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{{MOS tuning spectrum
{{MOS tuning spectrum
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| 6/5 = [[Photia]], ↑ [[grackle]]
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| 4/3 = Garibaldi / [[andromeda]]
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| 11/8 = [[Kwai]]
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| 3/2 = [[Edson]]
| 13/8 = [[Polypyth]], golden neogothic (704.096{{c}})
| 13/8 = [[Polypyth]], golden neogothic (704.096{{c}})
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| 12/7 = [[Leapweek]]
| 12/7 = [[Leapweek]]
| 7/3 = [[Supra]]
| 7/3 = [[Supra]]
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| 13/5 = 黄金比のsupra (708.054{{c}})
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| 8/3 = [[Quasisuper]] / [[quasisupra]]
| 3/1 = [[Suprapyth]]
| 3/1 = [[Suprapyth]]

2026年4月2日 (木) 17:47時点における最新版

↖ 4L 6s ↑5L 6s 6L 6s ↗
← 4L 7s5L 7s 6L 7s →
↙ 4L 8s ↓5L 8s 6L 8s ↘
 
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構造
音程パターン LsLsLssLsLss
ssLsLssLsLsL
オクターブ 2/1 (1200.0¢)
周期 2/1 (1200.0¢)
ジェネレーター
上方 7\12 - 3\5 (700.0¢ - 720.0¢)
下方 2\5 - 5\12 (480.0¢ - 500.0¢)
TAMNAMS
起源 5L 2s (Diatonic)
必須な全音半音比の範囲 2:1 to 1:0 (hard-of-basic)
近縁の音階
親 5L 2s
姉妹 7L 5s
子 12L 5s, 5L 12s
平坦化 10L 2s
分割 17L 7s, 5L 19s
平均律による調律
Equalized (L:s = 1:1) 7\12 (700.0¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 24\41 (702.4¢)
Soft (L:s = 3:2) 17\29 (703.4¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 27\46 (704.3¢)
Basic (L:s = 2:1) 10\17 (705.9¢)
Semihard (L:s = 5:2) 23\39 (707.7¢)
Hard (L:s = 3:1) 13\22 (709.1¢)
Superhard (L:s = 4:1) 16\27 (711.1¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 3\5 (720.0¢)

5L 7sは、5つの広い音程と7つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で 5L 7sは、5L 2sの親MOSであり、5音分増える。700 ¢から720 ¢、あるいは480 ¢から500 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。

5L 7sは、ピタゴラス音律/SchismicおよびSuperpythのクロマティック・スケールであり、前者は厳密に適正 (en) なクロマティック・スケールであるが、Schismicは追加の5音拡張でSuperpyth[17]となるまでは非適正である。このようなクロマティック・スケールは、このような音階は、狭い音程（全音階的半音）がクロマ（半音階的半音）よりも小さく、7L 5sとは逆の特徴を持つ。

2つの明確なハーモニック・エントロピーの極小値は、一方ではピタゴラス音律やSchismatic Temperamentに非常に近い音階であり、他方では、64/63の比が緩和される、より単純で精度の低いSuperpythとして知られる音律である。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

