「14平均律」の版間の差分

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| es =  
| es =  
| ja = 14平均律
| ja = 14平均律
}}
}}{{infobox ET}}
== 14平均律の音程と近似値 ==
==理論==
===素数倍音===
{{harmonics in equal|14}}
 
==純正音程近似==
===純正音程のマッピング===
{{q-odd-limit intervals|14}}
 
==14平均律の音程と近似値==
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! EDO
!EDO
! interval
!interval
! cent
!cent
! DMS
!DMS
! The "neighborhood" of JI
!The "neighborhood" of JI
! Japanese name
!Japanese name
! ratio
!ratio
! diff cent
!diff cent
! cent
!cent
! diff DMS
!diff DMS
! DMS
!DMS
|-
|-
| 14
|14
| 0
|0
| 0.00
|0.00
| 0.00
|0.00
|  
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|-
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| 1
|1
| 85.71
|85.71
| 25.71
|25.71
|  
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|  
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|  
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|  
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|-
|-
|  
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| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| 3/4-tone, undecimal neutral second
|3/4-tone, undecimal neutral second
| 3/4全音、11リミットの中立的な2度
|3/4全音、11リミットの中立的な2度
| 12/11
|12/11
| 20.79
|20.79
| 150.64
|150.64
| 6.24
|6.24
| 45.19
|45.19
|-
|-
|  
|
| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| 4/5-tone, Ptolemy's second
|4/5-tone, Ptolemy's second
| 4/5全音、プトレマイオスの2度
|4/5全音、プトレマイオスの2度
| 11/10
|11/10
| 6.42
|6.42
| 165.00
|165.00
| 1.93
|1.93
| 49.50
|49.50
|-
|-
|  
|
| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| minor whole tone
|minor whole tone
| 小全音
|小全音
| 10/9
|10/9
| -10.98
| -10.98
| 182.40
|182.40
| -3.29
| -3.29
| 54.72
|54.72
|-
|-
|  
|
| 3
|3
| 257.14
|257.14
| 77.14
|77.14
| tridecimal 5/4-tone
|tridecimal 5/4-tone
| 13リミットの5/4全音
|13リミットの5/4全音
| 15/13
|15/13
| 9.40
|9.40
| 247.74
|247.74
| 2.82
|2.82
| 74.32
|74.32
|-
|-
|  
|
| 3
|3
| 257.14
|257.14
| 77.14
|77.14
| septimal minor third
|septimal minor third
| 7リミットの短3度
|7リミットの短3度
| 7/6
|7/6
| -9.73
| -9.73
| 266.87
|266.87
| -2.92
| -2.92
| 80.06
|80.06
|-
|-
|  
|
| 4
|4
| 342.86
|342.86
| 102.86
|102.86
| undecimal neutral third
|undecimal neutral third
| 11リミットの中立3度
|11リミットの中立3度
| 11/9
|11/9
| -4.55
| -4.55
| 347.41
|347.41
| -1.37
| -1.37
| 104.22
|104.22
|-
|-
|  
|
| 4
|4
| 342.86
|342.86
| 102.86
|102.86
| tridecimal neutral third
|tridecimal neutral third
| 13リミットの中立3度
|13リミットの中立3度
| 16/13
|16/13
| -16.62
| -16.62
| 359.47
|359.47
| -4.98
| -4.98
| 107.84
|107.84
|-
|-
|  
|
| 5
|5
| 428.57
|428.57
| 128.57
|128.57
| undecimal diminished fourth or major third
|undecimal diminished fourth or major third
| 11リミットの減4度または長3度
|11リミットの減4度または長3度
| 14/11
|14/11
| 11.06
|11.06
| 417.51
|417.51
| 3.32
|3.32
| 125.25
|125.25
|-
|-
|  
|
| 5
