テトラコード

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テトラコード

テトラコード、テトラコルド（英: tetrachord）とは通常、完全4度音程（純正か否かは別として）を、音を2つ追加することによって3つの音に分割したものを指す。

John Chalmers (en) の『Divisions of the Tetrachord』の中では「テトラコードは、より複雑なスカラー構造や和声構造を作り上げるための要素である。これらの構造は、地中海東部の古典文明に由来していることで知られる単純な7音音階から、多くの調を持つ実験的なガモットまで、多岐にわたる。さらに、ヨーロッパ、近東 (en) 、カトリック教会、正教会、イラン、インドなど、世界の多くの音楽の伝統的な音階は、今でもテトラコードをベースにしている。このように、テトラコードは世界中の多くの音楽を理解するための基本とされるのである。」と語られている。

古代ギリシアの属種（ゲノス）

古代ギリシア人は、最大の音程である特性音程（CI）の大きさによって、エンハルモニオン、クロマティコン、ディアトノンの3つの主要な属種を区別した。今日の理論では、ヒュペルハルモニオンと呼ばれる第4の属種が追加されている。

ヒュペルハルモニオン属

CIは425¢より大きい。

エンハルモニオン属

CIは長三度に近く、425¢と375¢の間に位置する。

クロマティコン属

CIは長三度あるいは中三度に近く、375¢と250¢の間に位置する。

ディアトノン属

CI（および他の音程）は、250¢以下の「トーン」に近似している。

プトレマイオスのカタログ

プトレマイオスは『ハルモニア論』の中で、いくつかの歴史的なテトラコルドを分類し、特定の理論家に帰属させている。

アルキュタス属

28/27, 36/35, 5/4	63 + 49 + 386	エンハーモニック
28/27, 243/224, 32/27	63 + 141 + 294	クロマチック
28/27, 8/7, 9/8	63 + 231 + 204	ダイアトニック

エラトステネス属

40/39, 39/38, 19/15	44 + 45 + 409	エンハーモニック
20/19, 19/18, 6/5	89 + 94 + 316	クロマチック
256/243, 9/8, 9/8	90 + 204 + 204	ダイアトニック

ディデュモス属

32/31, 31/30, 5/4	55 + 57 + 386	エンハーモニック
16/15, 25/24, 6/5	112 + 74 + 316	クロマチック
16/15, 10/9, 9/8	112 + 182 + 204	ダイアトニック

プトレマイオスの調律

46/45, 24/23, 5/4	38 + 75 + 386	エンハーモニック
28/27, 15/14, 6/5	63 + 119 + 316	ソフトなクロマチック
22/21, 12/11, 7/6	81 + 151 + 267	強烈なクロマチック
21/20, 10/9, 8/7	85 + 182 + 231	ソフトなダイアトニック
28/27, 8/7, 9/8	63 + 231 + 204	ディアトノン・トニアイオン
256/243, 9/8, 9/8	90 + 204 + 204	ディアトノン・ディトニアイオン
16/15, 9/8, 10/9	112 + 182 + 204	強烈なダイアトニック
12/11, 11/10, 10/9	151 + 165 + 182	均等なダイアトニック

スーパーパーティキュラー級の音程

古代ギリシャで使われていたテトラコルドの記述には、テトラコルドのステップがスーパーパーティキュラー級的であることを好む傾向が見られる。

ジンス（中近東音楽におけるテトラコルド）

ジンスも参照

アラブの音楽理論に於いては、テトラコルドに似た概念が存在する。ジンス（複数形アジナス）とは、アラブのマカームを構成するために用いられる複数の階段状の音程の集合である。

テトラコルドの一般化

すべてのテトラコルドは完全四度という音程を共有するが、他の2つの音程は異なっている。完全四度を仮定し、aとbとする可変音程があった場合、テトラコルドを一般化して下記のように書ける:

1/1, a, b, 4/3

このテトラコルドを完全五度の上にコピーすることで、下記のようにヘプタトニックスケール(七音音階)を作れる:

1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3a/2, 3b/2, 2/1

4/3も3/2の間の音程を9/8とした別の書き方が存在する:

[テトラコルド], 9/8, [テトラコルド]

当然テトラコルドはその複製と対となる必要はない。例えば、1/1, c, d, 4/3など:

1/1, a, b, 4/3, 3/2, 3c/2, 3d/2, 2/1

[テトラコルド1]、9/8、[テトラコルド2]

当然順番は逆に並べられる。

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