「14平均律」の版間の差分

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| es =  
| es =  
| ja = 14平均律
| ja = 14平均律
}}
}}{{infobox ET}}
==理論==
===素数倍音===
{{harmonics in equal|14}}


__FORCETOC__
==純正音程近似==
=<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 16px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">平均律の音程と近似値</span>=
===純正音程のマッピング===
<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">各周波数比の大きさが</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">16</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">を用いて、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">というパラメータで生成したものである。</span>
{{q-odd-limit intervals|14}}
 
==14平均律の音程と近似値==
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| style="text-align:center;" | EDO
!EDO
| style="text-align:center;" | interval
!interval
| style="text-align:center;" | cent
!cent
| style="text-align:center;" | DMS
!DMS
| style="text-align:center;" | The "neighborhood" of JI
!The "neighborhood" of JI
| style="text-align:center;" | Japanese name
!Japanese name
| style="text-align:center;" | ratio
!ratio
| style="text-align:right;" | diff cent
!diff cent
| style="text-align:center;" | cent
!cent
| style="text-align:right;" | diff DMS
!diff DMS
| style="text-align:center;" | DMS
!DMS
|-
|-
| style="text-align:center;" | 14
|14
| style="text-align:center;" | 0
|0
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|0.00
| style="text-align:center;" | 0.00
|0.00
| style="text-align:center;" |  
|
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|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 1
|1
| style="text-align:center;" | 85.71
|85.71
| style="text-align:center;" | 25.71
|25.71
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 2
|2
| style="text-align:center;" | 171.43
|171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
|51.43
| style="text-align:center;" | 3/4-tone, undecimal neutral second
|3/4-tone, undecimal neutral second
| style="text-align:center;" | 3/4全音、11リミットの中立的な2度
|3/4全音、11リミットの中立的な2度
| style="text-align:center;" | 12/11
|12/11
| style="text-align:right;" | 20.79
|20.79
| style="text-align:center;" | 150.64
|150.64
| style="text-align:right;" | 6.24
|6.24
| style="text-align:center;" | 45.19
|45.19
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 2
|2
| style="text-align:center;" | 171.43
|171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
|51.43
| style="text-align:center;" | 4/5-tone, Ptolemy's second
|4/5-tone, Ptolemy's second
| style="text-align:center;" | 4/5全音、プトレマイオスの2度
|4/5全音、プトレマイオスの2度
| style="text-align:center;" | 11/10
|11/10
| style="text-align:right;" | 6.42
|6.42
| style="text-align:center;" | 165.00
|165.00
| style="text-align:right;" | 1.93
|1.93
| style="text-align:center;" | 49.50
|49.50
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 2
|2
| style="text-align:center;" | 171.43
|171.43
| style="text-align:center;" | 51.43
|51.43
| style="text-align:center;" | minor whole tone
|minor whole tone
| style="text-align:center;" | 小全音
|小全音
| style="text-align:center;" | 10/9
|10/9
| style="text-align:right;" | -10.98
| -10.98
| style="text-align:center;" | 182.40
|182.40
| style="text-align:right;" | -3.29
| -3.29
| style="text-align:center;" | 54.72
|54.72
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 3
|3
| style="text-align:center;" | 257.14
|257.14
| style="text-align:center;" | 77.14
|77.14
| style="text-align:center;" | tridecimal 5/4-tone
|tridecimal 5/4-tone
| style="text-align:center;" | 13リミットの5/4全音
|13リミットの5/4全音
| style="text-align:center;" | 15/13
|15/13
| style="text-align:right;" | 9.40
|9.40
| style="text-align:center;" | 247.74
|247.74
| style="text-align:right;" | 2.82
|2.82
| style="text-align:center;" | 74.32
|74.32
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 3
|3
| style="text-align:center;" | 257.14
|257.14
| style="text-align:center;" | 77.14
|77.14
| style="text-align:center;" | septimal minor third
|septimal minor third
| style="text-align:center;" | 7リミットの短3度
|7リミットの短3度
| style="text-align:center;" | 7/6
|7/6
| style="text-align:right;" | -9.73
| -9.73
| style="text-align:center;" | 266.87
