53平均律

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53平均律

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素因数分解	53（素数）
音程	22.6415¢
完全五度	31\53 (701.887¢) (convergent)
半音比 (A1:m2)	5:4 (113.2¢ : 90.57¢)
一貫限度	9
厳密一貫限度	9
特異性	Zeta peak Zeta peak integer Zeta integral Zeta gap

理論

素数倍音

53EDOにおける素数倍音の近似

倍音		2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31
誤差	絶対 (¢)	+0.00	-0.07	-1.41	+4.76	-7.92	-2.79	+8.25	-3.17	+5.69	-10.71	+9.68
	相対 (%)	+0.0	-0.3	-6.2	+21.0	-35.0	-12.3	+36.4	-14.0	+25.1	-47.3	+42.8
ステップ (reduced)		53 (0)	84 (31)	123 (17)	149 (43)	183 (24)	196 (37)	217 (5)	225 (13)	240 (28)	257 (45)	263 (51)

純正音程への近似

純正音程のマッピング

以下の表は、53平均律で15奇数リミット音程がどのように表されるかを示している。素数倍音は太字で、非一貫的な音程は斜体で示す。

53平均律内の15奇数リミット音程（直接近似, 一貫性の無いものも含む）

音程と補音程	誤差 (絶対, ¢)	誤差 (相対, %)
1/1, 2/1	0.000	0.0
3/2, 4/3	0.068	0.3
9/8, 16/9	0.136	0.6
9/5, 10/9	1.272	5.6
15/13, 26/15	1.316	5.8
5/3, 6/5	1.340	5.9
13/10, 20/13	1.384	6.1
5/4, 8/5	1.408	6.2
15/8, 16/15	1.476	6.5
13/9, 18/13	2.655	11.7
13/12, 24/13	2.724	12.0
13/8, 16/13	2.792	12.3
7/4, 8/7	4.759	21.0
7/6, 12/7	4.827	21.3
9/7, 14/9	4.895	21.6
13/11, 22/13	5.130	22.7
7/5, 10/7	6.167	27.2
15/14, 28/15	6.235	27.5
15/11, 22/15	6.445	28.5
11/10, 20/11	6.514	28.8
13/7, 14/13	7.551	33.3
11/9, 18/11	7.785	34.4
11/6, 12/11	7.854	34.7
11/8, 16/11	7.922	35.0
11/7, 14/11	9.961	44.0

53平均律内の15奇数リミット音程（パテントヴァルによるマッピング）

音程と補音程	誤差 (絶対, ¢)	誤差 (相対, %)
1/1, 2/1	0.000	0.0
3/2, 4/3	0.068	0.3
9/8, 16/9	0.136	0.6
9/5, 10/9	1.272	5.6
15/13, 26/15	1.316	5.8
5/3, 6/5	1.340	5.9
13/10, 20/13	1.384	6.1
5/4, 8/5	1.408	6.2
15/8, 16/15	1.476	6.5
13/9, 18/13	2.655	11.7
13/12, 24/13	2.724	12.0
13/8, 16/13	2.792	12.3
7/4, 8/7	4.759	21.0
7/6, 12/7	4.827	21.3
9/7, 14/9	4.895	21.6
13/11, 22/13	5.130	22.7
7/5, 10/7	6.167	27.2
15/14, 28/15	6.235	27.5
15/11, 22/15	6.445	28.5
11/10, 20/11	6.514	28.8
13/7, 14/13	7.551	33.3
11/9, 18/11	7.785	34.4
11/6, 12/11	7.854	34.7
11/8, 16/11	7.922	35.0
11/7, 14/11	12.681	56.0

レギュラー音律の性質

一様写像

52.5と53.5の間の13リミット一様写像

最小サイズ	最大サイズ	Wart記法	Map
52.5000	52.5406	53bbccdddeeffff	⟨53 83 122 147 182 194]
52.5406	52.5613	53bbccdeeffff	⟨53 83 122 148 182 194]
52.5613	52.6826	53bbccdeeff	⟨53 83 122 148 182 195]
52.6826	52.7543	53ccdeeff	⟨53 84 122 148 182 195]
52.7543	52.7579	53ccdff	⟨53 84 122 148 183 195]
52.7579	52.8316	53dff	⟨53 84 123 148 183 195]
52.8316	52.8968	53d	⟨53 84 123 148 183 196]
52.8968	53.0434	53	⟨53 84 123 149 183 196]
53.0434	53.1018	53e	⟨53 84 123 149 184 196]
53.1018	53.1886	53ef	⟨53 84 123 149 184 197]
53.1886	53.2530	53cef	⟨53 84 124 149 184 197]
53.2530	53.3136	53cddef	⟨53 84 124 150 184 197]
53.3136	53.3325	53bcddef	⟨53 85 124 150 184 197]
53.3325	53.3720	53bcddeeef	⟨53 85 124 150 185 197]
53.3720	53.5000	53bcddeeefff	⟨53 85 124 150 185 198]

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