (en) ）がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリー (en) のメンバーになるということである。
この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ（225/224 (en) ）がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで 14/9 (en) に相当する。12個のジェネレーターによって 7/4 (en) に到達できる。
（マグルズ (en) として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft (en) 寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、19平均律を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。）
優れたマジックスケールを含む平均律には、19平均律・22平均律・41平均律 (en) ・60平均律 (en) ・104平均律 (en) などがある。
マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特性がある。
- すべての 9-奇数リミット音程 (en) は、12平均律よりも適切に調律されている。
- これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
- これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである（どちらも 19 音域で適切に機能する）。
- 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。
ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。
- 3音から16音までの適切 (en) なMOSスケールが無い。
- これは、ミーントーンよりも複雑（より複雑で悪さが大きい）。
- 3/2 近似は 5/4 近似（ジェネレーター）の5倍複雑であるため、5度による転調は通常よりも制限される。
ジェネレーターは 1\3（1オクターヴの3分の1）に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。
音程列
| Cents[1] | 0 | 380.352 | 760.704 | 1141.056 | 321.408 | 701.760 | 1082.112 | 262.464 | 642.816 | 1023.168 | 203.520 | 583.872 | 964.224 | 144.576 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ratios | 1/1 | 5/4 | 14/9 | 27/14 | 6/5 | 3/2 | 15/8 | 7/6 | (16/11) | 9/5 | 9/8 | 7/5 | 7/4 | (12/11) |
13-リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは ⟨0 5 1 12 -8 18] であるので、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。