|266.87
| style="text-align:right;" | -2.92
| -2.92
| style="text-align:center;" | 80.06
|80.06
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 4
|4
| style="text-align:center;" | 342.86
|342.86
| style="text-align:center;" | 102.86
|102.86
| style="text-align:center;" | undecimal neutral third
|undecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 11リミットの中立3度
|11リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 11/9
|11/9
| style="text-align:right;" | -4.55
| -4.55
| style="text-align:center;" | 347.41
|347.41
| style="text-align:right;" | -1.37
| -1.37
| style="text-align:center;" | 104.22
|104.22
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 4
|4
| style="text-align:center;" | 342.86
|342.86
| style="text-align:center;" | 102.86
|102.86
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral third
|tridecimal neutral third
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立3度
|13リミットの中立3度
| style="text-align:center;" | 16/13
|16/13
| style="text-align:right;" | -16.62
| -16.62
| style="text-align:center;" | 359.47
|359.47
| style="text-align:right;" | -4.98
| -4.98
| style="text-align:center;" | 107.84
|107.84
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 5
|5
| style="text-align:center;" | 428.57
|428.57
| style="text-align:center;" | 128.57
|128.57
| style="text-align:center;" | undecimal diminished fourth or major third
|undecimal diminished fourth or major third
| style="text-align:center;" | 11リミットの減4度または長3度
|11リミットの減4度または長3度
| style="text-align:center;" | 14/11
|14/11
| style="text-align:right;" | 11.06
|11.06
| style="text-align:center;" | 417.51
|417.51
| style="text-align:right;" | 3.32
|3.32
| style="text-align:center;" | 125.25
|125.25
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 5
|5
| style="text-align:center;" | 428.57
|428.57
| style="text-align:center;" | 128.57
|128.57
| style="text-align:center;" | septimal major third, BP third
|septimal major third, BP third
| style="text-align:center;" | 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
|7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| style="text-align:center;" | 9/7
|9/7
| style="text-align:right;" | -6.51
| -6.51
| style="text-align:center;" | 435.08
|435.08
| style="text-align:right;" | -1.95
| -1.95
| style="text-align:center;" | 130.53
|130.53
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 6
|6
| style="text-align:center;" | 514.29
|514.29
| style="text-align:center;" | 154.29
|154.29
| style="text-align:center;" | perfect fourth
|perfect fourth
| style="text-align:center;" | 完全4度
|完全4度
| style="text-align:center;" | 4/3
|4/3
| style="text-align:right;" | 16.24
|16.24
| style="text-align:center;" | 498.04
|498.04
| style="text-align:right;" | 4.87
|4.87
| style="text-align:center;" | 149.41
|149.41
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 7
|7
| style="text-align:center;" | 600.00
|600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
|180.00
| style="text-align:center;" | septimal or Huygens' tritone, BP fourth
|septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| style="text-align:center;" | 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
|7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| style="text-align:center;" | 7/5
|7/5
| style="text-align:right;" | 17.49
|17.49
| style="text-align:center;" | 582.51
|582.51
| style="text-align:right;" | 5.25
|5.25
| style="text-align:center;" | 174.75
|174.75
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 7
|7
| style="text-align:center;" | 600.00
|600.00
| style="text-align:center;" | 180.00
|180.00
| style="text-align:center;" | Euler's tritone
|Euler's tritone
| style="text-align:center;" | レオンハルト・オイラーの3全音
|レオンハルト・オイラーの3全音
| style="text-align:center;" | 10/7
|10/7
| style="text-align:right;" | -17.49
| -17.49
| style="text-align:center;" | 617.49
|617.49
| style="text-align:right;" | -5.25
| -5.25
| style="text-align:center;" | 185.25
|185.25
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 8
|8
| style="text-align:center;" | 685.71
|685.71
| style="text-align:center;" | 205.71
|205.71
| style="text-align:center;" | perfect fifth
