「平均律」の版間の差分

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純正律に基づかずに平均律を扱うこともよくある。この場合の理論面で身軽な用語として、「オクターブの均等な分割」を意味する '''edo''' (または '''ed2''') という用語が使われる。この場合は言及されたオクターブ(純正)のみが純正律に関係している。より一般的には、''p'' を分割のもととなる音程として、'''ed-''p''''' という用語が使われる。例えば、{{en仮リンク|ボーレン・ピアース|Bohlen-Pierce}}の 3/1 を13分割する平均律は13ed3または13edtと書かれる。

''ステップが等しくなるように調律されているため、作曲家はスケールのどこでも好きなところにアプローチできる。'' 通常は簡約化されるものではあるが、均等な分割のスケールは無限に別名を持っている（12edo = 24ed4 = 36ed8 = …など）。さらにモード音楽と調性音楽の議論において避けられる様々な名前を除外しても、作曲活動から利用可能なモードとキーはまだとても幅広く存在する。

''ステップが等しくなるように調律されているため、作曲家はスケールのどこでも好きなところにアプローチできる。'' 通常は簡約化されるものではあるが、均等な分割のスケールは無限に別名を持っている。さらにモード音楽と調性音楽の議論において避けられる様々な名前を除外しても、作曲活動から利用可能なモードとキーはまだとても幅広く存在する。

<!--''As there are infinitely many intervals, there are infinitely many equal scales.'' Barring technicalities, there are large quantities of perceivably different equal scales. Seeing such a diverse menagerie at their disposal, some composers choose to combine multiple equal tunings [[ET survey|sequentially]] or [[Polymicrotonality|simultaneously]].

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となる。特に、''k'' が0の場合、''c'' は1となり、''k'' = ''n'' の場合、''c'' = ''p'' となる。

== ~~Simultaneous equal divisions~~ ==

== 同時に異なるものの等分割であること ==

What do 12ed2, 19ed3, and 28ed5 all have in common? They are all approximately the same scale. This happens because 12ed2 is an accurate temperament (for its size) that contains relatively close approximations of 3/1 ~~and~~ 5/1~~. In contrast, 11ed2 does not correspond closely to any equal division of 3/1 or 5/1.~~

12ed2、19ed3、28ed5にある共通点とは？これらは近似的に同じスケールである。これは12ed2が 3/1 と 5/1 をそれぞれ比較的よく近似する音程を持っていることによる。対照的に、11ed2にはそういう似ているed3やed5は存在しない。

~~The following plot shows equal divisions of~~ 2/~~1, 3~~/~~1, 5~~/~~1, and 7~~/1~~, and points out some instances when three or more of them happen to be close together. Note that any equal division of 2~~/1 ~~is automatically an equal division of 4~~/1~~; and if something is simultaneously a good equal division of both 2~~/1 ~~and~~ 3/1~~, then it is a good equal division of~~ 6/1 ~~as well.~~

下の図は 2/1、3/1、5/1、7/1のequal divisionとそれらが似ているいくつかの組み合わせを示している。他の注意点として、2/1 のequal divisionは自動的に 4/1 や 8/1 のequal divisionでもある。また、2/1 と 3/1 の両方をよく近似するequal divisionがあったら、それはまた 6/1 をよく近似するequal divisionでもある。

[[File:equal.png|alt=equal.png|800x69px|equal.png]]

(~~Unlimited resolution version~~: [[:File:equal.svg|equal.svg]])

(ベクター形式: [[:File:equal.svg|equal.svg]])

~~For the mathematically inclined, this kind of diagram is closely related to~~ [[~~The Riemann zeta function and tuning~~|~~the Riemann zeta function~~]].

数学的な話を続けると、この種の図は[[リーマンゼータ関数と調律|リーマンゼータ関数]]に関連している。

== 脚注 ==

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 純正律に基づかずに平均律を扱うこともよくある。この場合の理論面で身軽な用語として、「オクターブの均等な分割」を意味する '''edo''' (または '''ed2''') という用語が使われる。この場合は言及されたオクターブ(純正)のみが純正律に関係している。より一般的には、''p'' を分割のもととなる音程として、'''ed-''p''''' という用語が使われる。例えば、{{en仮リンク|ボーレン・ピアース|Bohlen-Pierce}}の 3/1 を13分割する平均律は13ed3または13edtと書かれる。
-''ステップが等しくなるように調律されているため、作曲家はスケールのどこでも好きなところにアプローチできる。'' 通常は簡約化されるものではあるが、均等な分割のスケールは無限に別名を持っている（12edo = 24ed4 = 36ed8 = …など）。さらにモード音楽と調性音楽の議論において避けられる様々な名前を除外しても、作曲活動から利用可能なモードとキーはまだとても幅広く存在する。
+''ステップが等しくなるように調律されているため、作曲家はスケールのどこでも好きなところにアプローチできる。'' 通常は簡約化されるものではあるが、均等な分割のスケールは無限に別名を持っている。さらにモード音楽と調性音楽の議論において避けられる様々な名前を除外しても、作曲活動から利用可能なモードとキーはまだとても幅広く存在する。
 <!--''As there are infinitely many intervals, there are infinitely many equal scales.'' Barring technicalities, there are large quantities of perceivably different equal scales. Seeing such a diverse menagerie at their disposal, some composers choose to combine multiple equal tunings [[ET survey|sequentially]] or [[Polymicrotonality|simultaneously]].
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 となる。特に、''k'' が0の場合、''c'' は1となり、''k'' = ''n'' の場合、''c'' = ''p'' となる。
-== Simultaneous equal divisions ==
+== 同時に異なるものの等分割であること ==
-What do 12ed2, 19ed3, and 28ed5 all have in common? They are all approximately the same scale. This happens because 12ed2 is an accurate temperament (for its size) that contains relatively close approximations of 3/1 and 5/1. In contrast, 11ed2 does not correspond closely to any equal division of 3/1 or 5/1.
+ed2、19ed3、28ed5にある共通点とは？ これらは近似的に同じスケールである。これは12ed2が 3/1 と 5/1 をそれぞれ比較的よく近似する音程を持っていることによる。対照的に、11ed2にはそういう似ているed3やed5は存在しない。
-The following plot shows equal divisions of 2/1, 3/1, 5/1, and 7/1, and points out some instances when three or more of them happen to be close together. Note that any equal division of 2/1 is automatically an equal division of 4/1; and if something is simultaneously a good equal division of both 2/1 and 3/1, then it is a good equal division of 6/1 as well.
+下の図は 2/1、3/1、5/1、7/1のequal divisionとそれらが似ているいくつかの組み合わせを示している。他の注意点として、2/1 のequal divisionは自動的に 4/1 や 8/1 のequal divisionでもある。また、2/1 と 3/1 の両方をよく近似するequal divisionがあったら、それはまた 6/1 をよく近似するequal divisionでもある。
 [[File:equal.png|alt=equal.png|800x69px|equal.png]]
-(Unlimited resolution version: [[:File:equal.svg|equal.svg]])
+(ベクター形式: [[:File:equal.svg|equal.svg]])
-For the mathematically inclined, this kind of diagram is closely related to [[The Riemann zeta function and tuning|the Riemann zeta function]].
+数学的な話を続けると、この種の図は[[リーマンゼータ関数と調律|リーマンゼータ関数]]に関連している。
+== 脚注 ==
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