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Musical [[tuning]]には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。
[[音律]]には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。


== 明確なアプローチ ==
=== Shape-based ===
* [[平均律]]: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割した[[オクターブ平均律]]、それ以外の[[ノンオクターブ]]平均律がある。
* [[平均律]]: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割した[[オクターブ平均律]]、それ以外の[[ノンオクターブ]]平均律がある。
* [[MOS音階]]: [[ジェネレーターとピリオド]]を1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
* [[MOS音階]]: [[ジェネレーターとピリオド]]を1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
* [[テトラコード]]: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。
=== Ratio-based ===
* [[純正律]]: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
* [[純正律]]: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
** {{en仮リンク|組み合わせ積|Combination product sets}}
** {{en仮リンク|Adaptive just intonation}}
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** {{en仮リンク|Detempering}}
** {{en仮リンク|フォッカー・ブロック|Fokker blocks}}
** {{en仮リンク|フォッカー・ブロック|Fokker blocks}}
** {{en仮リンク|倍音列|harmonic series}} と {{en仮リンク|下方倍音列|subharmonic series}}: 音の周波数比で 1:2:3:... と、音の周期（波長）の比で 1:2:3:...
** {{en仮リンク|倍音列|harmonic series}} と {{en仮リンク|下方倍音列|subharmonic series}}: 音の周波数比で 1:2:3:... と、音の周期（波長）の比で 1:2:3:...
** 限界: [[リミット|素数限界]]と[[アドリミット|奇数限界]]
** 限界: [[リミット|素数限界]]と[[アドリミット|奇数限界]]
** isoharmonic_chords: 周波数差を一定にする方法論。無理数まで適用範囲を広げて[[デルタ純正和音]]として再検討中。
** isoharmonic chords: 周波数差を一定にする方法論。無理数まで適用範囲を広げて[[デルタ純正和音]]として再検討中。
** [[純正律サブグループ]]
** [[純正律サブグループ]]
** {{en仮リンク|NEJI}} (near-equal just intonation)
** {{en仮リンク|NEJI}} (near-equal just intonation)
** Overtone scales/[[AFDO]]s: オクターブを周波数的に等間隔に分割する。
** Overtone scales/[[AFDO]]s: オクターブを周波数的に等間隔に分割する。つまり倍音列の途中部分、n:n+1:...:2n。
** {{en仮リンク|素数モダリティ|Primodality}}: ↑であえて素数を分母にする。
** {{en仮リンク|Primodality}}: ↑であえて素数をキーにする。
** {{en仮リンク|調性ダイヤモンド|Tonality diamond}}
** {{en仮リンク|調性ダイヤモンド|Tonality diamond}}
** Tritriadic scales: 三和音を1個決めてそれをI, IV, Vの主要三和音に使う。
** [[Tritriadic scale]]s: 三和音を1個決めてそれをI, IV, Vの主要三和音に使う。
** Undertone scales/[[IFDO]]s: オクターブを波長的に等間隔に分割する。
** Undertone scales/[[IFDO]]s: オクターブを波長的に等間隔に分割する。
** etc.
** etc.
* {{en仮リンク|Timbral tuning}}: 楽器の実際の倍音列（非整数次倍音）に合わせた周波数比を使う。
* [[レギュラーテンペラメント]]: (including Linear Temperaments): 何世紀にも渡って行われてきた慣習に数学的基礎が与えられ一般化された。純正音程を選択的規則的にデチューンすることで様々な構造を作り出し作曲者の望みを叶えられるかもしれない。
* [[レギュラーテンペラメント]]: (including Linear Temperaments): 何世紀にも渡って行われてきた慣習に数学的基礎が与えられ一般化された。純正音程を選択的規則的にデチューンすることで様々な構造を作り出し作曲者の望みを叶えられるかもしれない。
* {{en仮リンク|Timbral tuning}}: 楽器の実際の倍音列（非整数次倍音）に合わせた周波数比を使う。
* 歴史的西洋調律: 西洋で実践されてきたウェル・テンペラメントまたは中全音律・ピタゴラス音律。
* Extensions or alterations of just intonation:
* {{en仮リンク|Xenharmonic series}}等: 倍音列を不自然な倍音列にするところから始めるアプローチ。
** [[Homothetic just intonation]]
== 非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統 ==
** [[Powharmonic series]]
* アフリカ
* 非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統。楽器に合った非オクターブ音階を発達させることもあった。
* 古代ギリシア
** アフリカ
* アラブ
** 古代ギリシア
* [http://orthodoxwiki.org/Byzantine_Chant#The_scale Byzantine]
** アラブ、トルコ、ペルシア
* クロアチア
** [http://orthodoxwiki.org/Byzantine_Chant#The_scale Byzantine]
* ジョージア（国）
** ジョージア（国）
* インド（北インド、南インド）
** インド（北インド、南インド）
* インドネシア
** インドネシア
* イラン（ペルシア）
** 先コロンブス期南アメリカ
* 先コロンブス期南アメリカ
** タイ
* タイ
* 歴史的西洋調律: 西洋で実践されてきたウエル・テンペラメントまたは中全音律・ピタゴラス音律。
* トルコ
* [[テトラコード]]: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。
* 多数の{{en仮リンク|5等分に近いスケール|equipentatonic}}と{{en仮リンク|7等分に近いスケール|equiheptatonic}}