|perfect fifth
| style="text-align:center;" | 完全5度
|完全5度
| style="text-align:center;" | 3/2
|3/2
| style="text-align:right;" | -16.24
| -16.24
| style="text-align:center;" | 701.96
|701.96
| style="text-align:right;" | -4.87
| -4.87
| style="text-align:center;" | 210.59
|210.59
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 9
|9
| style="text-align:center;" | 771.43
|771.43
| style="text-align:center;" | 231.43
|231.43
| style="text-align:center;" | septimal minor sixth
|septimal minor sixth
| style="text-align:center;" | 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| style="text-align:center;" | 14/9
|14/9
| style="text-align:right;" | 6.51
|6.51
| style="text-align:center;" | 764.92
|764.92
| style="text-align:right;" | 1.95
|1.95
| style="text-align:center;" | 229.47
|229.47
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 9
|9
| style="text-align:center;" | 771.43
|771.43
| style="text-align:center;" | 231.43
|231.43
| style="text-align:center;" | undecimal augmented fifth
|undecimal augmented fifth
| style="text-align:center;" | 11リミットの増5度
|11リミットの増5度
| style="text-align:center;" | 11/7
|11/7
| style="text-align:right;" | -11.06
| -11.06
| style="text-align:center;" | 782.49
|782.49
| style="text-align:right;" | -3.32
| -3.32
| style="text-align:center;" | 234.75
|234.75
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 10
|10
| style="text-align:center;" | 857.14
|857.14
| style="text-align:center;" | 257.14
|257.14
| style="text-align:center;" | tridecimal neutral sixth
|tridecimal neutral sixth
| style="text-align:center;" | 13リミットの中立6度
|13リミットの中立6度
| style="text-align:center;" | 13/8
|13/8
| style="text-align:right;" | 16.62
|16.62
| style="text-align:center;" | 840.53
|840.53
| style="text-align:right;" | 4.98
|4.98
| style="text-align:center;" | 252.16
|252.16
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 11
|11
| style="text-align:center;" | 942.86
|942.86
| style="text-align:center;" | 282.86
|282.86
| style="text-align:center;" | septimal major sixth
|septimal major sixth
| style="text-align:center;" | 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| style="text-align:center;" | 12/7
|12/7
| style="text-align:right;" | 9.73
|9.73
| style="text-align:center;" | 933.13
|933.13
| style="text-align:right;" | 2.92
|2.92
| style="text-align:center;" | 279.94
|279.94
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 12
|12
| style="text-align:center;" | 1028.57
|1028.57
| style="text-align:center;" | 308.57
|308.57
| style="text-align:center;" | just minor seventh, BP seventh
|just minor seventh, BP seventh
| style="text-align:center;" | 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
|純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
| style="text-align:center;" | 9/5
|9/5
| style="text-align:right;" | 10.98
|10.98
| style="text-align:center;" | 1017.60
|1017.60
| style="text-align:right;" | 3.29
|3.29
| style="text-align:center;" | 305.28
|305.28
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 12
|12
| style="text-align:center;" | 1028.57
|1028.57
| style="text-align:center;" | 308.57
|308.57
| style="text-align:center;" | 21/4-tone, undecimal neutral seventh
|21/4-tone, undecimal neutral seventh
| style="text-align:center;" | 21/4全音、11リミットの中立7度
|21/4全音、11リミットの中立7度
| style="text-align:center;" | 11/6
|11/6
| style="text-align:right;" | -20.79
| -20.79
| style="text-align:center;" | 1049.36
|1049.36
| style="text-align:right;" | -6.24
| -6.24
| style="text-align:center;" | 314.81
|314.81
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 13
|13
| style="text-align:center;" | 1114.29
|1114.29
| style="text-align:center;" | 334.29
|334.29
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" | 14
|14
| style="text-align:center;" | 1200.00
|1200.00
| style="text-align:center;" | 360.00
|360.00
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
| style="text-align:right;" |  
|
| style="text-align:center;" |  
|
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">ランク</span><span style="font-size: 16px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">テンペラメント</span>=
==ランク2テンペラメント ==


