7L 5s

↖ 6L 4s	↑7L 4s	8L 4s ↗
← 6L 5s	7L 5s	8L 5s →
↙ 6L 6s	↓7L 6s	8L 6s ↘

┌╥╥┬╥┬╥╥┬╥┬╥┬┐ │║║│║│║║│║│║││ ││││││││││││││ └┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
構造
音程パターン	LLsLsLLsLsLs sLsLsLLsLsLL
オクターブ	2/1 (1200.0¢)
周期	2/1 (1200.0¢)
ジェネレーター
上方	5\12 - 3\7 (500.0¢ - 514.3¢)
下方	4\7 - 7\12 (685.7¢ - 700.0¢)
TAMNAMS
起源	5L 2s (Diatonic)
必須な全音半音比の範囲	1:1 to 2:1 (soft-of-basic)
近縁の音階
親	5L 2s
姉妹	5L 7s
子	12L 7s, 7L 12s
平坦化	2L 10s
分割	19L 5s, 7L 17s
平均律による調律
Equalized (L:s = 1:1)	5\12 (500.0¢)
Supersoft (L:s = 4:3)	18\43 (502.3¢)
Soft (L:s = 3:2)	13\31 (503.2¢)
Semisoft (L:s = 5:3)	21\50 (504.0¢)
Basic (L:s = 2:1)	8\19 (505.3¢)
Semihard (L:s = 5:2)	19\45 (506.7¢)
Hard (L:s = 3:1)	11\26 (507.7¢)
Superhard (L:s = 4:1)	14\33 (509.1¢)
Collapsed (L:s = 1:0)	3\7 (514.3¢)

7L 5sは、7つの広い音程と5つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で 7L 5sは、5L 2sの親MOSであり、5音分増える。500 ¢から514.3 ¢、あるいは685.7 ¢から700 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。

5L 7sは、ピタゴラス音律/SchismicおよびSuperpythのクロマティック・スケールであり、前者は厳密に適正 (en) なクロマティック・スケールであるが、Schismicは追加の5音拡張でSuperpyth[17]となるまでは非適正である。このようなクロマティック・スケールは、このような音階は、狭い音程（全音階的半音）がクロマ（半音階的半音）よりも小さく、7L 5sとは逆の特徴を持つ。

2つの明確なハーモニック・エントロピーの極小値は、一方ではピタゴラス音律やSchismatic Temperamentに非常に近い音階であり、他方では、64/63の比が緩和される、より単純で精度の低いSuperpythとして知られる音律である。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

7L 5sの音程

音程			形成ステップ	範囲(セント単位)
一般名	具体名	略記
0-mosstep (0度)	Perfect 0-mosstep (完全0度)	P0ms	0	0.0 ¢
1-mosstep (1度)	Major 1-mosstep (長1度)	m1ms	s	0.0 ¢から100.0 ¢
	Major 1-mosstep (長1度)	M1ms	L	100.0 ¢から171.4 ¢
2-mosstep (2度)	Major 2-mosstep (長2度)	m2ms	L + s	171.4 ¢から200.0 ¢
	Major 2-mosstep (長2度)	M2ms	2L	200.0 ¢から342.9 ¢
3-mosstep (3度)	Major 3-mosstep (長3度)	m3ms	L + 2s	171.4 ¢から300.0 ¢
	Major 3-mosstep (長3度)	M3ms	2L + s	300.0 ¢から342.9 ¢
4-mosstep (4度)	Major 4-mosstep (長4度)	m4ms	2L + 2s	342.9 ¢から400.0 ¢
	Major 4-mosstep (長4度)	M4ms	3L + s	400.0 ¢から514.3 ¢
5-mosstep (5度)	Perfect 5-mosstep (完全5度)	d5ms	2L + 3s	342.9 ¢から500.0 ¢
	Perfect 5-mosstep (完全5度)	P5ms	3L + 2s	500.0 ¢から514.3 ¢
6-mosstep (6度)	Major 6-mosstep (長6度)	m6ms	3L + 3s	514.3 ¢から600.0 ¢
	Major 6-mosstep (長6度)	M6ms	4L + 2s	600.0 ¢から685.7 ¢
7-mosstep (7度)	Augmented 7-mosstep (増7度)	P7ms	4L + 3s	685.7 ¢から700.0 ¢
	Augmented 7-mosstep (増7度)	A7ms	5L + 2s	700.0 ¢から857.1 ¢
8-mosstep (8度)	Major 8-mosstep (長8度)	m8ms	4L + 4s	685.7 ¢から800.0 ¢
	Major 8-mosstep (長8度)	M8ms	5L + 3s	800.0 ¢から857.1 ¢
9-mosstep (9度)	Major 9-mosstep (長9度)	m9ms	5L + 4s	857.1 ¢から900.0 ¢
	Major 9-mosstep (長9度)	M9ms	6L + 3s	900.0 ¢から1028.6 ¢
10-mosstep (10度)	Major 10-mosstep (長10度)	m10ms	5L + 5s	857.1 ¢から1000.0 ¢
	Major 10-mosstep (長10度)	M10ms	6L + 4s	1000.0 ¢から1028.6 ¢
11-mosstep (11度)	Major 11-mosstep (長11度)	m11ms	6L + 5s	1028.6 ¢から1100.0 ¢
	Major 11-mosstep (長11度)	M11ms	7L + 4s	1100.0 ¢から1200.0 ¢
12-mosstep (12度)	Perfect 12-mosstep (完全12度)	P12ms	7L + 5s	1200.0 ¢

