調律方法
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音律には様々なアプローチがあります。以下に理論とアプローチのいくつかを示します。
明確なアプローチ
Shape-based
- 平均律: 1種類の音程の繰り返しからなる、移調・転調が容易な調律。オクターブを対数的に等間隔に分割したオクターブ平均律、それ以外のノンオクターブ平均律がある。
- MOS音階: ジェネレーターとピリオドを1つずつ用意し、ピリオドの中でジェネレーターを繰り返すことでピアノの白鍵のような2種類のステップサイズを有するスケールを作成する。ジェネレーターは何らかの純正音程を意図しているとは限らない。
- テトラコード: スケールを主音から完全4度、完全5度から完全8度に分けて組み立てる。
Ratio-based
- 純正律: 基本周波数が整数比の関係になる音律。それでも無限にモデルを考えられるが、有力なものを示す。
- Adaptive just intonation (en)
- 組み合わせ積集合
- Detempering (en)
- フォッカー・ブロック (en)
- 倍音列 (en) と 下方倍音列 (en) : 音の周波数比で 1:2:3:... と、音の周期（波長）の比で 1:2:3:...
- 限界: 素数限界と奇数限界
- isoharmonic chords: 周波数差を一定にする方法論。無理数まで適用範囲を広げてデルタ純正和音として再検討中。
- 純正律サブグループ
- NEJI (en) (near-equal just intonation)
- Overtone scales/AFDOs: オクターブを周波数的に等間隔に分割する。つまり倍音列の途中部分、n:n+1:...:2n。
- Primodality (en) : ↑であえて素数をキーにする。
- 調性ダイヤモンド (en)
- Tritriadic scales: 三和音を1個決めてそれをI, IV, Vの主要三和音に使う。
- Undertone scales/IFDOs: オクターブを波長的に等間隔に分割する。
- etc.
- Timbral tuning (en) : 楽器の実際の倍音列（非整数次倍音）に合わせた周波数比を使う。
- レギュラーテンペラメント: (including Linear Temperaments): 何世紀にも渡って行われてきた慣習に数学的基礎が与えられ一般化された。純正音程を選択的規則的にデチューンすることで様々な構造を作り出し作曲者の望みを叶えられるかもしれない。
- 歴史的西洋調律: 西洋で実践されてきたウェル・テンペラメントまたは中全音律・ピタゴラス音律。
- Xenharmonic series (en) 等: 倍音列を不自然な倍音列にするところから始めるアプローチ。
非西洋音楽、土着、古代の音楽伝統
- アフリカ
- 古代ギリシア
- アラブ
- Byzantine
- クロアチア
- ジョージア（国）
- インド（北インド、南インド）
- インドネシア
- イラン（ペルシア）
- 先コロンブス期南アメリカ
- タイ
- トルコ
- 多数の5等分に近いスケール (en) と7等分に近いスケール (en)
主観的プロセス
以下に示すのは、成果や結果ではなく、それらを探すときに何を思いまたそれをどう書くのか、という取り組み方についての説明です。
- Contextual Xenharmonics (en) : なぜ個人個人によって違ったように聞こえるのか、についての探索。
- Empirical (en) : ハンズオン・フィールドワークの形式による、つまり音響やスケールの理論を振り回すのではない、ピッチ連続体から実践によって導き出されたチューニング達。
- Pretty Pictures (en) : スケールを何らかの方法で表現すること。
- Musical notation (en) (音楽を書き下す目的のpretty pictures)
- Nominal-accidental chain (en) : 記法へのある一般的なアプローチ。
- 謎のScalesmith (en) 氏の意見。
- Mathematically based scales
- Acoustically-based scales (resonant frequencies of performance space, for example)
- Scale transformation and stretching
- Counter-intuitive, random, arbitrary scales