<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|悪い]]</span>[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|14]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|平均律ランク]]</span>[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|2]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|テンペラメントのリスト]]</span>
[[悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">ハーモニー</span>=
==ハーモニー==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律の特徴は、</span>5:7:9:11:17:19<span style="font-family: 'MS Mincho';">を除いて低いリミットの</span>JI<span style="font-family: 'MS Mincho';">アプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、</span>7/5<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>7/6<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>9/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>10/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>10/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>11/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、</span>11/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、そして</span>11/10<span style="font-family: 'MS Mincho';">は近似であると認識することができる。もし</span>14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする</span>11<span style="font-family: 'MS Mincho';">リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。</span>
14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。


14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは</span>17<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律に似ている。これは</span>12TET<span style="font-family: 'MS Mincho';">では通常</span>2<span style="font-family: 'MS Mincho';">つであるのに対し、</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの</span>6<span style="font-family: 'MS Mincho';">度を持つためである。</span>14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律はまた</span>4<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と</span>5<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音の響きの代わりの探求によい。</span>5L4s<span style="font-family: 'MS Mincho';">のトライアド・リッチ</span>9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音</span>MOS<span style="font-family: 'MS Mincho';">音階をもち、そこで</span>9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音のうち</span>7<span style="font-family: 'MS Mincho';">音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立</span>3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音のためのトニックをもつ。</span>
14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">記譜法</span>=
==記譜法==
[[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">がこの記事を書いた。</span>
{{en仮リンク|Ivor Darreg|Ivor Darreg}}がこの記事を書いた。


<span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音階は、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度圏（明らかに歪んでいるが）がすでに</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F C G D A E B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">というように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度圏は存在しない。そこには単純に、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つの</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度が円の中に交わることなく</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">セット存在する。したがって</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">Bb</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">、または</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">ナチュラルと</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">シャープのようなものは、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音システム音程の中では</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度では「ない」のだろう。</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">B F</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">のような音も、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">の中では</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">CG</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">や</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">AE</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">が引き起こすようなとても歪んだ</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">度の響きがする。私たちが提案するのは新しい</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">14</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">音の呼び方であり、</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">F* C* G* D* A* E* B*</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">という</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">7</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つのセットを</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">2</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">つ目とすることである。アスタリスクは</span><span style="font-family: 'Century','serif'; font-size: 14px;">5</span><span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 14px;">線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。</span>
14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。


<span style="font-family: 'MS Mincho';">下の図は</span>[[Tútim_Dennsuul_Wafiil|TDW]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。</span>
下の図は{{en仮リンク|Tútim Dennsuul Wafiil|Tútim_Dennsuul_Wafiil}}によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| | [[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|alt=Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|[[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png|リンク=Special:FilePath/Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|-
|-
| | Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">イメージ</span>=
==イメージ==


[[File:14edo_wheel.png|alt=14edo wheel.png|343x343px|14edo wheel.png]]
[[File:14edo_wheel.png|343x343px|14edo wheel.png|リンク=Special:FilePath/14edo_wheel.png]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">コンマをなだらかにする</span>=
==コンマをなだらかにする==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律を</span>&lt; 14 22 33 39 48 52 |<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。</span>
14平均律の[[ヴァル]]を {{val|14 22 33 39 48 52}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
|-
|-
! | Comma
!Comma
! | Monzo
!Monzo
! | Value (Cents)
!Value (Cents)
! | Name 1
!Name 1
! | Name 2
!Name 2
|-
|-
| style="text-align:center;" | 2187/2048
|2187/2048
| | | -11 7 &gt;
| -11 7 &gt;
| style="text-align:right;" | 113.69
|113.69
| style="text-align:center;" | Apotome
|Apotome
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 2048/2025
|2048/2025
| | | 11 -4 -2 &gt;
|11 -4 -2 &gt;
| style="text-align:right;" | 19.55
|19.55
| style="text-align:center;" | Diaschisma
|Diaschisma
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 36/35
|36/35
| | | 2 2 -1 -1 &gt;
|2 2 -1 -1 &gt;
| style="text-align:right;" | 48.77
|48.77
| style="text-align:center;" | Septimal Quarter Tone
|Septimal Quarter Tone
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 49/48
|49/48
| | | -4 -1 0 2 &gt;
| -4 -1 0 2 &gt;
| style="text-align:right;" | 35.70
|35.70
| style="text-align:center;" | Slendro Diesis
|Slendro Diesis
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 1728/1715
|1728/1715
| | | 6 3 -1 -3 &gt;
|6 3 -1 -3 &gt;
| style="text-align:right;" | 13.07
|13.07
| style="text-align:center;" | Orwellisma
|Orwellisma
| style="text-align:center;" | Orwell Comma
|Orwell Comma
|-
|-
| style="text-align:center;" | 10976/10935
|10976/10935
| | | 5 -7 -1 3 &gt;
|5 -7 -1 3 &gt;
| style="text-align:right;" | 6.48
|6.48
| style="text-align:center;" | Hemimage
|Hemimage
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" |  
|
| | | 47 -7 -7 -7 &gt;
|47 -7 -7 -7 &gt;
| style="text-align:right;" | 0.34
|0.34
| style="text-align:center;" | Akjaysma
|Akjaysma
| style="text-align:center;" | 5\7 Octave Comma
|5\7 Octave Comma
|-
|-
| style="text-align:center;" | 99/98
|99/98
| | | -1 2 0 -2 1 &gt;
| -1 2 0 -2 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 17.58
|17.58
| style="text-align:center;" | Mothwellsma
|Mothwellsma
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 243/242
|243/242
| | | -1 5 0 0 -2 &gt;
| -1 5 0 0 -2 &gt;
| style="text-align:right;" | 7.14
|7.14
| style="text-align:center;" | Rastma
|Rastma
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 385/384
|385/384
| | | -7 -1 1 1 1 &gt;
| -7 -1 1 1 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 4.50
|4.50
| style="text-align:center;" | Keenanisma
|Keenanisma
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 91/90
|91/90
| | | -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| style="text-align:right;" | 19.13
|19.13
| style="text-align:center;" | Superleap
|Superleap
| style="text-align:center;" |  
|
|-
|-
| style="text-align:center;" | 676/675
|676/675
| | | 2 -3 -2 0 0 2 &gt;
|2 -3 -2 0 0 2 &gt;
| style="text-align:right;" | 2.56
|2.56
| style="text-align:center;" | Parizeksma
|Parizeksma
| style="text-align:center;" |  
|
|}
|}


