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'''マジック'''は線形音律の一種で、~380 セントのジェネレーターが [[5/4]] を表し、それが5つで [[3/1]] になる。これは、マジックコンマ([[3125/3072]])がテンパーアウトされ、マジックがマジックファミリーのメンバーになることを意味する。
'''マジック'''は線形音律の一種で、約 380 [[セント|¢]] のジェネレーターが {{en仮リンク|5/4|5/4}} を表し、それが5つで {{en仮リンク|3/1|3/1}} になる。これはつまり、マジックコンマ({{en仮リンク|3125/3072|3125/3072}})が[[テンパーアウト]]され、マジックが{{en仮リンク|マジックファミリー|magic family}}のメンバーになるということである。


この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ([[225/224]])がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで [[14/9]] に相当する。12 個のジェネレーターによって [[7/4]] に到達できる。
この記事では、素数7のマッピングも最初から想定している。そのマッピングでは、マーべルコンマ({{en仮リンク|225/224|225/224}})がテンパーアウトされ、ジェネレーター2つで {{en仮リンク|14/9|14/9}} に相当する。12個のジェネレーターによって {{en仮リンク|7/4|7/4}} に到達できる。


(マグルズとして知られる 7 の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比がsoft寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。)
({{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}として知られる7の代替マッピングがある。これは、ジェネレーターが小さく、小さなステップが少し大きくなり、小さなMOSにおいてL:s比が{{en仮リンク|soft|soft}}寄りになるためメロディー的に優れている可能性があるが、[[19平均律]]を使用していない限り、これを使用する理由はほとんどない。またその場合でも、それはマジックと同じマッピングとなる。)


優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]][[22平均律]]{{en仮リンク|41平均律|41edo}}{{en仮リンク|60平均律|60edo}}{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。
優れたマジックスケールを含む平均律には、[[19平均律]][[22平均律]]{{en仮リンク|41平均律|41edo}}{{en仮リンク|60平均律|60edo}}{{en仮リンク|104平均律|104edo}}などがある。


マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特定の特性がある。
マジックには、伝統的なハーモニーからさらに複雑さを増したものとしておすすめされる特性がある。


*すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット|9-odd-limit}}音程は、[[12平均律]]よりも適切に調律されている。
* すべての {{en仮リンク|9-奇数リミット音程|9-odd-limit}}は、[[12平均律]]よりも適切に調律されている。
*これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
* これは、上記の特性をもった最も単純なマッピングである。
*これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである(どちらも 19 音域で適切に機能する)。
* これは、ミーントーンよりもわずかに複雑であるだけである(どちらも 19 音域で適切に機能する)。
*5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。
* 5-リミット音程は他の 7-リミット音程よりも単純。


以下の理由から「万能薬」にはならない。
ただし、以下の理由から「万能薬」にはならない。


*3 音から 16 音までの適切なMOSスケールが無い。
* 3音から16音までの{{en仮リンク|適切|proper}}なMOSスケールが無い。
*これは、ミーントーンよりも複雑(より複雑で悪さが大きい)。
* これは、ミーントーンよりも複雑(より複雑で悪さが大きい)。
*3/2 近似は 5/4 近似(ジェネレーター)の 5 倍複雑であるため、5 度による転調は通常よりも制限される。
* 3/2 近似は 5/4 近似(ジェネレーター)の5倍複雑であるため、5度による転調は通常よりも制限される。


ジェネレーターは 1\3(1 オクターヴの 3 分の 1)に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3 つの大きな音程と小さな音程のグループ 3 つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、同時に 128/125、36/35、28/27、25/24 を表す。
ジェネレーターは 1\3(1オクターヴの3分の1)に非常に近く、従って残りの音程は非常に小さいため、すべての小さなマジックMOSは、3つの大きな音程と小さな音程のグループ3つが交互に並んでいる。具体的には次のようなMOSがあり、sは常に特徴的な小さな間隔を表し、128/125 ~ 36/35 ~ 28/27 ~ 25/24 を同時に表す。