|5
| 428.57
|428.57
| 128.57
|128.57
| septimal major third, BP third
|septimal major third, BP third
| 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
|7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| 9/7
|9/7
| -6.51
| -6.51
| 435.08
|435.08
| -1.95
| -1.95
| 130.53
|130.53
|-
|-
|  
|
| 6
|6
| 514.29
|514.29
| 154.29
|154.29
| perfect fourth
|perfect fourth
| 完全4度
|完全4度
| 4/3
|4/3
| 16.24
|16.24
| 498.04
|498.04
| 4.87
|4.87
| 149.41
|149.41
|-
|-
|  
|
| 7
|7
| 600.00
|600.00
| 180.00
|180.00
| septimal or Huygens' tritone, BP fourth
|septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
|7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| 7/5
|7/5
| 17.49
|17.49
| 582.51
|582.51
| 5.25
|5.25
| 174.75
|174.75
|-
|-
|  
|
| 7
|7
| 600.00
|600.00
| 180.00
|180.00
| Euler's tritone
|Euler's tritone
| レオンハルト・オイラーの3全音
|レオンハルト・オイラーの3全音
| 10/7
|10/7
| -17.49
| -17.49
| 617.49
|617.49
| -5.25
| -5.25
| 185.25
|185.25
|-
|-
|  
|
| 8
|8
| 685.71
|685.71
| 205.71
|205.71
| perfect fifth
|perfect fifth
| 完全5度
|完全5度
| 3/2
|3/2
| -16.24
| -16.24
| 701.96
|701.96
| -4.87
| -4.87
| 210.59
|210.59
|-
|-
|  
|
| 9
|9
| 771.43
|771.43
| 231.43
|231.43
| septimal minor sixth
|septimal minor sixth
| 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| 14/9
|14/9
| 6.51
|6.51
| 764.92
|764.92
| 1.95
|1.95
| 229.47
|229.47
|-
|-
|  
|
| 9
|9
| 771.43
|771.43
| 231.43
|231.43
| undecimal augmented fifth
|undecimal augmented fifth
| 11リミットの増5度
|11リミットの増5度
| 11/7
|11/7
| -11.06
| -11.06
| 782.49
|782.49
| -3.32
| -3.32
| 234.75
|234.75
|-
|-
|  
|
| 10
|10
| 857.14
|857.14
| 257.14
|257.14
| tridecimal neutral sixth
|tridecimal neutral sixth
| 13リミットの中立6度
|13リミットの中立6度
| 13/8
|13/8
| 16.62
|16.62
| 840.53
|840.53
| 4.98
|4.98
| 252.16
|252.16
|-
|-
|  
|
| 11
|11
| 942.86
|942.86
| 282.86
|282.86
| septimal major sixth
|septimal major sixth
| 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| 12/7
|12/7
| 9.73
|9.73
| 933.13
|933.13
| 2.92
|2.92
| 279.94
|279.94
|-
|-
|  
|
| 12
|12
| 1028.57
|1028.57
| 308.57
|308.57
| just minor seventh, BP seventh
|just minor seventh, BP seventh
| 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
|純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
| 9/5
|9/5
| 10.98
|10.98
| 1017.60
|1017.60
| 3.29
|3.29
| 305.28
|305.28
|-
|-
|  
|
| 12
|12
| 1028.57
|1028.57
| 308.57
|308.57
| 21/4-tone, undecimal neutral seventh
|21/4-tone, undecimal neutral seventh
| 21/4全音、11リミットの中立7度
|21/4全音、11リミットの中立7度
| 11/6
|11/6
| -20.79
| -20.79
| 1049.36
|1049.36
| -6.24
| -6.24
| 314.81
|314.81
|-
|-
|  
|
| 13
|13
| 1114.29
|1114.29
| 334.29
|334.29
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|-
|-
|  
|
| 14
|14
| 1200.00
|1200.00
| 360.00
|360.00
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|}
|}


