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「14平均律」の版間の差分

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{{q-odd-limit intervals|14}}
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== 14平均律の音程と近似値 ==
==14平均律の音程と近似値==
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[http://micro.soonlabel.com/Scott_Thompson/edjiruler.html edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。


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|-
|-
! EDO
!EDO
! interval
!interval
! cent
!cent
! DMS
!DMS
! The "neighborhood" of JI
!The "neighborhood" of JI
! Japanese name
!Japanese name
! ratio
!ratio
! diff cent
!diff cent
! cent
!cent
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!diff DMS
! DMS
!DMS
|-
|-
| 14
|14
| 0
|0
| 0.00
|0.00
| 0.00
|0.00
|  
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|  
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|  
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|-
|-
|  
|
| 1
|1
| 85.71
|85.71
| 25.71
|25.71
|  
|
|  
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|  
|
|  
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|  
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|  
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|  
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|-
|-
|  
|
| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| 3/4-tone, undecimal neutral second
|3/4-tone, undecimal neutral second
| 3/4全音、11リミットの中立的な2度
|3/4全音、11リミットの中立的な2度
| 12/11
|12/11
| 20.79
|20.79
| 150.64
|150.64
| 6.24
|6.24
| 45.19
|45.19
|-
|-
|  
|
| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| 4/5-tone, Ptolemy's second
|4/5-tone, Ptolemy's second
| 4/5全音、プトレマイオスの2度
|4/5全音、プトレマイオスの2度
| 11/10
|11/10
| 6.42
|6.42
| 165.00
|165.00
| 1.93
|1.93
| 49.50
|49.50
|-
|-
|  
|
| 2
|2
| 171.43
|171.43
| 51.43
|51.43
| minor whole tone
|minor whole tone
| 小全音
|小全音
| 10/9
|10/9
| -10.98
| -10.98
| 182.40
|182.40
| -3.29
| -3.29
| 54.72
|54.72
|-
|-
|  
|
| 3
|3
| 257.14
|257.14
| 77.14
|77.14
| tridecimal 5/4-tone
|tridecimal 5/4-tone
| 13リミットの5/4全音
|13リミットの5/4全音
| 15/13
|15/13
| 9.40
|9.40
| 247.74
|247.74
| 2.82
|2.82
| 74.32
|74.32
|-
|-
|  
|
| 3
|3
| 257.14
|257.14
| 77.14
|77.14
| septimal minor third
|septimal minor third
| 7リミットの短3度
|7リミットの短3度
| 7/6
|7/6
| -9.73
| -9.73
| 266.87
|266.87
| -2.92
| -2.92
| 80.06
|80.06
|-
|-
|  
|
| 4
|4
| 342.86
|342.86
| 102.86
|102.86
| undecimal neutral third
|undecimal neutral third
| 11リミットの中立3度
|11リミットの中立3度
| 11/9
|11/9
| -4.55
| -4.55
| 347.41
|347.41
| -1.37
| -1.37
| 104.22
|104.22
|-
|-
|  
|
| 4
|4
| 342.86
|342.86
| 102.86
|102.86
| tridecimal neutral third
|tridecimal neutral third
| 13リミットの中立3度
|13リミットの中立3度
| 16/13
|16/13
| -16.62
| -16.62
| 359.47
|359.47
| -4.98
| -4.98
| 107.84
|107.84
|-
|-
|  
|
| 5
|5
| 428.57
|428.57
| 128.57
|128.57
| undecimal diminished fourth or major third
|undecimal diminished fourth or major third
| 11リミットの減4度または長3度
|11リミットの減4度または長3度
| 14/11
|14/11
| 11.06
|11.06
| 417.51
|417.51
| 3.32
|3.32
| 125.25
|125.25
|-
|-
|  
|
| 5
|5
| 428.57
|428.57
| 128.57
|128.57
| septimal major third, BP third
|septimal major third, BP third
| 7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
|7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
| 9/7
|9/7
| -6.51
| -6.51
| 435.08
|435.08
| -1.95
| -1.95
| 130.53
|130.53
|-
|-
|  
|
| 6
|6
| 514.29
|514.29
| 154.29
|154.29
| perfect fourth
|perfect fourth
| 完全4度
|完全4度
| 4/3
|4/3
| 16.24
|16.24
| 498.04
|498.04
| 4.87
|4.87
| 149.41
|149.41
|-
|-
|  
|
| 7
|7
| 600.00
|600.00
| 180.00
|180.00
| septimal or Huygens' tritone, BP fourth
|septimal or Huygens' tritone, BP fourth
| 7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
|7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
| 7/5
|7/5
| 17.49
|17.49
| 582.51
|582.51
| 5.25
|5.25
| 174.75
|174.75
|-
|-
|  
|
| 7
|7
| 600.00
|600.00
| 180.00
|180.00
| Euler's tritone
|Euler's tritone
| レオンハルト・オイラーの3全音
|レオンハルト・オイラーの3全音
| 10/7
|10/7
| -17.49
| -17.49
| 617.49
|617.49
| -5.25
| -5.25
| 185.25
|185.25
|-
|-
|  
|
| 8
|8
| 685.71
|685.71
| 205.71
|205.71
| perfect fifth
|perfect fifth
| 完全5度
|完全5度
| 3/2
|3/2
| -16.24
| -16.24
| 701.96
|701.96
| -4.87
| -4.87
| 210.59
|210.59
|-
|-
|  
|
| 9
|9
| 771.43
|771.43
| 231.43
|231.43
| septimal minor sixth
|septimal minor sixth
| 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| 14/9
|14/9
| 6.51
|6.51
| 764.92
|764.92
| 1.95
|1.95
| 229.47
|229.47
|-
|-
|  
|
| 9
|9
| 771.43
|771.43
| 231.43
|231.43
| undecimal augmented fifth
|undecimal augmented fifth
| 11リミットの増5度
|11リミットの増5度
| 11/7
|11/7
| -11.06
| -11.06
| 782.49
|782.49
| -3.32
| -3.32
| 234.75
|234.75
|-
|-
|  
|
| 10
|10
| 857.14
|857.14
| 257.14
|257.14
| tridecimal neutral sixth
|tridecimal neutral sixth
| 13リミットの中立6度
|13リミットの中立6度
| 13/8
|13/8
| 16.62
|16.62
| 840.53
|840.53
| 4.98
|4.98
| 252.16
|252.16
|-
|-
|  
|
| 11
|11
| 942.86
|942.86
| 282.86
|282.86
| septimal major sixth
|septimal major sixth
| 7リミットの長6度
|7リミットの長6度
| 12/7
|12/7
| 9.73
|9.73
| 933.13
|933.13
| 2.92
|2.92
| 279.94
|279.94
|-
|-
|  
|
| 12
|12
| 1028.57
|1028.57
| 308.57
|308.57
| just minor seventh, BP seventh
|just minor seventh, BP seventh
| 純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
|純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
| 9/5
|9/5
| 10.98
|10.98
| 1017.60
|1017.60
| 3.29
|3.29
| 305.28
|305.28
|-
|-
|  
|
| 12
|12
| 1028.57
|1028.57
| 308.57
|308.57
| 21/4-tone, undecimal neutral seventh
|21/4-tone, undecimal neutral seventh
| 21/4全音、11リミットの中立7度
|21/4全音、11リミットの中立7度
| 11/6
|11/6
| -20.79
| -20.79
| 1049.36
|1049.36
| -6.24
| -6.24
| 314.81
|314.81
|-
|-
|  
|
| 13
|13
| 1114.29
|1114.29
| 334.29
|334.29
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|-
|-
|  
|
| 14
|14
| 1200.00
|1200.00
| 360.00
|360.00
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|  
|
|}
|}


