「19平均律」の版間の差分

1577年、音楽理論家のFrancisco de Salinasは、{{en仮リンク|1/3-コンマミーントーン|1/3-comma meantone}}を提案した。その5度の大きさは約 694.786 セントである。19平均律の5度は約 694.737 セントであり、これは約12分の1セント程度低いだけに過ぎない。Salinasはオクターブをこの方法で19音に調律することを提案したが、19平均律と比べて1セントにも満たない差しかないので、彼の提案は実質19平均律であった。

1835年、数学者であり音楽理論家のWesley Woolhouseは、彼自身がより良いミーントーン調律だと考えている{{en仮リンク|50平均律|50edo}}などの、より実用的な代替手段としてこの音律を提案した([http://www.tonalsoft.com/sonic-arts/monzo/woolhouse/essay.htm Woolhouseのエッセイの要約])。

19平均律の最も顕著な特徴は、ほとんど純正な短3度と、約7セント狭い完全5度・長3度を持っているため、{{en仮リンク|ミーントーン|Meantone}}音律に適した調律として機能する所である。また、長3度5つの音程が「12度」(=完全5度+1オクターブ)1つに等しいので、{{en仮リンク|マジック|Magic}}/{{en仮リンク|マグルズ|Muggles}}音律にも適している。

しかし、これら全てに対して、より適した調律が存在する。例えば、19平均律の5度はミーントーンの通常の5度よりも低く、より正確な近似としては[[31平均律]]がある。同様に、マジック音律の[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]は長3度であるが、これも19平均律では低く、{{en仮リンク|41平均律|41edo}}がより正確に合う。マグルズ音律には適した調律になるが、19平均律の場合はマジックと同じとなる。また、19平均律7ステップの上長3度は[[sensi|sensi <span style="font-size: 80%">(en)</span> ]]に使うことができる。sensiのジェネレーターはかなり高い長3度で、2つで長6度([[5/3]])に近似する。しかし、sensiの13-リミット近似には{{en仮リンク|27平均律|27edo}}や{{en仮リンク|46平均律|46edo}}の方がより適している。

19平均律は、[[12平均律]]に次いで二番目の、5-リミット音楽を許容出来る方法で扱うことのできる平均律であり、また、12平均律に次いで五番目の{{en仮リンク|ゼータ積分平均律|The Riemann zeta function and tuning #Integral of zeta edos}}である。7倍音系短三度([[7/6]])と7倍音系全音([[8/7]])の間の区別がなくなってしまうので、19平均律は7-リミットではあまり上手くいかない(しかし12平均律よりは良い)。

19平均律は [[negri|negri <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]], [[keemun|keemun <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]], {{en仮リンク|ゴジラ|Godzilla}}, マジック/マグルズ, [[triton|triton <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]/[[liese|liese <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]]に最適であり、さらにsensiにもかなり適しているという利点を有している。keemunやnegriはとてもシンプルな7-リミット音律であるという点で注目に値し、19平均律におけるMOSスケールは非常に豊富な7倍音系四和音を提供する。7-リミット四和音の{{en仮リンク|Graham複雑度|Graham complexity}}はkeemunでは6、negriでは7、ゴジラでは8、ミーントーンでは10、tritonでは11、マジック/マグルズでは12、そしてsensiでは13である。

ゼータ積分調律なので、13-リミットは比較的よく表現されているが、一貫性がある表現がされているのは 2.3.5.7.13 サブグループのみである。実際には、19平均律は音を上にベンドできる楽器に適応的に使用できる。さまざまな大きさで、3, 5, 7, および13倍音はすべて低くチューニングされる。同じことは12平均律では言えず、12平均律では 5, 7倍音が19平均律の場合よりも純正から遠くなるだけでなく、かなり高くなる。19平均律のnegri, sensi, {{en仮リンク|セマフォ|semaphore}}スケールには13-リミットのコードが多く含まれている。(通常のディミニッシュスケールに対する19平均律の対応物としてsensi[8] [[3L 5s|3L 5s <span style="font-size: 0.8em;">(en)</span> ]] MOSスケールを思い浮かべてみよ。どちらも2つのディミニッシュセブンスコードで構成されているが、sensi[8] では7と13倍音の追加の比率が得られる。)

19平均律はまた、{{en仮リンク|Bozujiチューニング|Bozuji tuning}}(Gioseffo Zarlinoの純正律へのアプローチに基づいた21世紀のチューニング) の音程のほとんどに非常に近似している。Bozujiチューニングの隣接するダイアトニックの減音程と増音程のほとんどは、19平均律の1つの音程で異名同音的に表される。

19平均律は8番目の{{en仮リンク|素数平均律|prime edo}}で、1つ前は[[17平均律]]、1つ後は[[23平均律]]である。

! {{en仮リンク|ソルフェージュ|Solfege}}

! {{en仮リンク|カラーネーム|Color name}}

より完全なリストについては、{{en仮リンク|19平均律のコードネーム|19edo Chord Names}}と{{en仮リンク|アップ & ダウン表記 #コードとコード進行|Ups and downs notation #Chords and Chord Progressions}}を参照。

! rowspan="2" | {{en仮リンク|コンマリスト|Comma list}}

! rowspan="2" | {{en仮リンク|マッピング|Mapping}}

! {{en仮リンク|素数リミット|Harmonic limit}}

! {{en仮リンク|比率|Ratio}}<ref>10桁を超える比率は、桁数を表記したプレースホルダーによって示される。</ref>

! {{en仮リンク|カラーネーム|Color notation/Temperament names}}

* {{en仮リンク|悪さ順の19平均律ランク2音律のリスト|List of 19et rank two temperaments by badness}}

* {{en仮リンク|複雑さ順の19平均律ランク2音律のリスト|List of 19et rank two temperaments by complexity}}

* {{en仮リンク|19平均律の互いに異なるランク2音律のリスト|List of edo-distinct 19et rank two temperaments}}

* {{en仮リンク|Syntonic-kleismic等価連続体|Syntonic-kleismic equivalence continuum}}

* {{en仮リンク|ミーントーン|meantone}}ペンタトニック, [[2L 3s]] (gen = 11\19): 33535

* {{en仮リンク|セマフォ|semaphore}}[5], [[4L 1s]] (gen = 4\19): 44344

* {{en仮リンク|マジック|magic}}[7], [[3L 4s]] (gen = 6\19): 5151511

* ミーントーン / {{en仮リンク|マーベルダブルハーモニックメジャー|marvel double harmonic major}}: 2423242 (Negri[9]の部分集合)

* {{en仮リンク|マーベルヘキサトニック|Marvel hexatonic}}: 425242 (subset of Negri[9])

* {{en仮リンク|アンチペンタルブルース|Antipental blues}}: 441244

*{{en仮リンク|19平均律のモード|19edo Modes}}

*{{en仮リンク|狭義適切な19平均律スケール|Strictly proper 19edo scales}}

*{{en仮リンク|耳で19平均律ギターを調律する方法|How to tune a 19edo guitar by ear}}