ジェネレーターの連鎖

7L 5sのジェネレーター連鎖

ジェネレーター(上方)	音階の度数	略記
18	増6度	A6md
17	増1度	A1md
16	増8度	A8md
15	増3度	A3md
14	増10度	A10md
13	増5度	A5md
12	増0度	A0md
11	増7度	A7md
10	長2度	M2md
9	長9度	M9md
8	長4度	M4md
7	長11度	M11md
6	長6度	M6md
5	長1度	M1md
4	長8度	M8md
3	長3度	M3md
2	長10度	M10md
1	完全5度	P5md
0	完全0度 完全12度	P0md P12md
−1	完全7度	P7md
−2	短2度	m2md
−3	短9度	m9md
−4	短4度	m4md
−5	短11度	m11md
−6	短6度	m6md
−7	短1度	m1md
−8	短8度	m8md
−9	短3度	m3md
−10	短10度	m10md
−11	減5度	d5md
−12	減12度	d12md
−13	減7度	d7md
−14	減2度	d2md
−15	減9度	d9md
−16	減4度	d4md
−17	減11度	d11md
−18	減6度	d6md

旋法

7L 5s各旋法における音階の度数

UDP	循環順序	パターン	音階の度数 (mosdegree)
			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
11|0	1	LLsLsLLsLsLs	完全	長	長	長	長	完全	長	増	長	長	長	長	完全
10|1	6	LLsLsLsLLsLs	完全	長	長	長	長	完全	長	完全	長	長	長	長	完全
9|2	11	LsLLsLsLLsLs	完全	長	短	長	長	完全	長	完全	長	長	長	長	完全
8|3	4	LsLLsLsLsLLs	完全	長	短	長	長	完全	長	完全	長	短	長	長	完全
7|4	9	LsLsLLsLsLLs	完全	長	短	長	短	完全	長	完全	長	短	長	長	完全
6|5	2	LsLsLLsLsLsL	完全	長	短	長	短	完全	長	完全	長	短	長	短	完全
5|6	7	LsLsLsLLsLsL	完全	長	短	長	短	完全	短	完全	長	短	長	短	完全
4|7	12	sLLsLsLLsLsL	完全	短	短	長	短	完全	短	完全	長	短	長	短	完全
3|8	5	sLLsLsLsLLsL	完全	短	短	長	短	完全	短	完全	短	短	長	短	完全
2|9	10	sLsLLsLsLLsL	完全	短	短	短	短	完全	短	完全	短	短	長	短	完全
1|10	3	sLsLLsLsLsLL	完全	短	短	短	短	完全	短	完全	短	短	短	短	完全
0|11	8	sLsLsLLsLsLL	完全	短	短	短	短	減	短	完全	短	短	短	短	完全