== ランク2テンペラメント ==
==ランク2テンペラメント ==


[[悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト]]
[[悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト]]


== ハーモニー ==
==ハーモニー==
14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。
14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/5、7/6、9/7、10/7、10/9、11/7、11/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。


14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。
14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9音MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。


== 記譜法 ==
==記譜法==
{{en仮リンク|Ivor Darreg|Ivor Darreg}}がこの記事を書いた。
{{en仮リンク|Ivor Darreg|Ivor Darreg}}がこの記事を書いた。


325行目: 325行目:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
| [[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png|リンク=Special:FilePath/Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|[[File:Ciclo_Tetradecafonía.png|456x468px|Ciclo_Tetradecafonía.png|リンク=Special:FilePath/Ciclo_Tetradecafonía.png]]
|-
|-
| Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave
|}
|}


== イメージ ==
==イメージ==


[[File:14edo_wheel.png|343x343px|14edo wheel.png|リンク=Special:FilePath/14edo_wheel.png]]
[[File:14edo_wheel.png|343x343px|14edo wheel.png|リンク=Special:FilePath/14edo_wheel.png]]


== コンマをなだらかにする ==
==コンマをなだらかにする==
14平均律の[[ヴァル]]を {{val|14 22 33 39 48 52}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。
14平均律の[[ヴァル]]を {{val|14 22 33 39 48 52}} とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。