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">モード</span>=
==モード==
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]
 
5 5 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]


5 5 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
5 4 5 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]


5 4 5 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
4 4 4 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s]]


4 4 4 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s|3L1s]]
4 2 4 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s]]


4 2 4 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s|3L1s]]
4 1 4 4 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s]]


4 1 4 4 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s|3L2s]]
4 1 4 1 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s]]


4 1 4 1 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s|3L2s]]
3 3 3 3 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s]]


3 3 3 3 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s|4L1s]]
3 2 3 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s]]


3 2 3 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s|4L1s]]
3 2 2 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s]]


3 2 2 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s|2L4s]]
2 2 3 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s]]


2 2 3 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s|2L4s]]
'''3 3 1 3 3 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


'''3 3 1 3 3 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
3 1 3 3 1 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


3 1 3 3 1 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
3 1 3 1 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


3 1 3 1 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
2 2 2 2 2 2 2 = [[7edo]]


2 2 2 2 2 2 2 = [[7edo|7edo]]
2 2 1 2 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 2 1 2 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 2 2 1 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 2 2 1 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
'''2 2 2 2 1 2 2 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


'''2 2 2 2 1 2 2 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 1 2 2 1 2 2 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 1 2 2 1 2 2 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 1 2 1 2 1 2 1 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


2 1 2 1 2 1 2 1 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 2 1 2 1 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


2 1 2 1 2 1 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 2 1 2 2 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


2 1 2 1 2 2 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L6s]]


2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L6s|4L6s]]
2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s]]


2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s|3L8s]]
'''1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2''' - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s]]


'''1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2''' - [[MOSScales|MOS]] of [[3L8s|3L8s]]
==本==
[[File:Libro_Tetradecafónico.PNG|Libro_Tetradecafónico.PNG|リンク=Special:FilePath/Libro_Tetradecafónico.PNG]]


=<span style="font-family: 'MS Mincho'; font-size: 16px;">本</span>=
* ''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''
[[File:Libro_Tetradecafónico.PNG|alt=Libro_Tetradecafónico.PNG|Libro_Tetradecafónico.PNG]]


''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''
[[カテゴリ:14平均律]]
[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

2024年8月14日 (水) 10:49時点における最新版

← 13平均律14平均律15平均律 →
素因数分解 2 × 7
音程 85.7143¢ 
完全五度 8\14 (685.714¢) (→4\7)
半音比 (A1:m2) 0:2 (0¢ : 171.4¢)
一貫限度 3
厳密一貫限度 3