== Subjective processes ==
== 主観的プロセス ==
The following approaches describe the subjective exploration process or its representations rather than its objective, audible result:
以下に示すのは、成果や結果ではなく、それらを探すときに何を思いまたそれをどう書くのか、という取り組み方についての説明です。


* [[Contextual Xenharmonics]]: The exploration of why things sound the way they do to some and not others.
* {{en仮リンク|Contextual Xenharmonics}}: なぜ個人個人によって違ったように聞こえるのか、についての探索。
* [[Empirical|Empirical]] This is a form of hands-on, field research as opposed to a form of acoustical or scale engineering where tunings are specifically derived from listening and playing experiments carried out in the pitch continuum.
* {{en仮リンク|Empirical}}: ハンズオン・フィールドワークの形式による、つまり音響やスケールの理論を振り回すのではない、ピッチ連続体から実践によって導き出されたチューニング達。
* [[Pretty_Pictures|Pretty Pictures]] that represent scales in one way or another
* {{en仮リンク|Pretty Pictures}}: スケールを何らかの方法で表現すること。
* [[Musical notation]](pretty pictures for a the purpose of writing music down)
* {{en仮リンク|Musical notation}}(音楽を書き下す目的のpretty pictures)
** [[Nominal-Accidental_Chains|Nominal-Accidental Chains]] A common approach to notation
** {{en仮リンク|Nominal-accidental chain}}: 記法へのある一般的なアプローチ。
* the notion of a [[Scalesmith|Scalesmith]] who ''builds'' scales, with various methods, perhaps for single occasions
* 謎の{{en仮リンク|Scalesmith}}氏の意見。
** Mathematically based scales
** Mathematically based scales
** Acoustically-based scales (resonant frequencies of performance space, for example)
** Acoustically-based scales (resonant frequencies of performance space, for example)
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** Counter-intuitive, random, arbitrary scales
** Counter-intuitive, random, arbitrary scales


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== 関連項目 ==
* {{en仮リンク|Taxonomies of xen approaches}}

2025年8月31日 (日) 12:56時点における最新版

音律には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。

明確なアプローチ

Shape-based

  • 平均律: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割したオクターブ平均律、それ以外のノンオクターブ平均律がある。
  • MOS音階: ジェネレーターとピリオドを1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
  • テトラコード: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。

Ratio-based

非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統

主観的プロセス

以下に示すのは、成果や結果ではなく、それらを探すときに何を思いまたそれをどう書くのか、という取り組み方についての説明です。

  • Contextual Xenharmonics (en) : なぜ個人個人によって違ったように聞こえるのか、についての探索。
  • Empirical (en) : ハンズオン・フィールドワークの形式による、つまり音響やスケールの理論を振り回すのではない、ピッチ連続体から実践によって導き出されたチューニング達。
  • Pretty Pictures (en) : スケールを何らかの方法で表現すること。
  • Musical notation (en) (音楽を書き下す目的のpretty pictures)
  • 謎のScalesmith (en) 氏の意見。
    • Mathematically based scales
    • Acoustically-based scales (resonant frequencies of performance space, for example)
    • Scale transformation and stretching
    • Counter-intuitive, random, arbitrary scales

関連項目

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