{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
{| class="wikitable center-all left-2 right-3"
|-
|-
! Comma
!Comma
! Monzo
!Monzo
! Value (Cents)
!Value (Cents)
! Name 1
!Name 1
! Name 2
!Name 2
|-
|-
| 2187/2048
|2187/2048
| -11 7 >
| -11 7 >
| 113.69
|113.69
| Apotome
|Apotome
|  
|
|-
|-
| 2048/2025
|2048/2025
| 11 -4 -2 >
|11 -4 -2 >
| 19.55
|19.55
| Diaschisma
|Diaschisma
|  
|
|-
|-
| 36/35
|36/35
| 2 2 -1 -1 >
|2 2 -1 -1 >
| 48.77
|48.77
| Septimal Quarter Tone
|Septimal Quarter Tone
|  
|
|-
|-
| 49/48
|49/48
| -4 -1 0 2 >
| -4 -1 0 2 >
| 35.70
|35.70
| Slendro Diesis
|Slendro Diesis
|  
|
|-
|-
| 1728/1715
|1728/1715
| 6 3 -1 -3 >
|6 3 -1 -3 >
| 13.07
|13.07
| Orwellisma
|Orwellisma
| Orwell Comma
|Orwell Comma
|-
|-
| 10976/10935
|10976/10935
| 5 -7 -1 3 >
|5 -7 -1 3 >
| 6.48
|6.48
| Hemimage
|Hemimage
|  
|
|-
|-
|  
|
| 47 -7 -7 -7 >
|47 -7 -7 -7 >
| 0.34
|0.34
| Akjaysma
|Akjaysma
| 5\7 Octave Comma
|5\7 Octave Comma
|-
|-
| 99/98
|99/98
| -1 2 0 -2 1 >
| -1 2 0 -2 1 >
| 17.58
|17.58
| Mothwellsma
|Mothwellsma
|  
|
|-
|-
| 243/242
|243/242
| -1 5 0 0 -2 >
| -1 5 0 0 -2 >
| 7.14
|7.14
| Rastma
|Rastma
|  
|
|-
|-
| 385/384
|385/384
| -7 -1 1 1 1 >
| -7 -1 1 1 1 >
| 4.50
|4.50
| Keenanisma
|Keenanisma
|  
|
|-
|-
| 91/90
|91/90
| -1 -2 -1 1 0 1 >
| -1 -2 -1 1 0 1 >
| 19.13
|19.13
| Superleap
|Superleap
|  
|
|-
|-
| 676/675
|676/675
| 2 -3 -2 0 0 2 >
|2 -3 -2 0 0 2 >
| 2.56
|2.56
| Parizeksma
|Parizeksma
|  
|
|}
|}


== モード ==
==モード==
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
6 6 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]


5 5 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
5 5 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]


5 4 5 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s|2L1s]]
5 4 5 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L1s]]


4 4 4 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s|3L1s]]
4 4 4 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s]]


4 2 4 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s|3L1s]]
4 2 4 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L1s]]


4 1 4 4 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s|3L2s]]
4 1 4 4 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s]]


4 1 4 1 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s|3L2s]]
4 1 4 1 4 - [[MOSScales|MOS]] of [[3L2s]]


3 3 3 3 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s|4L1s]]
3 3 3 3 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s]]


3 2 3 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s|4L1s]]
3 2 3 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L1s]]


3 2 2 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s|2L4s]]
3 2 2 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s]]


2 2 3 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s|2L4s]]
2 2 3 2 2 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[2L4s]]


'''3 3 1 3 3 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
'''3 3 1 3 3 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


3 1 3 3 1 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
3 1 3 3 1 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


3 1 3 1 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s|4L2s]]
3 1 3 1 3 3 - [[MOSScales|MOS]] of [[4L2s]]


2 2 2 2 2 2 2 = [[7edo|7edo]]
2 2 2 2 2 2 2 = [[7edo]]


2 2 1 2 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 2 1 2 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 2 2 1 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 2 2 1 2 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


'''2 2 2 2 1 2 2 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
'''2 2 2 2 1 2 2 1 -''' [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 1 2 2 1 2 2 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s|6L2s]]
2 1 2 2 1 2 2 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[6L2s]]


2 1 2 1 2 1 2 1 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 2 1 2 1 2 1 2 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


2 1 2 1 2 1 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 2 1 2 1 2 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


2 1 2 1 2 2 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s|5L4s]]
2 1 2 1 2 2 1 2 1 - [[MOSScales|MOS]] of [[5L4s]]


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=本=
==本==
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''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''
* ''Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.''


[[カテゴリ:14平均律]]
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[[カテゴリ:オクターブ平均律‎]]
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