== ランク<span style="font-size: 16px;">2テンペラメント ==
==ランク2テンペラメント ==


<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|悪い]][[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|14]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|平均律ランク]][[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|2]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[List_of_14edo_rank_two_temperaments_by_badness|テンペラメントのリスト]]
[[悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト]]


== ハーモニー ==
==ハーモニー==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19<span style="font-family: 'MS Mincho';">を除いて低いリミットのJI<span style="font-family: 'MS Mincho';">アプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5<span style="font-family: 'MS Mincho';">、7/6<span style="font-family: 'MS Mincho';">、9/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、10/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、10/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、11/7<span style="font-family: 'MS Mincho';">、11/9<span style="font-family: 'MS Mincho';">、そして11/10<span style="font-family: 'MS Mincho';">は近似であると認識することができる。もし14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11<span style="font-family: 'MS Mincho';">リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。
14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。


14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律に似ている。これは12TET<span style="font-family: 'MS Mincho';">では通常2<span style="font-family: 'MS Mincho';">つであるのに対し、3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの3<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と3<span style="font-family: 'MS Mincho';">つのタイプの6<span style="font-family: 'MS Mincho';">度を持つためである。14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律はまた4<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と5<span style="font-family: 'MS Mincho';">度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音の響きの代わりの探求によい。5L4s<span style="font-family: 'MS Mincho';">のトライアド・リッチ9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音MOS<span style="font-family: 'MS Mincho';">音階をもち、そこで9<span style="font-family: 'MS Mincho';">音のうち7<span style="font-family: 'MS Mincho';">音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3<span style="font-family: 'MS Mincho';">和音のためのトニックをもつ。
14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。


== 記譜法 ==
==記譜法==
[[Ivor_Darreg|Ivor Darreg]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">がこの記事を書いた。
{{en仮リンク|Ivor Darreg|Ivor Darreg}}がこの記事を書いた。


14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。
14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。


<span style="font-family: 'MS Mincho';">下の図は[[Tútim_Dennsuul_Wafiil|TDW]]<span style="font-family: 'MS Mincho';">によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。
下の図は{{en仮リンク|Tútim Dennsuul Wafiil|Tútim_Dennsuul_Wafiil}}によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| [[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|alt=Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|[[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png|リンク=Special:FilePath/Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|-
|-
| Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|}
|}


== イメージ ==
==イメージ==


[[File:14edo_wheel.png|alt=14edo wheel.png|343x343px|14edo wheel.png]]
[[File:14edo_wheel.png|343x343px|14edo wheel.png|リンク=Special:FilePath/14edo_wheel.png]]


== コンマをなだらかにする ==
==コンマをなだらかにする==
14<span style="font-family: 'MS Mincho';">平均律を&lt; 14 22 33 39 48 52 |<span style="font-family: 'MS Mincho';">[[ヴァル|ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。
14平均律の[[ヴァル]]を {{val|14 22 33 39 48 52}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。


{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
|-
|-
! Comma
!Comma
! Monzo
!Monzo
! Value (Cents)
!Value (Cents)
! Name 1
!Name 1
! Name 2
!Name 2
|-
|-
| 2187/2048
|2187/2048
| -11 7 &gt;
| -11 7 &gt;
| 113.69
|113.69
| Apotome
|Apotome
|  
|
|-
|-
| 2048/2025
|2048/2025
| 11 -4 -2 &gt;
|11 -4 -2 &gt;
| 19.55
|19.55
| Diaschisma
|Diaschisma
|  
|
|-
|-
| 36/35
|36/35
| 2 2 -1 -1 &gt;
|2 2 -1 -1 &gt;
| 48.77
|48.77
| Septimal Quarter Tone
|Septimal Quarter Tone
|  
|
|-
|-
| 49/48
|49/48
| -4 -1 0 2 &gt;
| -4 -1 0 2 &gt;
| 35.70
|35.70
| Slendro Diesis
|Slendro Diesis
|  
|
|-
|-
| 1728/1715
|1728/1715
| 6 3 -1 -3 &gt;
|6 3 -1 -3 &gt;
| 13.07
|13.07
| Orwellisma
|Orwellisma
| Orwell Comma
|Orwell Comma
|-
|-
| 10976/10935
|10976/10935
| 5 -7 -1 3 &gt;
|5 -7 -1 3 &gt;
| 6.48
|6.48
| Hemimage
|Hemimage
|  
|
|-
|-
|  
|
| 47 -7 -7 -7 &gt;
|47 -7 -7 -7 &gt;
| 0.34
|0.34
| Akjaysma
|Akjaysma
| 5\7 Octave Comma
|5\7 Octave Comma
|-
|-
| 99/98
|99/98
| -1 2 0 -2 1 &gt;
| -1 2 0 -2 1 &gt;
| 17.58
|17.58
| Mothwellsma
|Mothwellsma
|  
|
|-
|-
| 243/242
|243/242
| -1 5 0 0 -2 &gt;
| -1 5 0 0 -2 &gt;
| 7.14
|7.14
| Rastma
|Rastma
|  
|
|-
|-
| 385/384
|385/384
| -7 -1 1 1 1 &gt;
| -7 -1 1 1 1 &gt;
| 4.50
|4.50
| Keenanisma
|Keenanisma
|  
|
|-
|-
| 91/90
|91/90
| -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| -1 -2 -1 1 0 1 &gt;
| 19.13
|19.13
| Superleap
|Superleap
|  
|
|-
|-
| 676/675
|676/675
| 2 -3 -2 0 0 2 &gt;
|2 -3 -2 0 0 2 &gt;
| 2.56
|2.56
| Parizeksma
|Parizeksma
|  
|
|}
|}