理論

素数倍音

14EDOにおける素数倍音の近似
倍音 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
誤差 絶対 (¢) +0.0 -16.2 +42.3 -26.0 -37.0 +16.6 -19.2 -40.4 -28.3 -1.0 -30.7
相対 (%) +0.0 -18.9 +49.3 -30.3 -43.2 +19.4 -22.4 -47.1 -33.0 -1.2 -35.9
ステップ
(reduced) 		14
(0) 		22
(8) 		33
(5) 		39
(11) 		48
(6) 		52
(10) 		57
(1) 		59
(3) 		63
(7) 		68
(12) 		69
(13)

純正音程近似

純正音程のマッピング

以下の表は、14平均律で15奇数リミット音程がどのように表されるかを示している。素数倍音は太字で、非一貫的な音程は斜体で示す。

14平均律内の15奇数リミット音程（直接近似, 一貫性の無いものも含む）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/9, 18/11 4.551 5.3
11/10, 20/11 6.424 7.5
9/7, 14/9 6.513 7.6
15/13, 26/15 9.402 11.0
7/6, 12/7 9.728 11.3
9/5, 10/9 10.975 12.8
11/7, 14/11 11.063 12.9
3/2, 4/3 16.241 18.9
13/8, 16/13 16.615 19.4
7/5, 10/7 17.488 20.4
11/6, 12/11 20.792 24.3
15/11, 22/15 22.665 26.4
13/10, 20/13 25.643 29.9
7/4, 8/7 25.969 30.3
15/8, 16/15 26.017 30.4
5/3, 6/5 27.216 31.8
13/11, 22/13 32.067 37.4
9/8, 16/9 32.481 37.9
13/12, 24/13 32.856 38.3
15/14, 28/15 33.729 39.3
13/9, 18/13 36.618 42.7
11/8, 16/11 37.032 43.2
5/4, 8/5 42.258 49.3
13/7, 14/13 42.584 49.7
14平均律内の15奇数リミット音程（パテントヴァルによるマッピング）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/9, 18/11 4.551 5.3
9/7, 14/9 6.513 7.6
15/13, 26/15 9.402 11.0
7/6, 12/7 9.728 11.3
11/7, 14/11 11.063 12.9
3/2, 4/3 16.241 18.9
13/8, 16/13 16.615 19.4
11/6, 12/11 20.792 24.3
13/10, 20/13 25.643 29.9
7/4, 8/7 25.969 30.3
15/8, 16/15 26.017 30.4
9/8, 16/9 32.481 37.9
13/12, 24/13 32.856 38.3
11/8, 16/11 37.032 43.2
5/4, 8/5 42.258 49.3
13/7, 14/13 42.584 49.7
13/9, 18/13 49.097 57.3
15/14, 28/15 51.986 60.7
13/11, 22/13 53.647 62.6
5/3, 6/5 58.498 68.2
15/11, 22/15 63.049 73.6
7/5, 10/7 68.226 79.6
9/5, 10/9 74.739 87.2
11/10, 20/11 79.290 92.5