5L 7sの音程
音程 形成ステップ 範囲(セント単位)
一般名 具体名 略記
0-mosstep (0度) Perfect 0-mosstep (完全0度) P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep (1度) Major 1-mosstep (長1度) m1ms s 0.0 ¢から100.0 ¢
Major 1-mosstep (長1度) M1ms L 100.0 ¢から240.0 ¢
2-mosstep (2度) Major 2-mosstep (長2度) m2ms 2s 0.0 ¢から200.0 ¢
Major 2-mosstep (長2度) M2ms L + s 200.0 ¢から240.0 ¢
3-mosstep (3度) Major 3-mosstep (長3度) m3ms L + 2s 240.0 ¢から300.0 ¢
Major 3-mosstep (長3度) M3ms 2L + s 300.0 ¢から480.0 ¢
4-mosstep (4度) Major 4-mosstep (長4度) m4ms L + 3s 240.0 ¢から400.0 ¢
Major 4-mosstep (長4度) M4ms 2L + 2s 400.0 ¢から480.0 ¢
5-mosstep (5度) Augmented 5-mosstep (増5度) P5ms 2L + 3s 480.0 ¢から500.0 ¢
Augmented 5-mosstep (増5度) A5ms 3L + 2s 500.0 ¢から720.0 ¢
6-mosstep (6度) Major 6-mosstep (長6度) m6ms 2L + 4s 480.0 ¢から600.0 ¢
Major 6-mosstep (長6度) M6ms 3L + 3s 600.0 ¢から720.0 ¢
7-mosstep (7度) Perfect 7-mosstep (完全7度) d7ms 2L + 5s 480.0 ¢から700.0 ¢
Perfect 7-mosstep (完全7度) P7ms 3L + 4s 700.0 ¢から720.0 ¢
8-mosstep (8度) Major 8-mosstep (長8度) m8ms 3L + 5s 720.0 ¢から800.0 ¢
Major 8-mosstep (長8度) M8ms 4L + 4s 800.0 ¢から960.0 ¢
9-mosstep (9度) Major 9-mosstep (長9度) m9ms 3L + 6s 720.0 ¢から900.0 ¢
Major 9-mosstep (長9度) M9ms 4L + 5s 900.0 ¢から960.0 ¢
10-mosstep (10度) Major 10-mosstep (長10度) m10ms 4L + 6s 960.0 ¢から1000.0 ¢
Major 10-mosstep (長10度) M10ms 5L + 5s 1000.0 ¢から1200.0 ¢
11-mosstep (11度) Major 11-mosstep (長11度) m11ms 4L + 7s 960.0 ¢から1100.0 ¢
Major 11-mosstep (長11度) M11ms 5L + 6s 1100.0 ¢から1200.0 ¢
12-mosstep (12度) Perfect 12-mosstep (完全12度) P12ms 5L + 7s 1200.0 ¢

ジェネレーターの連鎖

5L 7sのジェネレーター連鎖
ジェネレーター(上方) 音階の度数 略記
16 増4度 A4md
15 増9度 A9md
14 増2度 A2md
13 増7度 A7md
12 増0度 A0md
11 増5度 A5md
10 長10度 M10md
9 長3度 M3md
8 長8度 M8md
7 長1度 M1md
6 長6度 M6md
5 長11度 M11md
4 長4度 M4md
3 長9度 M9md
2 長2度 M2md
1 完全7度 P7md
0 完全0度
完全12度		 P0md
P12md
−1 完全5度 P5md
−2 短10度 m10md
−3 短3度 m3md
−4 短8度 m8md
−5 短1度 m1md
−6 短6度 m6md
−7 短11度 m11md
−8 短4度 m4md
−9 短9度 m9md
−10 短2度 m2md
−11 減7度 d7md
−12 減12度 d12md
−13 減5度 d5md
−14 減10度 d10md
−15 減3度 d3md
−16 減8度 d8md

旋法

5L 7s各旋法における音階の度数
UDP 循環順序 パターン 音階の度数 (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11|0 1 LsLsLssLsLss 完全 長 長 長 長 増 長 完全 長 長 長 長 完全
10|1 8 LsLssLsLsLss 完全 長 長 長 長 完全 長 完全 長 長 長 長 完全
9|2 3 LsLssLsLssLs 完全 長 長 長 長 完全 長 完全 長 長 短 長 完全
8|3 10 LssLsLsLssLs 完全 長 長 短 長 完全 長 完全 長 長 短 長 完全
7|4 5 LssLsLssLsLs 完全 長 長 短 長 完全 長 完全 短 長 短 長 完全
6|5 12 sLsLsLssLsLs 完全 短 長 短 長 完全 長 完全 短 長 短 長 完全
5|6 7 sLsLssLsLsLs 完全 短 長 短 長 完全 短 完全 短 長 短 長 完全
4|7 2 sLsLssLsLssL 完全 短 長 短 長 完全 短 完全 短 長 短 短 完全
3|8 9 sLssLsLsLssL 完全 短 長 短 短 完全 短 完全 短 長 短 短 完全
2|9 4 sLssLsLssLsL 完全 短 長 短 短 完全 短 完全 短 短 短 短 完全
1|10 11 ssLsLsLssLsL 完全 短 短 短 短 完全 短 完全 短 短 短 短 完全
0|11 6 ssLsLssLsLsL 完全 短 短 短 短 完全 短 減 短 短 短 短 完全

