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Musical [[tuning]]には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。
Musical [[tuning]]には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。


* [[平均律]]: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割した[[オクターブ平均律]]、それ以外の[[非オクターブ]]平均律がある。
* [[平均律]]: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割した[[オクターブ平均律]]、それ以外の[[ノンオクターブ]]平均律がある。
* [[MOS音階]]: [[ジェネレーターとピリオド]]を1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
* [[MOS音階]]: [[ジェネレーターとピリオド]]を1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
* [[純正律]]: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
* [[純正律]]: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
** {{en仮リンク|組み合わせ積|Combination product sets}}
** {{en仮リンク|組み合わせ積|Combination product sets}}
** {{en仮リンク|フォッカー・ブロック|Fokker blocks}}
** {{en仮リンク|フォッカー・ブロック|Fokker blocks}}
** {{en仮リンク|倍音列|harmonic series}} と {{en仮リンク|下方倍音列|subharmonic series}}: 音の周波数比で 1:2:3:... と、音の周期の比で 1:2:3:...
** {{en仮リンク|倍音列|harmonic series}} と {{en仮リンク|下方倍音列|subharmonic series}}: 音の周波数比で 1:2:3:... と、音の周期（波長）の比で 1:2:3:...
** 限界: [[リミット|素数限界]]と[[アドリミット|奇数限界]]
** 限界: [[リミット|素数限界]]と[[アドリミット|奇数限界]]
** isoharmonic_chords: 無理数まで適用範囲を広げて[[デルタ純正和音]]として再検討中。
** isoharmonic_chords: 周波数差を一定にする方法論。無理数まで適用範囲を広げて[[デルタ純正和音]]として再検討中。
** [[純正律サブグループ]]
** [[純正律サブグループ]]
** [[NEJI]] scales (near-equal just intonation)
** {{en仮リンク|NEJI}} (near-equal just intonation)
** [[Overtone scale]]s/[[AFDO]]s
** Overtone scales/[[AFDO]]s: オクターブを周波数的に等間隔に分割する。
** [[Primodality]]
** {{en仮リンク|素数モダリティ|Primodality}}: ↑であえて素数を分母にする。
** [[Tonality diamond]]s
** {{en仮リンク|調性ダイヤモンド|Tonality diamond}}
** [[Tritriadic scale]]s
** Tritriadic scales: 三和音を1個決めてそれをI, IV, Vの主要三和音に使う。
** Undertone scales/[[IFDO]]s
** Undertone scales/[[IFDO]]s: オクターブを波長的に等間隔に分割する。
** etc.
** etc.
* [[Regular_Temperaments|Regular Temperaments]]: (including Linear Temperaments): a centuries-old practice that has recently undergone a mathematical facelift, in which Just Intonation is selectively and regularly detuned in various ways, to better meet a variety of compositional desires
* [[レギュラーテンペラメント]]: (including Linear Temperaments): 何世紀にも渡って行われてきた慣習に数学的基礎が与えられ一般化された。純正音程を選択的規則的にデチューンすることで様々な構造を作り出し作曲者の望みを叶えられるかもしれない。
* [[Timbral tuning]]: An approach similar to just intonation, but using an instrument's actual, non-harmonic overtone spectrum (e.g. the partials of a metal bar, drum head, or synthesized timbre) to relate frequencies instead of the harmonic series.
* {{en仮リンク|Timbral tuning}}: 楽器の実際の倍音列（非整数次倍音）に合わせた周波数比を使う。
* Extensions or alterations of just intonation:
* Extensions or alterations of just intonation:
** [[Homothetic just intonation]]
** [[Homothetic just intonation]]
** [[Powharmonic series]]
** [[Powharmonic series]]
* [[Historical_Western_Temperaments|西洋のない]]とか、土着とか、古い文化の音楽伝統です。
* 非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統。楽器に合った非オクターブ音階を発達させることもあった。
** アフリカ
** アフリカ
** 古代ギリシア
** 古代ギリシア
** アラビア、ターキー、ペルシア
** アラブ、トルコ、ペルシア
** [http://orthodoxwiki.org/Byzantine_Chant#The_scale Byzantine]
** [http://orthodoxwiki.org/Byzantine_Chant#The_scale Byzantine]
** [[Music of Georgia|Georgian]]
** ジョージア（国）
** インド（北国、南国）
** インド（北インド、南インド）
** インドネシア
** インドネシア
** 先コロンブス期
** 先コロンブス期南アメリカ
** タイ
** タイ
* 史上西洋調律: 多少の常習音楽で使ったウエル・テンペラメント調律またはミーントーン調律である。
* 歴史的西洋調律: 西洋で実践されてきたウエル・テンペラメントまたは中全音律・ピタゴラス音律。
* [[テトラコード|テトラコード]]: the use of divided fourths as building blocks for composition.
* [[テトラコード]]: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。


== Subjective processes ==
== Subjective processes ==

2024年9月23日 (月) 14:29時点における版

Musical tuningには様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。

  • 平均律: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割したオクターブ平均律、それ以外のノンオクターブ平均律がある。
  • MOS音階: ジェネレーターとピリオドを1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
  • 純正律: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
  • レギュラーテンペラメント: (including Linear Temperaments): 何世紀にも渡って行われてきた慣習に数学的基礎が与えられ一般化された。純正音程を選択的規則的にデチューンすることで様々な構造を作り出し作曲者の望みを叶えられるかもしれない。
  • Timbral tuning (en) : 楽器の実際の倍音列（非整数次倍音）に合わせた周波数比を使う。
  • Extensions or alterations of just intonation:
  • 非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統。楽器に合った非オクターブ音階を発達させることもあった。
    • アフリカ
    • 古代ギリシア
    • アラブ、トルコ、ペルシア
    • Byzantine
    • ジョージア（国）
    • インド（北インド、南インド）
    • インドネシア
    • 先コロンブス期南アメリカ
    • タイ
  • 歴史的西洋調律: 西洋で実践されてきたウエル・テンペラメントまたは中全音律・ピタゴラス音律。
  • テトラコード: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。

Subjective processes

The following approaches describe the subjective exploration process or its representations rather than its objective, audible result:

  • Contextual Xenharmonics: The exploration of why things sound the way they do to some and not others.
  • Empirical This is a form of hands-on, field research as opposed to a form of acoustical or scale engineering where tunings are specifically derived from listening and playing experiments carried out in the pitch continuum.
  • Pretty Pictures that represent scales in one way or another
  • Musical notation(pretty pictures for a the purpose of writing music down)
  • the notion of a Scalesmith who builds scales, with various methods, perhaps for single occasions
    • Mathematically based scales
    • Acoustically-based scales (resonant frequencies of performance space, for example)
    • Scale transformation and stretching
    • Counter-intuitive, random, arbitrary scales
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