*[[3L 4s|3L 4s <span style="font-size: 80%;">(en)</span>]] : LsLsLss(L は 6/5 を表す)
* {{en仮リンク|3L 4s|3L 4s}} : LsLsLss(L は 6/5 を表す)
*[[3L 7s|3L 7s <span style="font-size: 80%;">(en)</span>]] : LssLssLsss(L は 7/6 を表す)
* {{en仮リンク|3L 7s|3L 7s}} : LssLssLsss(L は 7/6 を表す)
*[[3L 10s|3L 10s <span style="font-size: 80%;">(en)</span>]] : LsssLsssLssss(L は 9/8 を表す)
* {{en仮リンク|3L 10s|3L 10s}} : LsssLsssLssss(L は 9/8 を表す)
*[[3L 13s|3L 13s <span style="font-size: 80%;">(en)</span>]] : LssssLssssLsssss(L は中2度で、12/11(マジック音律の場合)または 11/10(関連する{{en仮リンク|テレパシー|Magic family}}音律の場合)を表す。22平均律ではそれらは同一である。
* {{en仮リンク|3L 13s|3L 13s}} : LssssLssssLsssss(L は中2度で、12/11(マジック音律の場合)または 11/10(関連する{{en仮リンク|テレパシー|telepathy}}音律の場合)を表す。22平均律ではそれらは同一である。


==音程列==
==音程列==
{| class="wikitable center-all"
{| class="wikitable center-all"
|-
|-
! Cents*
! セント<ref>7-リミットの{{en仮リンク|POTE調律|POTE tuning}}における値</ref>
| 0
| 0
| 380.352
| 380.352
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| (12/11)
| (12/11)
|}
|}
<nowiki>*</nowiki> 7-リミットの[[POTE tuning]]における値
<references />


13-リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは {{val| 0 5 1 12 -8 18 }} であるので、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。
13-リミットマジックのジェネレーター列のヴァルは {{val|0 5 1 12 -8 18}} であるので、ジェネレーター 5 つで 3、12 個で 7×2、-8 つで 11/64、そして 18 個で 13×4 を近似する。


== Chords ==
==和音==
{{main| Chords of magic }}
: ''[[:en:Chords of magic]], [[:en:Magic Tetrachords]] なども参照のこと。''
{{see also| Magic Tetrachords }}


== Scales ==
== スケール ==
; MOS scales
===MOSスケール===
* [[Magic7]] - improper [[3L 4s]]
* [[:en:Magic7]] – improperな [[3L 4s]]
* [[Magic10]] - improper [[3L 7s]]
* [[:en:Magic10]] – improperな [[3L 7s]]
* [[Magic13]] - improper [[3L 10s]]
* [[:en:Magic13]] – improperな [[3L 10s]]
* [[Magic16]] - improper [[3L 13s]]. The boundary of propriety is 19edo.
* [[:en:Magic16]] – improperな [[3L 13s]]。proprietyの境界は[[19平均律]]
* [[Magic19]] - proper [[3L 16s]]. The boundary of propriety is 22edo.
* [[:en:Magic19]] – properな [[3L 16s]]。proprietyの境界は[[22平均律]]
* [[Magic22]] - [[19L 3s]] scale. The boundary of propriety is 41edo.
* [[:en:Magic22]] – properな [[19L 3s]]。proprietyの境界は[[41平均律]]
; Transversal scales
* [[Magic19trans37]]
* [[Magic19trans37ex]]
* [[Magic22trans37]]
* [[Magic22trans37ex]]
; Others
* [[Paulsmagic]]


== Tuning spectra ==
===Transversalスケール===
=== Magic ===
* [[:en:Magic19trans37]]
* [[:en:Magic19trans37ex]]
* [[:en:Magic22trans37]]
* [[:en:Magic22trans37ex]]
===その他===
* [[:en:Paulsmagic]]
 
