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1ステップあたりの周波数比は2の16乗根 <math>2^{1/16}</math> であり、丁度 75 [[セント|¢]] である。
1ステップあたりの周波数比は2の16乗根 <math>2^{1/16}</math> であり、丁度 75 [[セント|¢]] である。
==理論==
===奇数倍音===
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==音程==
==JIへの近似==
===誤差ごとのいくつかの純正音程===
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===Armodue理論===
===和音名===
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==レギュラー音律の性質==
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===コンマ===
===ランク-2音律===
==メタリックハーモニー==
===16平均律においてメタリックハーモニーをサポートするMOSスケール===
==図表==
==音楽==
==参考文献==
* [[Sword, Ron]]. ''[https://ronsword.bigcartel.com/product/esadekaphonic-scales-for-guitar Hexadecaphonic Scales for Guitar: A Microtonal Guitar Method Book, for Theory, Scales, and Information on the Sixteen Equal Division Octave System]''. 2009. (semi-diminished fourth tuning)
* Sword, Ron. ''[http://www.metatonalmusic.com/books.html Hexadecaphonic Scales for Guitar: Theory, Scales and Information on the Sixteen Equal Division Octave system]''. 2010? (superfourth tuning)
* Sword, Ron. "Thesaurus of Melodic Patterns and Intervals for 16-Tones" IAAA Press, USA. First Ed: August, 2011{{citation needed}}

2024年8月11日 (日) 13:05時点における版

This page is a draft of JP translation from en:16edo.

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素因数分解 24
音程 75¢ 
完全五度 9\16 (675¢)
半音比 (A1:m2) -1:3 (-75¢ : 225¢)
シャープ五度 10\16 (750¢) (→5\8)
フラット五度 9\16 (675¢)
長二度 3\16 (225¢)
一貫限度 7
厳密一貫限度 5

16平均律（英: 16 equal divisions of the octave, 16 equal temperament, 16EDO, 16ET）は、レギュラー音律の観点から見ると、オクターブを均等な16個のステップに分割した調律システムである。

1ステップあたりの周波数比は2の16乗根 [math]\displaystyle{ 2^{1/16} }[/math] であり、丁度 75 ¢ である。

理論

奇数倍音

16EDOにおける奇数倍音の近似
倍音 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
誤差 絶対 (¢) -27.0 -11.3 +6.2 +21.1 -26.3 -15.5 +36.7 -30.0 +2.5 -20.8 -28.3
相対 (%) -35.9 -15.1 +8.2 +28.1 -35.1 -20.7 +49.0 -39.9 +3.3 -27.7 -37.7
ステップ
(reduced) 		25
(9) 		37
(5) 		45
(13) 		51
(3) 		55
(7) 		59
(11) 		63
(15) 		65
(1) 		68
(4) 		70
(6) 		72
(8)

音程

JIへの近似

誤差ごとのいくつかの純正音程

以下の表は、16平均律で15奇数リミット音程がどのように表されるかを示している。素数倍音は太字で、非一貫的な音程は斜体で示す。

16平均律内の15奇数リミット音程（直接近似, 一貫性の無いものも含む）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/6, 12/11 0.637 0.8
13/10, 20/13 4.214 5.6
7/4, 8/7 6.174 8.2
13/11, 22/13 10.790 14.4
5/4, 8/5 11.314 15.1
13/12, 24/13 11.427 15.2
15/11, 22/15 11.951 15.9
9/7, 14/9 14.916 19.9
11/10, 20/11 15.004 20.0
13/8, 16/13 15.528 20.7
5/3, 6/5 15.641 20.9
7/5, 10/7 17.488 23.3
9/8, 16/9 21.090 28.1
13/7, 14/13 21.702 28.9
15/13, 26/15 22.741 30.3
11/8, 16/11 26.318 35.1
3/2, 4/3 26.955 35.9
11/9, 18/11 27.592 36.8
15/14, 28/15 30.557 40.7
9/5, 10/9 32.404 43.2
11/7, 14/11 32.492 43.3
7/6, 12/7 33.129 44.2
13/9, 18/13 36.618 48.8
15/8, 16/15 36.731 49.0
16平均律内の15奇数リミット音程（パテントヴァルによるマッピング）
音程と補音程 誤差 (絶対, ¢) 誤差 (相対, %)
1/1, 2/1 0.000 0.0
11/6, 12/11 0.637 0.8
13/10, 20/13 4.214 5.6
7/4, 8/7 6.174 8.2
13/11, 22/13 10.790 14.4
5/4, 8/5 11.314 15.1
13/12, 24/13 11.427 15.2
15/11, 22/15 11.951 15.9
11/10, 20/11 15.004 20.0
13/8, 16/13 15.528 20.7
5/3, 6/5 15.641 20.9
7/5, 10/7 17.488 23.3
13/7, 14/13 21.702 28.9
15/13, 26/15 22.741 30.3
11/8, 16/11 26.318 35.1
3/2, 4/3 26.955 35.9
11/9, 18/11 27.592 36.8
11/7, 14/11 32.492 43.3
7/6, 12/7 33.129 44.2
15/8, 16/15 38.269 51.0
13/9, 18/13 38.382 51.2
9/5, 10/9 42.596 56.8
15/14, 28/15 44.443 59.3
9/8, 16/9 53.910 71.9
9/7, 14/9 60.084 80.1
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22平均律で近似されるいくつかの17-リミット音程

表記

Armodue理論

和音名

オクターブ理論

レギュラー音律の性質

一様写像

15.5と16.5の間の13リミット一様写像
最小サイズ 最大サイズ Wart記法 Map
15.5000 15.5387 16ccdeeffff ⟨16 25 36 44 54 57]
15.5387 15.7197 16ccdeeff ⟨16 25 36 44 54 58]
15.7197 15.7540 16deeff ⟨16 25 37 44 54 58]
15.7540 15.8089 16dff ⟨16 25 37 44 55 58]
15.8089 15.8512 16d ⟨16 25 37 44 55 59]
15.8512 16.0431 16 ⟨16 25 37 45 55 59]
16.0431 16.0792 16e ⟨16 25 37 45 56 59]
16.0792 16.0887 16ef ⟨16 25 37 45 56 60]
16.0887 16.1504 16bef ⟨16 26 37 45 56 60]
16.1504 16.2074 16bcef ⟨16 26 38 45 56 60]
16.2074 16.3322 16bcddef ⟨16 26 38 46 56 60]
16.3322 16.3494 16bcddeeef ⟨16 26 38 46 57 60]
16.3494 16.5000 16bcddeeefff ⟨16 26 38 46 57 61]

コンマ

ランク-2音律

メタリックハーモニー

16平均律においてメタリックハーモニーをサポートするMOSスケール

図表

音楽

参考文献

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