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==本==
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''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''
* ''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''


[[カテゴリ:14平均律]]
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[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]
[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]

2024年8月14日 (水) 10:49時点における最新版

← 13平均律14平均律15平均律 →
素因数分解 2 × 7
音程 85.7143¢ 
完全五度 8\14 (685.714¢) (→4\7)
半音比 (A1:m2) 0:2 (0¢ : 171.4¢)
一貫限度 3
厳密一貫限度 3

理論

素数倍音

14EDOにおける素数倍音の近似
倍音 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
誤差 絶対 (¢) +0.0 -16.2 +42.3 -26.0 -37.0 +16.6 -19.2 -40.4 -28.3 -1.0 -30.7
相対 (%) +0.0 -18.9 +49.3 -30.3 -43.2 +19.4 -22.4 -47.1 -33.0 -1.2 -35.9
ステップ
(reduced) 		14
(0) 		22
(8) 		33
(5) 		39
(11) 		48
(6) 		52
(10) 		57
(1) 		59
(3) 		63
(7) 		68
(12) 		69
(13)

純正音程近似

純正音程のマッピング

以下の表は、14平均律で15奇数リミット音程がどのように表されるかを示している。素数倍音は太字で、非一貫的な音程は斜体で示す。

14平均律内の15奇数リミット音程（直接近似, 一貫性の無いものも含む）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/9, 18/11 4.551 5.3
11/10, 20/11 6.424 7.5
9/7, 14/9 6.513 7.6
15/13, 26/15 9.402 11.0
7/6, 12/7 9.728 11.3
9/5, 10/9 10.975 12.8
11/7, 14/11 11.063 12.9
3/2, 4/3 16.241 18.9
13/8, 16/13 16.615 19.4
7/5, 10/7 17.488 20.4
11/6, 12/11 20.792 24.3
15/11, 22/15 22.665 26.4
13/10, 20/13 25.643 29.9
7/4, 8/7 25.969 30.3
15/8, 16/15 26.017 30.4
5/3, 6/5 27.216 31.8
13/11, 22/13 32.067 37.4
9/8, 16/9 32.481 37.9
13/12, 24/13 32.856 38.3
15/14, 28/15 33.729 39.3
13/9, 18/13 36.618 42.7
11/8, 16/11 37.032 43.2
5/4, 8/5 42.258 49.3
13/7, 14/13 42.584 49.7
14平均律内の15奇数リミット音程（パテントヴァルによるマッピング）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/9, 18/11 4.551 5.3
9/7, 14/9 6.513 7.6
15/13, 26/15 9.402 11.0
7/6, 12/7 9.728 11.3
11/7, 14/11 11.063 12.9
3/2, 4/3 16.241 18.9
13/8, 16/13 16.615 19.4
11/6, 12/11 20.792 24.3
13/10, 20/13 25.643 29.9
7/4, 8/7 25.969 30.3
15/8, 16/15 26.017 30.4
9/8, 16/9 32.481 37.9
13/12, 24/13 32.856 38.3
11/8, 16/11 37.032 43.2
5/4, 8/5 42.258 49.3
13/7, 14/13 42.584 49.7
13/9, 18/13 49.097 57.3
15/14, 28/15 51.986 60.7
13/11, 22/13 53.647 62.6
5/3, 6/5 58.498 68.2
15/11, 22/15 63.049 73.6
7/5, 10/7 68.226 79.6
9/5, 10/9 74.739 87.2
11/10, 20/11 79.290 92.5