== 調律スペクトラム ==
=== マジック ===
Gencom: [2 5/4; 100/99 105/104 144/143 196/195]
Gencom: [2 5/4; 100/99 105/104 144/143 196/195]


Gencom mapping: [{{map| 1 0 2 -1 6 -2 }}, {{map| 0 5 1 12 -8 18 }}]
Gencom mapping: [{{val| 1 0 2 -1 6 -2 }}, {{val| 0 5 1 12 -8 18 }}]


{| class="wikitable center-all left-4"
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|-
|-
! ET<br>generator
! 平均律<br>ジェネレーター
! [[eigenmonzo|eigenmonzo<br>(unchanged-interval)]]
! {{en仮リンク|固有モンゾ|eigenmonzo}}<br>(不変音程)
! generator<br>(¢)
! ジェネレーター<br>(¢)
! comments
! 備考
|-
|-
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|
286行目: 286行目:
Gencom: [2 5/4; 100/99 225/224 245/243 275/273]
Gencom: [2 5/4; 100/99 225/224 245/243 275/273]


Gencom mapping: [{{map| 1 0 2 -1 6 11 }}, {{map| 0 5 1 12 -8 -23 }}]
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! ET<br>generator
! 平均律<br>ジェネレーター
! [[eigenmonzo|eigenmonzo<br>(unchanged-interval)]]
! {{en仮リンク|固有モンゾ|eigenmonzo}}<br>(不変音程)
! generator<br>(¢)
! ジェネレーター<br>(¢)
! comments
! 備考
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Gencom: [2 5/4; 65/64 78/77 91/90 100/99]
Gencom: [2 5/4; 65/64 78/77 91/90 100/99]


Gencom mapping: [{{map| 1 0 2 -1 6 4 }}, {{map| 0 5 1 12 -8 -1 }}]
Gencom mapping: [{{val| 1 0 2 -1 6 4 }}, {{val| 0 5 1 12 -8 -1 }}]


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! ET<br>generator
! 平均律<br>ジェネレーター
! [[eigenmonzo|eigenmonzo<br>(unchanged-interval)]]
! {{en仮リンク|固有モンゾ|eigenmonzo}}<br>(不変音程)
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Gencom: [2 5/4; 55/54 65/64 91/90 99/98]
Gencom: [2 5/4; 55/54 65/64 91/90 99/98]


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Gencom mapping: [{{map| 1 0 2 -1 -7 -2 }}, {{map| 0 5 1 12 33 18 }}]
Gencom mapping: [{{val| 1 0 2 -1 -7 -2 }}, {{val| 0 5 1 12 33 18 }}]


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! comments
! 備考
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|}


== Music ==
== 音楽 ==
; [[Andrew Milne]]
; [[Andrew Milne]]
* [https://soundcloud.com/andrew-j-milne/magic-traveller ''Magic Traveller''] (2008) – magic[10] with 379.8-cent generator
* [https://soundcloud.com/andrew-j-milne/magic-traveller ''Magic Traveller''] (2008) – magic[10] with 379.8-cent generator
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* [https://m.youtube.com/watch?v=5iBXKRWE-_U ''Magical life''] (2023) – in 19-tone pure-fifth magic scale
* [https://m.youtube.com/watch?v=5iBXKRWE-_U ''Magical life''] (2023) – in 19-tone pure-fifth magic scale


== See also ==
== 関連項目 ==
* [[Kite Guitar]]
 
* [[Lumatone mapping for magic]]
* [[:en:Kite Guitar]]
* [[:en:Lumatone mapping for magic]]


== External links ==
== 外部リンク ==
* [http://x31eq.com/magic/ Magic Temperament] – Graham Breed's documents
* [http://x31eq.com/magic/ Magic Temperament] – Graham Breed's documents