14平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。

EDO interval cent DMS The "neighborhood" of JI Japanese name ratio diff cent cent diff DMS DMS
14 0 0.00 0.00
1 85.71 25.71
2 171.43 51.43 3/4-tone, undecimal neutral second 3/4全音、11リミットの中立的な2度 12/11 20.79 150.64 6.24 45.19
2 171.43 51.43 4/5-tone, Ptolemy's second 4/5全音、プトレマイオスの2度 11/10 6.42 165.00 1.93 49.50
2 171.43 51.43 minor whole tone 小全音 10/9 -10.98 182.40 -3.29 54.72
3 257.14 77.14 tridecimal 5/4-tone 13リミットの5/4全音 15/13 9.40 247.74 2.82 74.32
3 257.14 77.14 septimal minor third 7リミットの短3度 7/6 -9.73 266.87 -2.92 80.06
4 342.86 102.86 undecimal neutral third 11リミットの中立3度 11/9 -4.55 347.41 -1.37 104.22
4 342.86 102.86 tridecimal neutral third 13リミットの中立3度 16/13 -16.62 359.47 -4.98 107.84
5 428.57 128.57 undecimal diminished fourth or major third 11リミットの減4度または長3度 14/11 11.06 417.51 3.32 125.25
5 428.57 128.57 septimal major third, BP third 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度 9/7 -6.51 435.08 -1.95 130.53
6 514.29 154.29 perfect fourth 完全4度 4/3 16.24 498.04 4.87 149.41
7 600.00 180.00 septimal or Huygens' tritone, BP fourth 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度 7/5 17.49 582.51 5.25 174.75
7 600.00 180.00 Euler's tritone レオンハルト・オイラーの3全音 10/7 -17.49 617.49 -5.25 185.25
8 685.71 205.71 perfect fifth 完全5度 3/2 -16.24 701.96 -4.87 210.59
9 771.43 231.43 septimal minor sixth 7リミットの長6度 14/9 6.51 764.92 1.95 229.47
9 771.43 231.43 undecimal augmented fifth 11リミットの増5度 11/7 -11.06 782.49 -3.32 234.75
10 857.14 257.14 tridecimal neutral sixth 13リミットの中立6度 13/8 16.62 840.53 4.98 252.16
11 942.86 282.86 septimal major sixth 7リミットの長6度 12/7 9.73 933.13 2.92 279.94
12 1028.57 308.57 just minor seventh, BP seventh 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度 9/5 10.98 1017.60 3.29 305.28
12 1028.57 308.57 21/4-tone, undecimal neutral seventh 21/4全音、11リミットの中立7度 11/6 -20.79 1049.36 -6.24 314.81
13 1114.29 334.29
14 1200.00 360.00

ランク2テンペラメント

悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト

ハーモニー

14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。

14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。

記譜法

Ivor Darreg (en) がこの記事を書いた。

14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。

下の図はTútim Dennsuul Wafiil (en) によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。

Ciclo_Tetradecafonía.png
Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave

イメージ

14edo wheel.png

コンマをなだらかにする

14平均律のヴァルを ⟨14 22 33 39 48 52] とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma Monzo Value (Cents) Name 1 Name 2
2187/2048 -11 7 > 113.69 Apotome
2048/2025 11 -4 -2 > 19.55 Diaschisma
36/35 2 2 -1 -1 > 48.77 Septimal Quarter Tone
49/48 -4 -1 0 2 > 35.70 Slendro Diesis
1728/1715 6 3 -1 -3 > 13.07 Orwellisma Orwell Comma
10976/10935 5 -7 -1 3 > 6.48 Hemimage
47 -7 -7 -7 > 0.34 Akjaysma 5\7 Octave Comma
99/98 -1 2 0 -2 1 > 17.58 Mothwellsma
243/242 -1 5 0 0 -2 > 7.14 Rastma
385/384 -7 -1 1 1 1 > 4.50 Keenanisma
91/90 -1 -2 -1 1 0 1 > 19.13 Superleap
676/675 2 -3 -2 0 0 2 > 2.56 Parizeksma

モード

6 6 2 - MOS of 2L1s

5 5 4 - MOS of 2L1s

5 4 5 - MOS of 2L1s

4 4 4 2 - MOS of 3L1s

4 2 4 4 - MOS of 3L1s

4 1 4 4 1 - MOS of 3L2s

4 1 4 1 4 - MOS of 3L2s

3 3 3 3 2 - MOS of 4L1s

3 2 3 3 3 - MOS of 4L1s

3 2 2 2 2 3 - MOS of 2L4s

2 2 3 2 2 3 - MOS of 2L4s

3 3 1 3 3 1 - MOS of 4L2s

3 1 3 3 1 3 - MOS of 4L2s

3 1 3 1 3 3 - MOS of 4L2s

2 2 2 2 2 2 2 = 7edo

2 2 1 2 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 1 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 2 1 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 1 2 2 1 2 2 2 - MOS of 6L2s

2 1 2 1 2 1 2 1 2 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 1 2 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 2 1 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - MOS of 4L6s

2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - MOS of 3L8s

1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - MOS of 3L8s

本

Libro_Tetradecafónico.PNG

  • Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.
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