「平均律」の版間の差分

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'''平均律''' (英: equal-step tuning, equal tuning, equal division, ED) は、1種類の音程サイズの繰り返しからなる周期的な[[音律|調律システム]]である。この1ステップのサイズは明示的に与えられたり(e.g. {{en仮リンク|88cET}})、より大きな音程の等分割として与えられたりする(e.g. オクターブ[[13平均律]])。元になる音程は純正（有理数）音程でも無理数音程でもよいが、通例は[[オクターブ]]を分割した[[オクターブ平均律]]となる。純正音程を等分割した場合、新たに生じる音程は約せる場合（8/1 の3等分は立方根なので 2/1 になる等）を除いてすべて無理数音程となる。

'''平均律'''、'''等分平均律''' (英: equal-step tuning, equal tuning, equal division, ED) は、1種類の音程サイズの繰り返しからなる周期的な[[音律|調律システム]]である。この1ステップのサイズは明示的に与えられたり(e.g. {{en仮リンク|88cET}})、より大きな音程の等分割として与えられたりする(e.g. オクターブ[[13平均律]])。元になる音程は純正（有理数）音程でも無理数音程でもよいが、通例は[[オクターブ]]を分割した[[オクターブ平均律]]となる。純正音程を等分割した場合、新たに生じる音程は約せる場合（8/1 の3等分は立方根なので 2/1 になる等）を除いてすべて無理数音程となる。

[[レギュラーテンペラメント|テンペラメント]]としての平均律と、純粋に音程の集合、調律システムとしての平均律を簡単に呼び分ける日本語の用語はまだない。テンペラメントとしての平均律というのは、平均律という音階を純正律の近似として説明するものであり、つまり平均律の各音程はそれぞれ何らかの純正音程を代理しているということを作曲家に対して提案するものである。調律の実務に対しては、この提案からオクターブの響きを優先した調律や完全5度の響きを優先した調律など、ステップサイズがわずかに異なる複数の調律システムが派生しうる。逆に全く同じ調律でも、純正律として異なる解釈をするならばそれは異なるテンペラメントであり、その平均律の意外な側面を明らかにするかもしれない。オクターブを等分割するテンペラメントは、英語で '''''n''-tone equal temperament''' ('''''n''-tet''', '''''n''-et''')と書かれる。

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An equal-step tuning is an [[Arithmetic tuning|arithmetic]] and [[harmonotonic tuning]]. In terms of what musical resource is divided, it divides pitch, so it is an ''equal pitch division'' (''EPD''). Because pitch is the overwhelmingly most common musical resource to divide equally, this may be abbreviated to ED, or equal division.

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~~歴史的には、純正律を実用的に修正した音律を「平均律」といった~~<ref>改訂新版　世界大百科事典『[https://kotobank.jp/word/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 平均律]』 - コトバンク</ref>。これには中全音律やウェル・テンペラメントを含む。つまり、純正律からの矛盾した要求に音程を平均化するという方法で対処したもの（≒temperament）をすべて「平均律」と呼んでいたのである<ref>図解現代百科事典第五巻 (昭8)[https://dl.ndl.go.jp/pid/1869821/1/122?keyword=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%88%86%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B] 「～近似の數音を一音を以って代表させる調律法。」</ref>。

歴史的には、純正律を実用的に修正した音律を日本語で「平均律」といった<ref>改訂新版　世界大百科事典『[https://kotobank.jp/word/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 平均律]』 - コトバンク</ref>。これには中全音律やウェル・テンペラメントといった''不等分平均律''も含む。つまり、純正律からの矛盾した要求に音程を平均化するという方法で対処したもの（≒temperament）をすべて「平均律」と呼んでいたのである<ref>図解現代百科事典第五巻 (昭8)[https://dl.ndl.go.jp/pid/1869821/1/122?keyword=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%88%86%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B] 「～近似の數音を一音を以って代表させる調律法。」</ref>。古い文献では、「平均率」や「平均率音階」といった表現がされることもある。<ref>誤字ではなく明らかに編集方針として「平均率」が採用されている。「音律」の説明を省略して音階に直結し、「平均律音階」と書いて「律音階」との混同が生じるのを避けるためか？</ref>