14平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。

EDO interval cent DMS The "neighborhood" of JI Japanese name ratio diff cent cent diff DMS DMS
14 0 0.00 0.00
1 85.71 25.71
2 171.43 51.43 3/4-tone, undecimal neutral second 3/4全音、11リミットの中立的な2度 12/11 20.79 150.64 6.24 45.19
2 171.43 51.43 4/5-tone, Ptolemy's second 4/5全音、プトレマイオスの2度 11/10 6.42 165.00 1.93 49.50
2 171.43 51.43 minor whole tone 小全音 10/9 -10.98 182.40 -3.29 54.72
3 257.14 77.14 tridecimal 5/4-tone 13リミットの5/4全音 15/13 9.40 247.74 2.82 74.32
3 257.14 77.14 septimal minor third 7リミットの短3度 7/6 -9.73 266.87 -2.92 80.06
4 342.86 102.86 undecimal neutral third 11リミットの中立3度 11/9 -4.55 347.41 -1.37 104.22
4 342.86 102.86 tridecimal neutral third 13リミットの中立3度 16/13 -16.62 359.47 -4.98 107.84
5 428.57 128.57 undecimal diminished fourth or major third 11リミットの減4度または長3度 14/11 11.06 417.51 3.32 125.25
5 428.57 128.57 septimal major third, BP third 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度 9/7 -6.51 435.08 -1.95 130.53
6 514.29 154.29 perfect fourth 完全4度 4/3 16.24 498.04 4.87 149.41
7 600.00 180.00 septimal or Huygens' tritone, BP fourth 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度 7/5 17.49 582.51 5.25 174.75
7 600.00 180.00 Euler's tritone レオンハルト・オイラーの3全音 10/7 -17.49 617.49 -5.25 185.25
8 685.71 205.71 perfect fifth 完全5度 3/2 -16.24 701.96 -4.87 210.59
9 771.43 231.43 septimal minor sixth 7リミットの長6度 14/9 6.51 764.92 1.95 229.47
9 771.43 231.43 undecimal augmented fifth 11リミットの増5度 11/7 -11.06 782.49 -3.32 234.75
10 857.14 257.14 tridecimal neutral sixth 13リミットの中立6度 13/8 16.62 840.53 4.98 252.16
11 942.86 282.86 septimal major sixth 7リミットの長6度 12/7 9.73 933.13 2.92 279.94
12 1028.57 308.57 just minor seventh, BP seventh 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度 9/5 10.98 1017.60 3.29 305.28
12 1028.57 308.57 21/4-tone, undecimal neutral seventh 21/4全音、11リミットの中立7度 11/6 -20.79 1049.36 -6.24 314.81
13 1114.29 334.29
14 1200.00 360.00

ランク2テンペラメント

悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト

ハーモニー

14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。

14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。

記譜法

Ivor Darreg (en) がこの記事を書いた。

14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏（明らかに歪んでいるが）がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBb、B、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、7や14の中ではCGやAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。

下の図はTútim Dennsuul Wafiil (en) によって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。

Ciclo_Tetradecafonía.png
Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave

イメージ

14edo wheel.png

コンマをなだらかにする

14平均律のヴァルを ⟨14 22 33 39 48 52] とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma Monzo Value (Cents) Name 1 Name 2
2187/2048 -11 7 > 113.69 Apotome
2048/2025 11 -4 -2 > 19.55 Diaschisma
36/35 2 2 -1 -1 > 48.77 Septimal Quarter Tone
49/48 -4 -1 0 2 > 35.70 Slendro Diesis
1728/1715 6 3 -1 -3 > 13.07 Orwellisma Orwell Comma
10976/10935 5 -7 -1 3 > 6.48 Hemimage
47 -7 -7 -7 > 0.34 Akjaysma 5\7 Octave Comma
99/98 -1 2 0 -2 1 > 17.58 Mothwellsma
243/242 -1 5 0 0 -2 > 7.14 Rastma
385/384 -7 -1 1 1 1 > 4.50 Keenanisma
91/90 -1 -2 -1 1 0 1 > 19.13 Superleap
676/675 2 -3 -2 0 0 2 > 2.56 Parizeksma

モード

6 6 2 - MOS of 2L1s

5 5 4 - MOS of 2L1s

5 4 5 - MOS of 2L1s

4 4 4 2 - MOS of 3L1s

4 2 4 4 - MOS of 3L1s

4 1 4 4 1 - MOS of 3L2s

4 1 4 1 4 - MOS of 3L2s

3 3 3 3 2 - MOS of 4L1s

3 2 3 3 3 - MOS of 4L1s

3 2 2 2 2 3 - MOS of 2L4s

2 2 3 2 2 3 - MOS of 2L4s

3 3 1 3 3 1 - MOS of 4L2s

3 1 3 3 1 3 - MOS of 4L2s

3 1 3 1 3 3 - MOS of 4L2s

2 2 2 2 2 2 2 = 7edo

2 2 1 2 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 1 2 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 2 2 2 1 2 2 1 - MOS of 6L2s

2 1 2 2 1 2 2 2 - MOS of 6L2s

2 1 2 1 2 1 2 1 2 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 1 2 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 2 1 2 2 1 2 1 - MOS of 5L4s

2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - MOS of 4L6s

2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - MOS of 3L8s

1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - MOS of 3L8s

本

Libro_Tetradecafónico.PNG

  • Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.
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