旋法の候補名

これらのモードは、Eliora (en) によって中国の十二支にちなんで名付けられた。5L 7sは、西欧の概念であるグレゴリオ暦の月にちなんで名付けられた7L 5sとは対照的なモードであり、したがってこのMOSスケールは東洋的な命名法を採用している。さらに、12平均律（このMOSのEqualized調律）は、中国で独自に発見された。当該記事では漢語名も記す。

7L 5sの旋法

UDP	循環順序	パターン	旋法名(英語)	旋法名(漢語)
11|0	1	LLsLsLLsLsLs	Rat	子
10|1	6	LLsLsLsLLsLs	Ox	丑
9|2	11	LsLLsLsLLsLs	Tiger	寅
8|3	4	LsLLsLsLsLLs	Rabbit	卯
7|4	9	LsLsLLsLsLLs	Dragon	辰
6|5	2	LsLsLLsLsLsL	Snake	巳
5|6	7	LsLsLsLLsLsL	Horse	午
4|7	12	sLLsLsLLsLsL	Goat	未
3|8	5	sLLsLsLsLLsL	Monkey	申
2|9	10	sLsLLsLsLLsL	Rooster	酉
1|10	3	sLsLLsLsLsLL	Dog	戌
0|11	8	sLsLsLLsLsLL	Pig	亥

調律ファイル

• Pythagorean12 (en) – ピタゴラス音律音律
• Garibaldi12 (en) – 94平均律の調律
• Cotoneum12 (en) – 217平均律の調律
• Edson12 (en) – 29平均律の調律
• Pepperoni12 (en) – 271平均律の調律
• Supra12 (en) – 56平均律の調律
• Archy12 (en) – 49平均律の調律
• 12-22a (en) – 22平均律の調律

調律一覧

7L 5sの調律スペクトル

ジェネレーター(平均律)						セント		比率		備考
						上方	下方	全音半音比(L:s)	広さ
5\12						500.000	700.000	1:1	1.000	Equalized 7L 5s
					28\67	501.493	698.507	6:5	1.200	Photia, ↑ grackle
				23\55		501.818	698.182	5:4	1.250	Helmholtz, Pythagorean tuning (701.955 ¢)
					41\98	502.041	697.959	9:7	1.286	Garibaldi / cassandra
			18\43			502.326	697.674	4:3	1.333	Supersoft 7L 5s Garibaldi / andromeda
					49\117	502.564	697.436	11:8	1.375	Kwai
				31\74		502.703	697.297	7:5	1.400
					44\105	502.857	697.143	10:7	1.429	Undecental, argent tuning (702.944 ¢)
		13\31				503.226	696.774	3:2	1.500	Soft 7L 5s Edson
					47\112	503.571	696.429	11:7	1.571
				34\81		503.704	696.296	8:5	1.600
					55\131	503.817	696.183	13:8	1.625	Polypyth, golden neogothic (704.096 ¢)
			21\50			504.000	696.000	5:3	1.667	Semisoft 7L 5s Leapday
					50\119	504.202	695.798	12:7	1.714	Leapweek
				29\69		504.348	695.652	7:4	1.750
					37\88	504.545	695.455	9:5	1.800
	8\19					505.263	694.737	2:1	2.000	Basic 7L 5s (これより小さい方が望ましい)
					35\83	506.024	693.976	9:4	2.250
				27\64		506.250	693.750	7:3	2.333	Supra
					46\109	506.422	693.578	12:5	2.400
			19\45			506.667	693.333	5:2	2.500	Semihard 7L 5s
					49\116	506.897	693.103	13:5	2.600	Golden supra (708.054 ¢)
				30\71		507.042	692.958	8:3	2.667	Quasisuper / quasisupra
					41\97	507.216	692.784	11:4	2.750
		11\26				507.692	692.308	3:1	3.000	Hard 7L 5s Suprapyth
					36\85	508.235	691.765	10:3	3.333
				25\59		508.475	691.525	7:2	3.500	Superpyth
					39\92	508.696	691.304	11:3	3.667
			14\33			509.091	690.909	4:1	4.000	Superhard 7L 5s
					31\73	509.589	690.411	9:2	4.500
				17\40		510.000	690.000	5:1	5.000
					20\47	510.638	689.362	6:1	6.000	↓ Oceanfront / ultrapyth
3\7						514.286	685.714	1:0	→ ∞	Collapsed 7L 5s