== 式 ==

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 {{Wikipedia|平均律}}
-'''平均律''' (英: equal-step tuning, equal tuning, equal division, ED) は、1種類の音程サイズの繰り返しからなる周期的な[[音律|調律システム]]である。この1ステップのサイズは明示的に与えられたり(e.g. {{en仮リンク|88cET}})、より大きな音程の等分割として与えられたりする(e.g. オクターブ[[13平均律]])。元になる音程は純正（有理数）音程でも無理数音程でもよいが、通例は[[オクターブ]]を分割した[[オクターブ平均律]]となる。純正音程を等分割した場合、新たに生じる音程は約せる場合（8/1 の3等分は立方根なので 2/1 になる等）を除いてすべて無理数音程となる。
+'''平均律'''、'''等分平均律''' (英: equal-step tuning, equal tuning, equal division, ED) は、1種類の音程サイズの繰り返しからなる周期的な[[音律|調律システム]]である。この1ステップのサイズは明示的に与えられたり(e.g. {{en仮リンク|88cET}})、より大きな音程の等分割として与えられたりする(e.g. オクターブ[[13平均律]])。元になる音程は純正（有理数）音程でも無理数音程でもよいが、通例は[[オクターブ]]を分割した[[オクターブ平均律]]となる。純正音程を等分割した場合、新たに生じる音程は約せる場合（8/1 の3等分は立方根なので 2/1 になる等）を除いてすべて無理数音程となる。
 [[レギュラーテンペラメント|テンペラメント]]としての平均律と、純粋に音程の集合、調律システムとしての平均律を簡単に呼び分ける日本語の用語はまだない。テンペラメントとしての平均律というのは、平均律という音階を純正律の近似として説明するものであり、つまり平均律の各音程はそれぞれ何らかの純正音程を代理しているということを作曲家に対して提案するものである。調律の実務に対しては、この提案からオクターブの響きを優先した調律や完全5度の響きを優先した調律など、ステップサイズがわずかに異なる複数の調律システムが派生しうる。逆に全く同じ調律でも、純正律として異なる解釈をするならばそれは異なるテンペラメントであり、その平均律の意外な側面を明らかにするかもしれない。オクターブを等分割するテンペラメントは、英語で '''''n''-tone equal temperament''' ('''''n''-tet''', '''''n''-et''')と書かれる。
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 An equal-step tuning is an [[Arithmetic tuning|arithmetic]] and [[harmonotonic tuning]]. In terms of what musical resource is divided, it divides pitch, so it is an ''equal pitch division'' (''EPD''). Because pitch is the overwhelmingly most common musical resource to divide equally, this may be abbreviated to ED, or equal division.
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-歴史的には、純正律を実用的に修正した音律を「平均律」といった<ref>改訂新版　世界大百科事典『[https://kotobank.jp/word/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 平均律]』 - コトバンク</ref>。これには中全音律やウェル・テンペラメントを含む。つまり、純正律からの矛盾した要求に音程を平均化するという方法で対処したもの（≒temperament）をすべて「平均律」と呼んでいたのである<ref>図解現代百科事典 第五巻 (昭8)[https://dl.ndl.go.jp/pid/1869821/1/122?keyword=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%88%86%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B] 「～近似の數音を一音を以って代表させる調律法。」</ref>。
+歴史的には、純正律を実用的に修正した音律を日本語で「平均律」といった<ref>改訂新版　世界大百科事典『[https://kotobank.jp/word/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B 平均律]』 - コトバンク</ref>。これには中全音律やウェル・テンペラメントといった''不等分平均律''も含む。つまり、純正律からの矛盾した要求に音程を平均化するという方法で対処したもの（≒temperament）をすべて「平均律」と呼んでいたのである<ref>図解現代百科事典 第五巻 (昭8)[https://dl.ndl.go.jp/pid/1869821/1/122?keyword=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%88%86%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B] 「～近似の數音を一音を以って代表させる調律法。」</ref>。古い文献では、「平均率」や「平均率音階」といった表現がされることもある。<ref>誤字ではなく明らかに編集方針として「平均率」が採用されている。「音律」の説明を省略して音階に直結し、「平均律音階」と書いて「律音階」との混同が生じるのを避けるためか？</ref>
 == 式 ==