旋法の候補名

これらのモードは、Eliora (en) によって中国の十二支にちなんで名付けられた。5L 7sは、西欧の概念であるグレゴリオ暦の月にちなんで名付けられた7L 5sとは対照的な旋法であり、したがってこのMOSスケールは東洋的な命名法を採用している。さらに、12平均律（このMOSのEqualized調律）は、中国で独自に発見された。当該記事では漢語名も記す。

5L 7sの旋法
UDP 循環順序 パターン 旋法名(英語) 旋法名(漢語)
11|0 1 LsLsLssLsLss Rat 子
10|1 8 LsLssLsLsLss Ox 丑
9|2 3 LsLssLsLssLs Tiger 寅
8|3 10 LssLsLsLssLs Rabbit 卯
7|4 5 LssLsLssLsLs Dragon 辰
6|5 12 sLsLsLssLsLs Snake 巳
5|6 7 sLsLssLsLsLs Horse 午
4|7 2 sLsLssLsLssL Goat 未
3|8 9 sLssLsLsLssL Monkey 申
2|9 4 sLssLsLssLsL Rooster 酉
1|10 11 ssLsLsLssLsL Dog 戌
0|11 6 ssLsLssLsLsL Pig 亥

調律ファイル

調律一覧

5L 7sの調律スペクトル
ジェネレーター(平均律) セント 比率 備考
上方 下方 全音半音比(L:s) 広さ
7\12 700.000 500.000 1:1 1.000 Equalized 5L 7s
38\65 701.538 498.462 6:5 1.200 Photia, ↑ grackle
31\53 701.887 498.113 5:4 1.250 Helmholtz, ピタゴラス音律 (701.955 ¢)
55\94 702.128 497.872 9:7 1.286 Garibaldi / cassandra
24\41 702.439 497.561 4:3 1.333 Supersoft 5L 7s
Garibaldi / andromeda
65\111 702.703 497.297 11:8 1.375 Kwai
41\70 702.857 497.143 7:5 1.400
58\99 703.030 496.970 10:7 1.429 Undecental, argent調律 (702.944 ¢)
17\29 703.448 496.552 3:2 1.500 Soft 5L 7s
Edson
61\104 703.846 496.154 11:7 1.571
44\75 704.000 496.000 8:5 1.600
71\121 704.132 495.868 13:8 1.625 Polypyth, golden neogothic (704.096 ¢)
27\46 704.348 495.652 5:3 1.667 Semisoft 5L 7s
Leapday
64\109 704.587 495.413 12:7 1.714 Leapweek
37\63 704.762 495.238 7:4 1.750
47\80 705.000 495.000 9:5 1.800
10\17 705.882 494.118 2:1 2.000 Basic 5L 7s
(これより小さい方が望ましい)
43\73 706.849 493.151 9:4 2.250
33\56 707.143 492.857 7:3 2.333 Supra
56\95 707.368 492.632 12:5 2.400
23\39 707.692 492.308 5:2 2.500 Semihard 5L 7s
59\100 708.000 492.000 13:5 2.600 黄金比のsupra (708.054 ¢)
36\61 708.197 491.803 8:3 2.667 Quasisuper / quasisupra
49\83 708.434 491.566 11:4 2.750
13\22 709.091 490.909 3:1 3.000 Hard 5L 7s
Suprapyth
42\71 709.859 490.141 10:3 3.333
29\49 710.204 489.796 7:2 3.500 Superpyth
45\76 710.526 489.474 11:3 3.667
16\27 711.111 488.889 4:1 4.000 Superhard 5L 7s
35\59 711.864 488.136 9:2 4.500
19\32 712.500 487.500 5:1 5.000
22\37 713.514 486.486 6:1 6.000 ↓ Oceanfront / ultrapyth
3\5 720.000 480.000 1:0 → ∞ Collapsed 5L 7s
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